Posouzení dřevěného prutu podle NDS 2018 v modulu RF-/TIMBER AWC

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

V tomto článku se posuzuje vhodnost dřevěného prutu z dimenzovaného řeziva 2x4 při kombinovaném dvouosém ohybu a osovém tlaku v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC. Vlastnosti a zatížení kombinovaně namáhaného prutu vycházejí z příkladu E1.8 AWC Structural Wood Design examples 2015/2018.

Prut je z jehličnatého dřeva Southern Pine č. 2, s nominálními rozměry 2x4, 3 stopy dlouhý, použitý jako příhradový prut. Boční podepření se provádí pouze na koncích prutů a považují se za kloubové. Zatížení vlastní tíhou (VT), sněhem (S) a větrem (V) působí nahoře a uprostřed prutu, jak je znázorněno níže.

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup

Vlastnosti prutu se zobrazí po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.

Součinitele přizpůsobení uvedené v tabulce 4.3.1 NDS 2018 pro posouzení ASD

Referenční návrhové hodnoty (Fb, Fc a Emin ) se vynásobí příslušnými součiniteli přizpůsobení pro stanovení upravených návrhových hodnot. U řeziva se tyto součinitele nacházejí v tabulce 4.3.1 [1]. Pro posouzení metodou ASD existuje jedenáct různých součinitelů přizpůsobení. Mnohé z těchto součinitelů jsou v příkladu z NDS rovny 1,0 [2]. Stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje jednotlivé součinitele, je však uveden níže.

Součinitele vypočítané programem

CL ... Součinitel stability nosníku. Součinitel závisí na geometrii a příčném podepření prutu, jak je popsáno v článku 3.3.3 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER automaticky spočítá. (Poznámka: vzpěrnou délku le použitou pro výpočet CL, definuje uživatel v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Vzpěrné délky“. Musí být vybrána možnost "Podle tabulky 3.3.3" s příslušným typem zatížení). Na následujícím obrázku je znázorněn příslušný typ zatížení pro tento příklad.

CF ... Součinitel velikosti. Závisí na výšce a šířce průřezu prutu, jak je uvedeno v kapitole 4.3.6 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC stanoví automaticky.

Cfu ... Součinitel plochosti. Zohledňuje ohyb prutu okolo osy nejmenší tuhosti, jak je uvedeno v kapitole 4.3.7 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC vypočítá automaticky.

CP ... Součinitel stability sloupu. Závisí na geometrii, podmínkách uložení konců a příčném podepření prutu, jak je popsáno v kapitole 3.7.1 [1]. Pokud je tlačený prut po celé své délce plně podepřen, je CP = 1,0. Tento součinitel se automaticky vypočítá v modulu RF-/TIMBER AWC pro směry obou hlavních os.

Součinitele zadané uživatelem

CD ... Součinitel doby trvání zatížení. Zohledňuje různé doby trvání zatížení na základě zatěžovacích stavů, jako jsou například vlastní tíha, sníh a vítr podle článku 4.3.2 [1]. Pokud v programu RFEM vybereme jako normu „ASCE 7-16 NDS (dřevo)“, aktivuje se v dialogu Zatěžovací stavy volba Doba trvání zatížení. Výchozí nastavení třídy doby trvání zatížení (stálé, deset let atd.) vychází z kategorie účinků zatěžovacího stavu. Toto nastavení může uživatel upravit v programu RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.2 [1].

CM ... Faktor vlhkého provozu. Zohledňuje vlhkostní provozní podmínky prutu uvedené v kapitole 4.1.4 [1]. Uživatel může v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Provozní podmínky“ vybrat „vlhký“ nebo „suchý“.

Ct ... Faktor teploty. Zohledňuje vystavení zvýšeným teplotám do 100°F, 100°F až 125°F a 125°F až 150°F, jak je popsáno v kapitole 2.3.3 [1]. V tabulce „Provozní podmínky“ v modulu RF-/TIMBER AWC si uživatel může vybrat z těchto tří teplotních rozsahů. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.3 v [1].

Ci ... Součinitel perforace. Započítává ztráty plochy z malých vrypů provedených pro ošetření konzervačním prostředkem proti tlení, jak je popsáno v kapitole 4.3.8 [1]. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Bez zářezu“ nebo "Se zářezy".

Cr ... Součinitel opakujícího se prvku. Používá se tehdy, pokud se více prutů účastní na správném rozložení zatížení mezi sebou, jak je popsáno v kapitole 4.3.9 [1]. Cr = 1,15 u prutů, které splňují kritéria těsného odstupu a spojení pomocí opláštění a pod. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v sekci „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Neopakovaný“ nebo „Opakovaný“.

Pozor: V případě potřeby je možné pomocí volby „Norma“ změnit uživatelsky zadané hodnoty součinitelů přizpůsobení.

