Der Stab ist eine Southern Pine Nr. 2, Größe 2x4 nominal (1.5 inch x 3.5 inch), 3 feet lang und wird als Fachwerkstab verwendet. Eine seitliche Abstützung ist nur an den Stabenden vorgesehen und gilt als gelenkig. Die Eigenlast (dead load - DL) sowie die Schnee- (snow load - SL) und Windlasten (wind load - WL) werden wie unten dargestellt am oberen und mittleren Punkt des Stützenstabes aufgebracht.
Die Stabeigenschaften werden nach der Auswahl des geeigneten Querschnitts und Materials im Programm angezeigt.
Anpassungsfaktoren in Tabelle 4.3.1 des NDS 2018 für ASD Design
Die Referenzbemessungswerte (Fb, Fc und Emin) werden mit den maßgeblichen Anpassungsfaktoren multipliziert, um die angepassten Bemessungswerte zu ermitteln. Für gesägtes Holz sind diese Faktoren in Tabelle 4.3.1 [1] angegeben. Es gibt elf verschiedene Anpassungsfaktoren für die ASD-Bemessung. Viele dieser Faktoren sind im NDS-Beispiel [2] gleich 1,0. Im Folgenden wird jedoch kurz erläutert, wie RF-/HOLZ AWC die einzelnen Faktoren berücksichtigt.
Vom Programm berechnete Faktoren
CL ... Trägerstabilitätsbeiwert. Er ist abhängig von der Geometrie und der seitlichen Abstützung des Stabes wie in Abschnitt 3.3.3 [1] beschrieben. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ automatisch berechnet. (Hinweis: Die effektive Länge le zur Berechnung von CL wird im Modulfenster "1.7 Knicklängen" von RF-/HOLZ AWC benutzerdefiniert. Die Option "Acc. to Table 3.3.3" muss mit dem entsprechenden Lastfall ausgewählt sein). Das Bild unten zeigt den für dieses Beispiel geltenden Lastfall.
CF ... Größenfaktor. Er ist abhängig von der Stabhöhe und -dicke gemäß Abschnitt 4.3.6 [1]. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC automatisch ermittelt.
Cfu ... Flachheitsfaktor. Er berücksichtigt die Biegung der schwachen Achse des Stabes gemäß Abschnitt 4.3.7 [1]. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC automatisch berechnet.
CP ... Stützenstabilitätsbeiwert. Er ist abhängig von der Geometrie, den Einspannungsbedingungen am Stabende und der seitlichen Abstützung des Stabes wie in Abschnitt 3.7.1 [1] beschrieben. Wenn ein Druckstab über seine gesamte Länge voll gelagert ist, ist CP = 1,0. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC für starke und schwache Achsrichtungen automatisch berechnet.
Benutzerdefinierte Faktoren
CD ... Faktor der Lasteinwirkungsdauer. Es berücksichtigt verschiedene Belastungszeiten basierend auf dem jeweiligen Lastfall wie der Eigen-, Schnee- und Windlast gemäß Abschnitt 4.3.2 [1]. Die Auswahl von "ASCE 7-16 NDS (Holz)" als Norm in RFEM aktiviert die Option "Einwirkungsdauer" im Dialog "Lastfälle". Die Voreinstellung der Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Ständig, 10 Jahre usw.) basiert auf der "Einwirkungskategorie" des Lastfalls. Diese Einstellung kann vom Anwender in RFEM oder RF-/HOLZ AWC angepasst werden. Der vom Programm gewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.2 [1].
CM ... Feuchtigkeitsfaktor. Er berücksichtigt die Feuchtigkeitsbedingungen des Stabes gemäß Abschnitt 4.1.4 [1]. In RF-/HOLZ AWC kann man in der Spalte "Feuchtigkeitsbedingung" "Nass" oder "Trocken" auswählen.
Ct ... Temperaturfaktor. Er berücksichtigt wie sehr der Stab gegenüber erhöhten Temperaturen bis zu 100, 100 bis 125 und 125 bis 150°F ausgesetzt ist, wie in Abschnitt 2.3.3 [1] beschrieben. Drei Temperaturbereiche können in RF-/HOLZ AWC im Abschnitt "Klimatische Bedingungen" gewählt werden. Der vom Programm gewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.3 [1].
Ci ... Perforierungsfaktor. Er berücksichtigt den Verlust der Fläche, hervorgerufen durch kleine Einschnitte im Stab, die entstehen, wenn er konservierend behandelt wird, um Verfall zu verhindern, wie in Abschnitt 4.3.8 [1] beschrieben. In RF-/HOLZ AWC kann man im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" die Option "Nicht perforiert" oder "Perforiert" auswählen.
Cr ... Faktor für Durchlaufwirkung. Er wird verwendet, wenn mehrere Stäbe zusammenwirken, um eine Last wie in Abschnitt 4.3.9 [1] beschrieben korrekt unter sich aufzuteilen. Cr = 1.15 für Stäbe, die die Kriterien für engen Abstand und eine Verbindung durch Ummantelung oder ähnliches erfüllen. In RF-/HOLZ AWC kann man im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" "Nicht wiederholend" oder "Wiederholend" auswählen.
Hinweis: Bei Bedarf können normenbasierte Werte der benutzerdefinierten Anpassungsfaktoren mit der Option "Norm" geändert werden.
