Posouzení kombinovaně namáhaného dřevěného prutu podle NDS 2018 v modulu RF-/TIMBER AWC

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

V tomto článku se posuzuje vhodnost dřevěného prutu z dimenzovaného řeziva 2x4 při kombinovaném dvouosém ohybu a osovém tlaku v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC. Vlastnosti a zatížení kombinovaně namáhaného prutu vycházejí z příkladu E1.8 AWC Structural Wood Design examples 2015/2018.

Prut je z jehličnatého dřeva Southern Pine č. 2, s nominálními rozměry 2x4, 3 stopy dlouhý, použitý jako příhradový prut. Příčné podpory jsou pouze na koncích prutu a jsou považovány za kloubové. Zatížení vlastní tíhou (VT), sněhem (S) a větrem (V) působí nahoře a uprostřed prutu, jak je znázorněno níže.

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup

Vlastnosti prutu se zobrazí po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.

Součinitele přizpůsobení uvedené v tabulce 4.3.1 NDS 2018 pro posouzení ASD

Referenční návrhové hodnoty (Fb, Fc a Emin ) se vynásobí příslušnými součiniteli přizpůsobení pro stanovení upravených návrhových hodnot. U řeziva se tyto součinitele nacházejí v tabulce 4.3.1 [1]. Pro posouzení metodou ASD existuje jedenáct různých součinitelů přizpůsobení. Mnohé z těchto součinitelů jsou v příkladu z NDS rovny 1,0 [2]. Stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje jednotlivé součinitele, je však uveden níže.

Součinitele vypočítané programem

CL ... Součinitel stability nosníku. Součinitel závisí na geometrii a příčném podepření prutu, jak je popsáno v článku 3.3.3 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER automaticky spočítá. (Poznámka: Vzpěrnou délku le použitou pro výpočet CL, definuje uživatel v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Vzpěrné délky“. Musí být vybrána možnost "Podle tabulky 3.3.3" s příslušným typem zatížení). Na následujícím obrázku je znázorněn příslušný typ zatížení pro tento příklad.

CF ... Součinitel velikosti. Závisí na výšce a šířce průřezu prutu, jak je uvedeno v kapitole 4.3.6 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC stanoví automaticky.

Cfu ... Součinitel plochosti. Zohledňuje ohyb prutu okolo osy nejmenší tuhosti, jak je uvedeno v kapitole 4.3.7 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC vypočítá automaticky.

CP ... Součinitel stability sloupu. Závisí na geometrii, podmínkách uložení konců a příčném podepření prutu, jak je popsáno v kapitole 3.7.1 [1]. Pokud je tlačený prut po celé své délce plně podepřen, je CP = 1,0. Tento součinitel se automaticky vypočítá v modulu RF-/TIMBER AWC pro směry obou hlavních os.

Součinitele zadané uživatelem

CD ... Součinitel doby trvání zatížení. Zohledňuje různé doby trvání zatížení na základě zatěžovacích stavů, jako jsou například vlastní tíha, sníh a vítr podle článku 4.3.2 [1]. Pokud v programu RFEM vybereme jako normu „ASCE 7-16 NDS (dřevo)“, aktivuje se v dialogu Zatěžovací stavy volba Doba trvání zatížení. Výchozí nastavení třídy doby trvání zatížení (stálé, deset let atd.) vychází z kategorie účinků zatěžovacího stavu. Toto nastavení může uživatel upravit v programu RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.2 [1].

CM ... Faktor vlhkého provozu. Zohledňuje vlhkostní provozní podmínky prutu uvedené v kapitole 4.1.4 [1]. Uživatel může v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Provozní podmínky“ vybrat „vlhký“ nebo „suchý“.

Ct ... Faktor teploty. Zohledňuje vystavení zvýšeným teplotám do 100°F, 100°F až 125°F a 125°F až 150°F, jak je popsáno v kapitole 2.3.3 [1]. V tabulce „Provozní podmínky“ v modulu RF-/TIMBER AWC si uživatel může vybrat z těchto tří teplotních rozsahů. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.3 v [1].

Ci ... Součinitel perforace. Započítává ztráty plochy z malých vrypů provedených pro ošetření konzervačním prostředkem proti tlení, jak je popsáno v kapitole 4.3.8 [1]. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Bez zářezu“ nebo "Se zářezy".

Cr ... Součinitel opakujícího se prvku. Používá se tehdy, pokud se více prutů účastní na správném rozložení zatížení mezi sebou, jak je popsáno v kapitole 4.3.9 [1]. Ct = 1,15 u prutů, které splňují kritéria těsného odstupu a spojení pomocí opláštění a pod. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v sekci „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Neopakovaný“ nebo „Opakovaný“.

Poznámka: V případě potřeby je možné pomocí volby „Norma“ změnit uživatelsky zadané hodnoty součinitelů přizpůsobení.

Součinitele nepoužité v programu

CT ... Součinitel vzpěrné tuhosti. Zohledňuje příspěvek překližkového opláštění ke vzpěrné únosnosti tlačených příhradových pásů, jak je uvedeno v kapitole 4.4.2 [1]. Tento součinitel slouží ke zvýšení Emin prutu. CT lze vypočítat ručně pomocí rovnice 4.4-1 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Cb ... Součinitel plochy působiště. Slouží ke zvýšení návrhových hodnot tlaku (Fcp) pro osamělá zatížení působící kolmo na vlákno, jak je uvedeno v kapitole 3.10.4 [1]. Cb lze vypočítat ručně pomocí rovnice 3.10-2 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Skutečné napětí ve sloupu

V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na KZ1: VT + S + V.

Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem, fc = 171 psi

Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem, fbx = fb1 = 353 psi

Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem, fby = fb2 = 1 029 psi

Stanovení upravených návrhových hodnot podle NDS 2018, tabulka 4.3.1 metodou ASD

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, FcEx

FcEx = FcE1 = 0,822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in3,5 in2FcEx = FcE1 = 3 963 psi

FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le1 Vzpěrná délka = 36 in
d1 Výška průřezu prutu = 3,5 in

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, FcEy

FcEy = FcE2 = 0,822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in1,5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le2 Vzpěrná délka = 36 in
d2 Šířka průřezu prutu = 1,5 in

Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1 450 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29Fc' = Fcy' = 673 psi

Fc' Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, psi
Fc Referenční návrhové hodnoty pro tlak rovnoběžně s vlákny, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM faktor vlhkého provozu
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci součinitel perforace
CP Součinitel stability sloupu

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE

FbE = 1,20 · Emin'RB2FbE = 1,20 · 510 000 psi9,652FbE = 6 577 psi

FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
RB Štíhlostní poměr = 9,65 < 50 (NDS rovnice 3.3-5)

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, Fbx'

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fbx'= Fb1 = 1 729 psi

Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr součinitel opakujícího se prvku

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, Fby'

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fby' = Fb2 = 1 936 psi

Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
Cfu Součinitel plochosti
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr Součinitel opakujícího se prvku

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

Po dosazení výše uvedených skutečných napětí a mezních návrhových hodnot do rovnice 3.9-3 NDS [1] je konečné využití znázorněno níže.

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1,01716732 + 3531 729 · 1 - 1713 965 + 1 0291 936 · 1 - 171728 - 3536 5772 = 0,98

fc Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem
Fc' Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny
fbx Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem
Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti
FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti
fby Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem
Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti
FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti
FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut

A rovnice 3.9-4 [1] v NDS,

fcFcEy + fbxFbE2  1,0171728 + 3536 5772 = 0,24

Výsledek v modulu RF-/TIMBER AWC

Uživatel může porovnat jednotlivé součinitele přizpůsobení a upravené návrhové hodnoty z analytického ručního výpočtu se souhrnem výsledků v modulu RF-/TIMBER AWC. Jak je patrné, výsledky jsou shodné. Rozhodující konečné využití = 0,98 je založeno na geometricky lineární metodě výpočtu (prvního řádu). Připomínáme, že v RFEMu je pro kombinaci zatížení standardně nastavena analýza druhého řádu. Výsledkem bude o něco větší využití = 1,03. Uživatel má možnost zvolit, která metoda uvedená v "Parametrech výpočtu" je pro danou konstrukci nejvhodnější.

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Péče o zákazníky a marketing

Ing. Tjoa poskytuje technickou podporu zákazníkům společnosti Dlubal Software a podílí se na marketingu v celé Severní Americe.

Klíčová slova

Návrh Dřevo Sloup NDS AWC Kombinovaně namáhaný sloup

Literatura

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 432x
  • Aktualizováno 17. června 2021

Kontakt

Kontaktujte Dlubal Software

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Online Training | Czech

RFEM 5 | Bezplatné základní školení

Online školení 19. října 2021 9:00 - 11:30 CEST

Pozvánka na akci

2022 NASCC: Konference o oceli

Konference 23. března 2022 - 25. března 2022

Pozvánka na akci

Mezinárodní konference o masivním dřevě

Konference 12. dubna 2022 - 14. dubna 2022

Pozvánka na akci

Kongres pro statiku staveb 2022

Konference 21. dubna 2022 - 22. dubna 2022

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Webinář 5. srpna 2021 13:00 - 14:00 CEST

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Webinář 8. června 2021 14:00 - 14:45 CEST

Časová analýza výbuchu v programu RFEM

Časová analýza výbuchu v programu RFEM

Webinář 13. května 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dřevěné konstrukce | 2. část: Posouzení

Prutové a plošné konstrukce ze dřeva | 2. část: Posouzení

Webinář 11. května 2021 14:00 - 15:00 CEST

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Webinář 5. května 2021 9:00 - 10:00 CEST

Membránové konstrukce a \n CFD simulace zatížení větrem

Membránové konstrukce a CFD simulace zatížení větrem

Webinář 6. dubna 2021 13:00 - 14:00 CEST

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Webinář 30. března 2021 14:00 - 14:45 CEST

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Webinář 10. března 2021 14:00 - 15:00 EDT

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Webinář 4. února 2021 14:00 - 15:00 BST

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Webinář 26. ledna 2021 13:00 - 14:00 BST

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Webinář 19. ledna 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dlubal seminář

Dlubal online seminář | 15. prosince 2020

Webinář 15. prosince 2020 9:00 - 16:00 BST

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Webinář 25. listopadu 2020 13:00 - 14:00 BST

RFEM 5
RFEM

Rozšíření modulu STEEL EC3 a RF-STEEL AISC

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM 5
RF-TIMBER AWC

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů a sad prutů podle ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
1 120,00 USD
RSTAB 8
RSTAB

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RSTAB 8
TIMBER AWC

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů a sad prutů podle ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
1 120,00 USD