Nachweis einer Holzträger-Stütze nach NDS 2018 im Modul RF-/TIMBER AWC

Das Stabelement ist ein südstaatliches Kiefernholz Nr. 2, 2x4 nominal, ca. 30 cm lang und wird als Teil eines Fachwerks verwendet. Seitliche Abstützung erfolgt nur an den Bauteilenden, die als gelagert betrachtet werden. Das Eigengewicht (DL), Schnee- (SL) und Windlasten (WL) werden am oberen und mittleren Punkt des Träger-Stützen-Elements angewendet, wie unten gezeigt.

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Holzträger-Stütze

Die Stabeigenschaften werden nach Auswahl des geeigneten Querschnitts und Materials im Programm angezeigt.

Querschnittseigenschaften von Schnittholz 2x4

Materialeigenschaften der Southern Pine

Anpassungsfaktoren aufgelistet in Tabelle 4.3.1 der NDS 2018 für die ASD-Bemessung

Die Referenz-Bemessungswerte (F_b, F_c und E_min) werden mit den anwendbaren Anpassungsfaktoren multipliziert, um die angepassten Bemessungswerte zu bestimmen. Für Schnittholz werden diese Faktoren in Tabelle 4.3.1 [1] gefunden. Es gibt elf verschiedene Anpassungsfaktoren für die ASD-Bemessung. Viele dieser Faktoren sind im NDS-Beispiel gleich 1,0 [2]. Im Folgenden finden Sie eine kurze Beschreibung und Erläuterung dazu, wie RF-/TIMBER AWC die einzelnen Faktoren berücksichtigt.

Vom Programm berechnete Faktoren

C_L – Stabilitätsfaktor für Balken

Er hängt von der Geometrie und der seitlichen Unterstützung des Stabs ab, wie in Abschnitt 3.3.3 beschrieben [1]. Dieser Faktor wird in RF-/TIMBER automatisch berechnet.

Hinweis: die Knicklänge, le, die zur Berechnung von C_L verwendet wird, wird vom Benutzer im Abschnitt "Knicklänge" von RF-/TIMBER AWC definiert. Es muss dabei die Option "Gemäß Tabelle 3.3.3" mit dem entsprechenden Lastfall ausgewählt werden.

Das Bild unten zeigt den für dieses Beispiel geltenden Lastfall.

Effektive Länge für CL-Faktor

C_F – Größenfaktor

Dieser Faktor hängt von der Tiefe und Dicke des Stabs ab, wie in Abschnitt 4.3.6 [1] angegeben. Dieser Faktor wird in RF-/TIMBER AWC automatisch ermittelt.

C_fu – Flachheitsfaktor

Dieser Faktor berücksichtigt die Biegung des Stabs um die schwache Achse, wie in Abschnitt 4.3.7 spezifiziert [1]. Er wird in RF-/TIMBER AWC automatisch berechnet.

C_P – Stabilitätsfaktor für Stützen

Dieser Faktor hängt von der Geometrie, den Endeinspannungsbedingungen und der seitlichen Unterstützung des Stabs ab, wie in Abschnitt 3.7.1 beschrieben [1]. Wenn ein Druckstab über seine gesamte Länge vollständig abgestützt wird, gilt C_P = 1,0. Bei diesem Faktor werden in RF-/TIMBER AWC sowohl starke als auch schwache Achsrichtungen automatisch berechnet.

Benutzerdefinierte Faktoren

C_D – Lasteinwirkungsdauerfaktor

Es werden verschiedene Lastperioden basierend auf dem Lastfall, wie zum Beispiel Eigengewicht, Schnee- und Windlasten, basierend auf Abschnitt 4.3.2 [1] berücksichtigt. Die Auswahl von "ASCE 7-16 NDS (Wood)" als Standard in RFEM aktiviert die Option der Lastdauer im Dialogfeld der Lastfälle. Die Standardeinstellung der Lastdauerklasse (Permanent, Zehn Jahre usw.) basiert auf der "Einwirkungskategorie" des Lastfalls. Diese Einstellung kann vom Benutzer in RFEM oder RF-/TIMBER AWC angepasst werden. Der vom Programm ausgewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.2 [1].

C_M – Feuchtigkeitsfaktor

Dieser Faktor berücksichtigt die Feuchtigkeitsbedingungen des Stabs, wie in Abschnitt 4.1.4 angegeben [1]. Der Benutzer kann im Abschnitt "Klimatische Bedingungen" von RF-/TIMBER AWC entweder "feucht" oder "trocken" auswählen.

C_t – Temperaturfaktor

Es werden die Auswirkungen erhöhter Temperaturen von bis zu 100 °F, 100 bis 125 °F und 125 bis 150 °F berücksichtigt, wie in Abschnitt 2.3.3 beschrieben [1]. Im Abschnitt „Klimatische Bedingungen” von RF-/TIMBER AWC kann der Benutzer zwischen den drei Temperaturbereichen wählen. Der vom Programm ausgewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.3 von [1].

C_i – Perforierungsfaktor

Es wird der Flächenverlust durch die kleinen Einschnitte berücksichtigt, die in den Stab gemacht werden, um ihn gemäß Abschnitt 4.3.8 mit einem Konservierungsmittel zur Verhinderung von Fäulnis zu behandeln [1]. Der Benutzer kann im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" von RF-/TIMBER AWC "nicht perforiert" oder "perforiert" wählen.