Vom Programm ausgeschlossene Faktoren
CT ... Steifigkeitsfaktor für Knicken. Er berücksichtigt den Beitrag der Sperrholzummantelung zur Knickfestigkeit von Druckfachwerkgurten gemäß Abschnitt 4.4.2 [1]. Dieser Faktor dient der Erhöhung von Emin des Stabes. CT kann manuell mit der Gleichung 4.4-1 [1] berechnet oder konservativ als 1,0 angenommen werden.
Cb ... Auflagerflächenfaktor. Er dient der Erhöhung der Druckbemessungswerte (Fcp) für Einzellasten quer zur Faserrichtung gemäß Abschnitt 3.10.4 [1]. Cb kann manuell mit der Gleichung 3.10-2 [1] berechnet oder konservativ als 1,0 angenommen werden.
Tatsächliche Spannung im Stützenstab
In diesem Beispiel wird die Lastkombination auf LK1 vereinfacht: DL + SL + WL.
Druckspannung aus Eigen- und Schneelast, fc = 171 psi
Biegespannung der starken Achse aus Windlast, fbx = fb1 = 353 psi
Biegespannung der schwachen Achse aus Eigengewicht und Schneelast, fby = fb2 = 1.029 psi
Ermittlung der angepassten Bemessungswerte nach NDS 2018 Tabelle 4.3.1 ASD Method
Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in starker Achse, FcEx
| FcEx | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Druckstab in der starken Achse, psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi |
| le1 | Effektive Länge = 36,0 in |
| d1 | Stabhöhe = 3,5 in |
Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in schwacher Achse, FcEy
| FcEy | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Druckstab in der schwachen Achse, psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi |
| le2 | Effektive Länge = 36,0 in |
| d2 | Stabdicke = 1,5 in |
Angepasster Druckbemessungswert in Faserrichtung, Fc'
| Fc' | Angepasster Druckbemessungswert in Faserrichtung, psi |
| Fc | Bezugsbemessungswerte des Drucks in Faserrichtung, psi |
| CD | Faktor der Lasteinwirkungsdauer |
| CM | Feuchtigkeitsfaktor |
| Ct | Temperaturfaktor |
| CF | Größenfaktor |
| Ci | Perforierungsfaktor |
| CP | Stützenstabilitätsbeiwert |
Kritischer Bemessungswert des Knickens für Biegestab, FbE
| FbE | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Biegestab psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi |
| RB | Schlankheitsgrad = 9,65 < 50 (NDS-Gleichung 3.3-5) |
Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse, Fbx'
| Fbx' | Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse, psi |
| Fb | Bezugsbemessungswert der Biegung, psi |
| CD | Faktor der Lasteinwirkungsdauer |
| CM | Feuchtigkeitsfaktor |
| CL | Trägerstabilitätsfaktor |
| Ct | Temperaturfaktor |
| CF | Größenfaktor |
| Ci | Perforierungsfaktor |
| Cr | Faktor für Durchlaufwirkung |
Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse, Fby'
| Fby' | Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse, psi |
| Fb | Bezugsbemessungswert der Biegung, psi |
| CD | Faktor der Lasteinwirkungsdauer |
| CM | Feuchtigkeitsfaktor |
| CL | Trägerstabilitätsfaktor |
| Ct | Temperaturfaktor |
| Cfu | Flachheitsfaktor |
| CF | Größenfaktor |
| Ci | Perforierungsfaktor |
| Cr | Faktor für Durchlaufwirkung |
Ausnutzung Kombinierter Biaxialer Biegung und Zentrischen Drucks
Durch Einfügen der oben dargestellten tatsächlichen Spannungen und Bemessungsgrenzwerte in die NDS-Gleichung 3.9-3 [1] wird im Folgenden die endgültige Ausnutzung angezeigt.
| fc | Druckspannung durch Eigen- und Schneelast |
| Fc' | Angepasster Druckbemessungswert in Faserrichtung |
| fbx | Biegespannung bezüglich der starken Achse infolge Windlast |
| Fbx' | Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse |
| FcEx | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Druckstab in der starken Achse |
| fby | Biegespannung der schwachen Achse durch das Eigengewicht und die Schneelast |
| Fby' | Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse |
| FcEy | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Druckstab in der schwachen Achse |
| FbE | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Biegestab |
Und NDS-Gleichung 3.9-4 [1]
| fc | Druckspannung durch Eigen- und Schneelast |
| FcEy | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Druckstab in der schwachen Achse |
| fbx | Biegespannung bezüglich der starken Achse infolge Windlast |
| FbE | Kritischer Bemessungswert des Knickens für den Biegestab |
Ergebnis in RF-/HOLZ AWC
Man kann die einzelnen Anpassungsfaktoren und angepassten Bemessungswerte aus dem analytischen Handberechnungsverfahren mit der Ergebniszusammenfassung in RF-/HOLZ AWC vergleichen. Wie gezeigt, sind die Ergebnisse identisch. Die maßgebliche, endgültige Ausnutzung von 0,98 basiert auf dem geometrisch linearen Analyse- (1. Ordnung) und Berechnungsverfahren. Es ist zu beachten, dass die Voreinstellung für die Lastkombination in RFEM auf Theorie II. Ordnung steht. Daraus ergibt sich eine etwas größere Ausnutzung von 1,03. Der Anwender hat die Wahl, welche Methode in den "Berechnungsparametern" für die Struktur am besten geeignet ist.
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