Prut je z jehličnatého dřeva Southern Pine č. 2, s nominálními rozměry 2x4, 3 stopy dlouhý, použitý jako příhradový prut. Boční podepření se provádí pouze na koncích prutů a považují se za kloubové. Zatížení vlastní tíhou (VT), sněhem (S) a větrem (V) působí nahoře a uprostřed prutu, jak je znázorněno níže.
Vlastnosti prutu se zobrazí po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.
Součinitele přizpůsobení uvedené v tabulce 4.3.1 NDS 2018 pro posouzení ASD
Referenční návrhové hodnoty (Fb, Fc a Emin ) se vynásobí příslušnými součiniteli přizpůsobení pro stanovení upravených návrhových hodnot. U řeziva se tyto součinitele nacházejí v tabulce 4.3.1 [1]. Pro posouzení metodou ASD existuje jedenáct různých součinitelů přizpůsobení. Mnohé z těchto součinitelů jsou v příkladu z NDS rovny 1,0 [2]. Stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje jednotlivé součinitele, je však uveden níže.
Součinitele vypočítané programem
CL ... Součinitel stability nosníku. Součinitel závisí na geometrii a příčném podepření prutu, jak je popsáno v článku 3.3.3 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER automaticky spočítá. (Poznámka: vzpěrnou délku le použitou pro výpočet CL, definuje uživatel v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Vzpěrné délky“. Musí být vybrána možnost "Podle tabulky 3.3.3" s příslušným typem zatížení). Na následujícím obrázku je znázorněn příslušný typ zatížení pro tento příklad.
CF ... Součinitel velikosti. Závisí na výšce a šířce průřezu prutu, jak je uvedeno v kapitole 4.3.6 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC stanoví automaticky.
Cfu ... Součinitel plochosti. Zohledňuje ohyb prutu okolo osy nejmenší tuhosti, jak je uvedeno v kapitole 4.3.7 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC vypočítá automaticky.
CP ... Součinitel stability sloupu. Závisí na geometrii, podmínkách uložení konců a příčném podepření prutu, jak je popsáno v kapitole 3.7.1 [1]. Pokud je tlačený prut po celé své délce plně podepřen, je CP = 1,0. Tento součinitel se automaticky vypočítá v modulu RF-/TIMBER AWC pro směry obou hlavních os.
Součinitele zadané uživatelem
CD ... Součinitel doby trvání zatížení. Zohledňuje různé doby trvání zatížení na základě zatěžovacích stavů, jako jsou například vlastní tíha, sníh a vítr podle článku 4.3.2 [1]. Pokud v programu RFEM vybereme jako normu „ASCE 7-16 NDS (dřevo)“, aktivuje se v dialogu Zatěžovací stavy volba Doba trvání zatížení. Výchozí nastavení třídy doby trvání zatížení (stálé, deset let atd.) vychází z kategorie účinků zatěžovacího stavu. Toto nastavení může uživatel upravit v programu RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.2 [1].
CM ... Faktor vlhkého provozu. Zohledňuje vlhkostní provozní podmínky prutu uvedené v kapitole 4.1.4 [1]. Uživatel může v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Provozní podmínky“ vybrat „vlhký“ nebo „suchý“.
Ct ... Faktor teploty. Zohledňuje vystavení zvýšeným teplotám do 100°F, 100°F až 125°F a 125°F až 150°F, jak je popsáno v kapitole 2.3.3 [1]. V tabulce „Provozní podmínky“ v modulu RF-/TIMBER AWC si uživatel může vybrat z těchto tří teplotních rozsahů. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.3 v [1].
Ci ... Součinitel perforace. Započítává ztráty plochy z malých vrypů provedených pro ošetření konzervačním prostředkem proti tlení, jak je popsáno v kapitole 4.3.8 [1]. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Bez zářezu“ nebo "Se zářezy".
Cr ... Součinitel opakujícího se prvku. Používá se tehdy, pokud se více prutů účastní na správném rozložení zatížení mezi sebou, jak je popsáno v kapitole 4.3.9 [1]. Cr = 1,15 u prutů, které splňují kritéria těsného odstupu a spojení pomocí opláštění a pod. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v sekci „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Neopakovaný“ nebo „Opakovaný“.
Pozor: V případě potřeby je možné pomocí volby „Norma“ změnit uživatelsky zadané hodnoty součinitelů přizpůsobení.
Součinitele nepoužité v programu
CT ... Součinitel vzpěrné tuhosti. Zohledňuje příspěvek překližkového opláštění ke vzpěrné únosnosti tlačených příhradových pásů, jak je uvedeno v kapitole 4.4.2 [1]. Tento součinitel slouží ke zvýšení Emin prutu. CT lze vypočítat ručně pomocí rovnice 4.4-1 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.
Cb ... Součinitel plochy působiště. Slouží ke zvýšení návrhových hodnot tlaku (Fcp) pro osamělá zatížení působící kolmo na vlákno, jak je uvedeno v kapitole 3.10.4 [1]. Cb lze vypočítat ručně pomocí rovnice 3.10-2 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.
Skutečné napětí ve sloupu
V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na KZ1: VT + S + V.
Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem, fc = 171 psi
Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem, fbx = fb1 = 353 psi
Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem, fby = fb2 = 1 029 psi
Stanovení upravených návrhových hodnot podle NDS 2018, tabulka 4.3.1 metodou ASD
Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, FcEx
| FcEx | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut okolo hlavní osy, psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi |
| le1 | Vzpěrná délka = 36 in |
| d1 | Hloubka prutu = 3,5 in |
Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, FcEy
| FcEy | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi |
| le2 | Vzpěrná délka = 36 in |
| d2 | Tloušťka prutu = 1,5 in |
Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'
| Fc' | Upravená návrhová hodnota tlaku rovnoběžně s vlákny, psi |
| Fc | Referenční návrhové hodnoty v tlaku rovnoběžně s vlákny, psi |
| CD | Součinitel doby trvání zatížení |
| CM | Součinitel vlhkého provozu |
| Ct | Faktor teploty |
| CF | Součinitel velikosti |
| Ci | Součinitel perforace |
| CP | Součinitel stability sloupu |
Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE
| FbE | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, psi |
| Emin' | = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi |
| RB | Štíhlostní poměr = 9,65 < 50 (NDS rovnice 3.3-5) |
Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, Fbx'
| Fbx' | Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo hlavní osy, psi |
| Fb | Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi |
| CD | Součinitel doby trvání zatížení |
| CM | Faktor vlhkého provozu |
| CL | Součinitel stability nosníku |
| Ct | Faktor teploty |
| CF | Součinitel velikosti |
| Ci | Součinitel perforace |
| Cr | Součinitel opakujícího se prvku |
Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, Fby'
| Fby' | Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, psi |
| Fb | Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi |
| CD | Součinitel doby trvání zatížení |
| CM | Faktor vlhkého provozu |
| CL | Součinitel stability nosníku |
| Ct | Faktor teploty |
| Cfu | Součinitel plochosti |
| CF | Součinitel velikosti |
| Ci | Součinitel perforace |
| Cr | Součinitel opakujícího se prvku |
Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak
Po dosazení výše uvedených skutečných napětí a mezních návrhových hodnot do rovnice 3.9-3 NDS [1] je konečné využití znázorněno níže.
| fc | Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem |
| Fc' | Upravená návrhová hodnota tlaku rovnoběžně s vlákny |
| fbx | Ohybové namáhání okolo hlavní osy od zatížení větrem |
| Fbx' | Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo hlavní osy |
| FcEx | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve směru hlavní osy |
| fby | Napětí v ohybu okolo vedlejší osy od vlastního zatížení a zatížení sněhem |
| Fby' | Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy |
| FcEy | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose |
| FbE | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut |
A rovnice 3.9-4 [1] v NDS,
| fc | Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem |
| FcEy | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose |
| fbx | Ohybové namáhání okolo hlavní osy od zatížení větrem |
| FbE | Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut |
Výsledek v modulu RF-/TIMBER AWC
Uživatel může porovnat jednotlivé součinitele přizpůsobení a upravené návrhové hodnoty z analytického ručního výpočtu se souhrnem výsledků v modulu RF-/TIMBER AWC. Jak je patrné, výsledky jsou shodné. Rozhodující konečné využití = 0,98 je založeno na geometricky lineární metodě výpočtu (prvního řádu). Připomínáme, že v RFEMu je pro kombinaci zatížení standardně nastavena analýza druhého řádu. Výsledkem bude o něco větší využití = 1,03. Uživatel má možnost zvolit, která metoda uvedená v "Parametrech výpočtu" je pro danou konstrukci nejvhodnější.
.png?mw=512&hash=4e74affa9ad0c7b703151c5085ac9b8e59171c23)
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)