C_r – Faktor für sich wiederholende Stäbe

Er wird verwendet, wenn mehrere Stäbe zusammengesetzt wirken, um eine Last angemessen unter ihnen zu verteilen, wie in Abschnitt 4.3.9 beschrieben [1]. C_r = 1,15 für Stäbe, die die Kriterien erfüllen, eng beieinander zu liegen und durch eine Schicht oder Ähnliches verbunden zu sein. Der Benutzer kann im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" von RF-/TIMBER AWC entweder "nicht wiederholend" oder "wiederholend" auswählen.

Hinweis: Falls erforderlich, können die auf dem Code basierenden Werte der vom Benutzer eingegebenen Anpassungsfaktoren in der Option "Standard" geändert werden.

Option für Anpassungsfaktoren

Im Programm ausgeschlossene Faktoren

C_T – Faktor für Knickfestigkeit

Dieser Faktor berücksichtigt den Beitrag der Sperrholzbeplankung zur Knickbeständigkeit von Fachwerkstäben unter Druck, wie in Abschnitt 4.4.2 [1] angegeben. Dieser Faktor wird verwendet, um E_min des Stabs zu erhöhen. C_T kann manuell nach Gleichung 4.4-1 [[#Refer [1]]] oder konservativ als 1,0 berechnet werden.

C_b – Faktor der Gelenkfläche

Dieser wird verwendet, um die Druck-Bemessungswerte (F_cp) für die Einzellasten zu erhöhen, die senkrecht zur Faserrichtung wirken, wie in Abschnitt 3.10.4 [1] angegeben. C_b kann manuell gemäß Gleichung 3.10-2 [1] berechnet oder konservativ als 1,0 genommen werden.

Tatsächliche Spannung im Träger-Stützen-Element

In diesem Beispiel wurde die Lastkombination zu LF1 vereinfacht: Eigenlasten + Schneelasten + Windlasten.

• Druckspannung aus Eigen- und Schneelasten, f_c = 171 psi
• Biegespannung um die starke Achse infolge der Windlast, f_bx = f_b1 = 353 psi
• Biegespannung um die schwache Achse infolge der Eigen- und Schneelasten, f_by = f_b2 = 1,029 psi

Ermittlung der angepassten Bemessungswerte gemäß NDS 2018 Tabelle 4.3.1, nach ASD-Methode

• Kritischer Bemessungswert für Knicken von Druckstab um die starke Achse, F_cEx:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}1}}{{\mathrm{d}}_1}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · 510.000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{3,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = 3.963 \mathrm{psi}$$

  FcEx	Critical buckling design value for the compression member in the major axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le1	Effective length = 36.0 in
  d1	Member depth = 3.5 in

  Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in starker Achse, FcEx
• Kritischer Bemessungswert für Knicken von Druckstab um die schwache Achse, F_cEy:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}2}}{{\mathrm{d}}_2}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · 510.000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{1,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = 728 \mathrm{psi}$$

  FcEy	Critical buckling design value for the compression member in the minor axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le2	Effective length = 36.0 in
  d2	Member thickness = 1.5 in

  Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in schwacher Achse, FcEy
• Angepasster Bemessungswert des Drucks parallel zur Faser, F_c':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{c}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 1.450 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 673 \mathrm{psi}$$

  Fc'	Adjusted compressive design value parallel to the grain, psi
  Fc	Reference compressive design values parallel to the grain, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  CP	Column stability factor

  Angepasster Druckbemessungswert in Faserrichtung, Fc'
• Kritischer Bemessungswert für Knicken von Biegestab, F_bE:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · 510.000 \mathrm{psi}}{{9,65}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = 6.577 \mathrm{psi}$$

  FbE	Critical buckling design value for the bending member, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  RB	Slenderness ratio = 9.65 < 50 (NDS Equation 3.3-5)

  Kritischer Bemessungswert des Knickens für Biegestab, FbE
• Angepasster Bemessungswert für Biegen um die starke Achse, F_bx':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1.100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1.729 \mathrm{psi}$$

  Fbx'	Adjusted major axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse, Fbx'
• Angepasster Bemessungswert für Biegen um die schwache Achse, F_by':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{fu}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1.100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1.936 \mathrm{psi}$$

  Fby'	Adjusted minor axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  Cfu	Flat use factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse, Fby'
• Kombiniertes Nachweiskriterium von biaxialer Biegung und Axialdruck

Durch Einsetzen der oben angegebenen tatsächlichen Spannungen und zulässigen Bemessungswerte in die NDS-Gleichung 3.9-3 [1] ergibt sich das endgültige Nachweiskriterium, das unten angegeben wird.

Und NDS-Gleichung 3.9-4 [1],

Ergebnis in RF-/TIMBER AWC

Der Benutzer kann jeden Anpassungsfaktor und jeden angepassten Bemessungswert aus der analytischen Handberechnungsmethode mit den entsprechenden Werten aus der Ergebnisübersicht von RF-/TIMBER AWC vergleichen. Wie zu sehen ist, sind die Ergebnisse identisch. Das maßgebliche endgültige Nachweiskriterium von 0,98 basiert auf der geometrisch linearen Berechnungsmethode (1. Ordnung). Beachten Sie bitte, dass RFEM standardmäßig für die Lastkombination auf die Analyse zweiter Ordnung eingestellt ist. Dadurch ergibt sich ein etwas größeres Nachweiskriterium von 1,03. Der Benutzer hat die Möglichkeit, aus den in den „Berechnungsparametern” aufgeführten Methoden die für die Struktur am besten geeignete auszuwählen.

Ausnutzung

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• 3D Viewer | Babylon
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Holzstütze