Posouzení dřevěného nosníku-sloupu podle normy NDS 2018 pomocí modulu RF-/TIMBER AWC

Člen je borovina č. 2 Southern Pine, nominální velikosti 2x4, dlouhý 3 stopy a použitý jako prvek příhradové konstrukce. Boční podpora je poskytována pouze na koncích prvku, které jsou považovány za kloubově uložené. Stálé (DL), sněhové (SL) a větrné (WL) zatížení jsou aplikovány na vrchol a střed nosníku-sloupu, jak je znázorněno níže.

• 3D prohlížeč
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Dřevěný nosník-sloup

Vlastnosti prvku jsou zobrazeny po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.

Průřezové charakteristiky dřevěného prutu 2x4

Vlastnosti materiálu Southern Pine (jižní borovice)

Koeficienty úpravy uvedené v tabulce 4.3.1 normy NDS 2018 pro metodiku ASD

Pokud navrhujeme prvky dle metodiky ASD, musí být referenční hodnoty návrhu (F_b, F_c a E_min) násobeny příslušnými úpravnými koeficienty pro určení upravených návrhových hodnot. Pro řezivo se tyto koeficienty nacházejí v tabulce 4.3.1 [1]. Pro návrh dle ASD je k dispozici jedenáct různých úprav. V mnoha případech jsou tyto koeficienty v příkladu NDS rovny 1.0 [2]. Níže je uveden stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje každý z těchto koeficientů.

Koeficienty vypočítané programem

C_L – Koeficient stability nosníku

Závisí na geometrickém a bočním uložení prvku, jak je popsáno v oddíle 3.3.3 [1]. Tento koeficient je v RF-/TIMBER vypočítán automaticky.

Poznámka: účinná délka, le, použitá pro výpočet C_L, je definována uživatelem v sekci "Effective Length" (Účinná délka) RF-/TIMBER AWC. Musí být vybrána možnost "Acc. to Table 3.3.3" s odpovídajícím zatěžovacím stavem.

Na obrázku níže je znázorněn příslušný zatěžovací stav pro tento příklad.

Vzpěrná délka pro osamělé zatížení

C_F – Koeficient velikosti

Závisí na výšce a tloušťce prvku, jak je uvedeno v oddíle 4.3.6 [1]. Tento koeficient je v RF-/TIMBER AWC určen automaticky.

C_fu – Koeficient pro ploché použití

Zohledňuje ohýbání prvku podle slabé osy, jak je uvedeno v oddíle 4.3.7 [1]. Tento koeficient je v RF-/TIMBER AWC vypočítán automaticky.

C_P – Koeficient stability sloupu

Závisí na geometrii, podmínkách uložení konců a boční podpoře prvku, jak je popsáno v oddíle 3.7.1 [1]. Pokud je stlačený prvek po celé své délce plně podepřen, C_P = 1.0. Tento koeficient je v RF-/TIMBER AWC vypočítán automaticky pro směr silné a slabé osy.

Koeficienty definované uživatelským vstupem

C_D – Koeficient doby zatížení

Zohledňuje různé doby zatížení podle zatěžovacího stavu, jako je stálé, sněhové a větrné zatížení, na základě oddílu 4.3.2 [1]. Výběr "ASCE 7-16 NDS (Wood)" jako standardu v RFEM aktivuje možnost doby zatížení v dialogovém okně Zatěžovací stavy. Ve výchozím nastavení je třída doby zatížení (Stálé, Deset let atd.) určena na základě "Action Category" zatěžovacího stavu. Toto nastavení může uživatel upravit v RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem je založena na tabulce 2.3.2 [1].

C_M – Koeficient provozu ve vlhku

Zohledňuje podmínky vlhkosti pro provoz prvku, jak je specifikováno v oddíle 4.1.4 [1]. Uživatel může vybrat "vlhké" nebo "suché" v sekci 'In-Service Conditions' RF-/TIMBER AWC.

C_t – Koeficient teploty

Zohledňuje vystavení zvýšeným teplotám až do 100 stupňů F, 100 až 125 a 125 až 150, jak je popsáno v oddíle 2.3.3 [1]. Uživatel si může vybrat mezi těmito třemi teplotními rozsahy v části "In-Service Conditions" RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem je založena na tabulce 2.3.3 [1].

C_i – Koeficient vrypů

Zohledňuje ztrátu plochy způsobenou malými vrypy vytvořenými v prvku pro příjem konzervativní úpravy pro prevenci proti rozkladu, jak je popsáno v oddíle 4.3.8 [1]. Uživatel si může vybrat "Bez vrypů" nebo "S vrypy" v sekci "Additional Design Parameters" RF-/TIMBER AWC.