Součinitele nepoužité v programu

CT ... Součinitel vzpěrné tuhosti. Zohledňuje příspěvek překližkového opláštění ke vzpěrné únosnosti tlačených příhradových pásů, jak je uvedeno v kapitole 4.4.2 [1]. Tento součinitel slouží ke zvýšení Emin prutu. CT lze vypočítat ručně pomocí rovnice 4.4-1 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Cb ... Součinitel plochy působiště. Slouží ke zvýšení návrhových hodnot tlaku (Fcp) pro osamělá zatížení působící kolmo na vlákno, jak je uvedeno v kapitole 3.10.4 [1]. Cb lze vypočítat ručně pomocí rovnice 3.10-2 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Skutečné napětí ve sloupu

V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na KZ1: VT + S + V.

Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem, fc = 171 psi

Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem, fbx = fb1 = 353 psi

Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem, fby = fb2 = 1 029 psi

Stanovení upravených návrhových hodnot podle NDS 2018, tabulka 4.3.1 metodou ASD

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, FcEx

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v hlavní ose, FcEx

FcEx = FcE1 = 0,822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in3,5 in2FcEx = FcE1 = 3 963 psi

FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut okolo hlavní osy, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le1 Vzpěrná délka = 36 in
d1 Hloubka prutu = 3,5 in

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, FcEy

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, FcEy

FcEy = FcE2 = 0,822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in1,5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le2 Vzpěrná délka = 36 in
d2 Tloušťka prutu = 1,5 in

Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'

Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1 450 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29Fc' = Fcy' = 673 psi

Fc' Upravená návrhová hodnota tlaku rovnoběžně s vlákny, psi
Fc Referenční návrhové hodnoty v tlaku rovnoběžně s vlákny, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Součinitel vlhkého provozu
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
CP Součinitel stability sloupu

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE

FbE = 1,20 · Emin'RB2FbE = 1,20 · 510 000 psi9,652FbE = 6 577 psi

FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
RB Štíhlostní poměr = 9,65 < 50 (NDS rovnice 3.3-5)

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, Fbx'

Upravená návrhová hodnota ohybu okolo hlavní osy, Fbx'

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fbx'= Fb1 = 1 729 psi

Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo hlavní osy, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr Součinitel opakujícího se prvku

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, Fby'

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, Fby'

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fby' = Fb2 = 1 936 psi

Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
Cfu Součinitel plochosti
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr Součinitel opakujícího se prvku

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

Po dosazení výše uvedených skutečných napětí a mezních návrhových hodnot do rovnice 3.9-3 NDS [1] je konečné využití znázorněno níže.

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1,01716732 + 3531 729 · 1 - 1713 965 + 1 0291 936 · 1 - 171728 - 3536 5772 = 0,98

fc Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem
Fc' Upravená návrhová hodnota tlaku rovnoběžně s vlákny
fbx Ohybové namáhání okolo hlavní osy od zatížení větrem
Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo hlavní osy
FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve směru hlavní osy
fby Napětí v ohybu okolo vedlejší osy od vlastního zatížení a zatížení sněhem
Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy
FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose
FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut

A rovnice 3.9-4 [1] v NDS,

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

fcFcEy + fbxFbE2  1,0171728 + 3536 5772 = 0,24

fc Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem
FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose
fbx Ohybové namáhání okolo hlavní osy od zatížení větrem
FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut

Výsledek v modulu RF-/TIMBER AWC

Uživatel může porovnat jednotlivé součinitele přizpůsobení a upravené návrhové hodnoty z analytického ručního výpočtu se souhrnem výsledků v modulu RF-/TIMBER AWC. Jak je patrné, výsledky jsou shodné. Rozhodující konečné využití = 0,98 je založeno na geometricky lineární metodě výpočtu (prvního řádu). Připomínáme, že v RFEMu je pro kombinaci zatížení standardně nastavena analýza druhého řádu. Výsledkem bude o něco větší využití = 1,03. Uživatel má možnost zvolit, která metoda uvedená v "Parametrech výpočtu" je pro danou konstrukci nejvhodnější.

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Inženýrka technické podpory

Paní Cisca Tjoa je zodpovědná za technickou podporu zákazníkům a další vývoj programů pro severoamerický trh.

Klíčová slova

Návrh Dřevo Sloup NDS AWC Kombinovaně namáhaný sloup

Literatura

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 3123x
  • Aktualizováno 6. června 2023

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

RFEM 5
RFEM

Hlavní program

Software pro statické výpočty metodou konečných prvků (MKP) rovinných a prostorových konstrukčních systémů, které se skládají z desek, stěn, skořepin, prutů (nosníků), těles a kontaktních prvků

Cena za první licenci
4 550,00 EUR
RFEM 5
RF-TIMBER AWC

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů podle americké normy ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
1 950,00 EUR

RSTAB 8

Hlavní program

Software pro navrhování prutových a příhradových konstrukcí a pro lineární a nelineární výpočty vnitřních sil, deformací a podporových reakcí

Cena za první licenci
3 150,00 EUR
RSTAB 8
TIMBER AWC

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů podle americké normy ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
2 150,00 EUR