C_r – Koeficient opakujícího se prvku

Používá se, když více prvků působí společně pro správné rozložení zatížení mezi sebou, jak je popsáno v oddíle 4.3.9 [1]. C_r = 1.15 pro prvky, které splňují kritéria, jako blízko rozmístěné a spojené obkladem nebo jeho ekvivalentem. Uživatel si může vybrat "Neopakovací" nebo "Opakovací" v sekci "Additional Design Parameters" RF-/TIMBER AWC.

Poznámka: Pokud je to nutné, hodnoty úprav uživatelského vstupu podle normy lze změnit v možnostech "Standard".

Úpravy součinitelů přizpůsobení

Koeficienty vyloučené z programu

C_T – Koeficient tuhosti na vzpěr

Zohledňuje příspěvek překližkového opláštění na odolnost proti vzpěru stlačených příhradových prvků, jak je specifikováno v oddíle 4.4.2 [1]. Tento koeficient se používá ke zvýšení E_min prvku. C_T může být ručně vypočítán podle equace 4.4-1 [1] nebo konzervativně brán jako 1.0.

C_b – Koeficient plochy podpory

Používá se ke zvýšení návrhových hodnot pro tlak (F_cp) pro soustředěné zatížení aplikované kolmo k vláknům, jak je specifikováno v oddíle 3.10.4 [1]. C_b může být ručně vypočítán podle equace 3.10-2 [1] nebo konzervativně brán jako 1.0.

Aktuální napětí v nosníku-sloupu

V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na CO1: DL + SL + WL.

• Napětí v tlaku z mrtvého a sněhového zatížení, f_c = 171 psi
• Ohybové napětí vůči silné ose způsobené větrným zatížením, f_bx = f_b1 = 353 psi
• Ohybové napětí vůči slabé ose z mrtvého a sněhového zatížení, f_by = f_b2 = 1,029 psi

Určení upravených návrhových hodnot dle NDS 2018 Tabulka 4.3.1 metodou ASD

• Kritická hodnota vzpěrové únosnosti pro stlačený prvek vůči silné ose, F_cEx:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}1}}{{\mathrm{d}}_1}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · 510 000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{3,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = 3 963 \mathrm{psi}$$

  FcEx	Critical buckling design value for the compression member in the major axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le1	Effective length = 36.0 in
  d1	Member depth = 3.5 in

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v hlavní ose, FcEx
• Kritická hodnota vzpěrové únosnosti pro stlačený prvek vůči slabé ose, F_cEy:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}2}}{{\mathrm{d}}_2}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · 510 000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{1,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = 728 \mathrm{psi}$$

  FcEy	Critical buckling design value for the compression member in the minor axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le2	Effective length = 36.0 in
  d2	Member thickness = 1.5 in

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, FcEy
• Upravená tlaková hodnota souběžně s vlákny, F_c':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{c}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 1 450 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 673 \mathrm{psi}$$

  Fc'	Adjusted compressive design value parallel to the grain, psi
  Fc	Reference compressive design values parallel to the grain, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  CP	Column stability factor

  Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'
• Kritická hodnota vzpěrové únosnosti pro ohýbaný prvek, F_bE:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · 510 000 \mathrm{psi}}{{9,65}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = 6 577 \mathrm{psi}$$

  FbE	Critical buckling design value for the bending member, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  RB	Slenderness ratio = 9.65 < 50 (NDS Equation 3.3-5)

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE
• Upravená ohybová hodnota pro silnou osu, F_bx':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1 100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1 729 \mathrm{psi}$$

  Fbx'	Adjusted major axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Upravená návrhová hodnota ohybu okolo hlavní osy, Fbx'
• Upravená ohybová hodnota pro slabou osu, F_by':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{fu}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1 100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1 936 \mathrm{psi}$$

  Fby'	Adjusted minor axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  Cfu	Flat use factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, Fby'
• Složený poměr návrhu pro dvojosé ohýbání a axiální tlak

Vsunutím aktuálních napětí a mezních návrhových hodnot uvedených výše do rovnice NDS 3.9-3 [1], je konečný návrhový poměr uveden níže.

A rovnice NDS 3.9-4 [1],

Výsledek v RF-/TIMBER AWC

Uživatel může porovnat každý úpravný koeficient a upravenou návrhovou hodnotu z analytické metody výpočtu s výsledkovým souhrnem v RF-/TIMBER AWC. Jak je ukázáno, výsledky jsou identické. Řídící konečný návrhový poměr = 0.98 je založen na metodě výpočtu lineární analýzy (1^st stupeň). Mějte na paměti, že výchozí nastavení v RFEM pro kombinaci zatížení je nastaveno na analýzu druhého řádu. To povede k mírně vyššímu návrhovému poměru = 1.03. Uživatel má možnost zvolit si, která metoda uvedená v "Calculation Parameters" je pro konstrukci nejlepší.

Posouzení využití

• 3D prohlížeč
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup