Posouzení kombinovaně namáhaného dřevěného prutu podle NDS 2018 v modulu RF-/TIMBER AWC

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

V tomto článku se posuzuje vhodnost dřevěného prutu z dimenzovaného řeziva 2x4 při kombinovaném dvouosém ohybu a osovém tlaku v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC. Vlastnosti a zatížení kombinovaně namáhaného prutu vycházejí z příkladu E1.8 AWC Structural Wood Design examples 2015/2018.

Prut je z jehličnatého dřeva Southern Pine č. 2, s nominálními rozměry 2x4, 3 stopy dlouhý, použitý jako příhradový prut. Příčné podpory jsou pouze na koncích prutu a jsou považovány za kloubové. Zatížení vlastní tíhou (VT), sněhem (S) a větrem (V) působí nahoře a uprostřed prutu, jak je znázorněno níže.

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup

Vlastnosti prutu se zobrazí po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.

Součinitele přizpůsobení uvedené v tabulce 4.3.1 NDS 2018 pro posouzení ASD

Referenční návrhové hodnoty (Fb, Fc a Emin ) se vynásobí příslušnými součiniteli přizpůsobení pro stanovení upravených návrhových hodnot. U řeziva se tyto součinitele nacházejí v tabulce 4.3.1 [1]. Pro posouzení metodou ASD existuje jedenáct různých součinitelů přizpůsobení. Mnohé z těchto součinitelů jsou v příkladu z NDS rovny 1,0 [2]. Stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje jednotlivé součinitele, je však uveden níže.

Součinitele vypočítané programem

CL ... Součinitel stability nosníku. Součinitel závisí na geometrii a příčném podepření prutu, jak je popsáno v článku 3.3.3 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER automaticky spočítá. (Poznámka: Vzpěrnou délku le použitou pro výpočet CL, definuje uživatel v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Vzpěrné délky“. Musí být vybrána možnost "Podle tabulky 3.3.3" s příslušným typem zatížení). Na následujícím obrázku je znázorněn příslušný typ zatížení pro tento příklad.

CF ... Součinitel velikosti. Závisí na výšce a šířce průřezu prutu, jak je uvedeno v kapitole 4.3.6 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC stanoví automaticky.

Cfu ... Součinitel plochosti. Zohledňuje ohyb prutu okolo osy nejmenší tuhosti, jak je uvedeno v kapitole 4.3.7 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC vypočítá automaticky.

CP ... Součinitel stability sloupu. Závisí na geometrii, podmínkách uložení konců a příčném podepření prutu, jak je popsáno v kapitole 3.7.1 [1]. Pokud je tlačený prut po celé své délce plně podepřen, je CP = 1,0. Tento součinitel se automaticky vypočítá v modulu RF-/TIMBER AWC pro směry obou hlavních os.

Součinitele zadané uživatelem

CD ... Součinitel doby trvání zatížení. Zohledňuje různé doby trvání zatížení na základě zatěžovacích stavů, jako jsou například vlastní tíha, sníh a vítr podle článku 4.3.2 [1]. Pokud v programu RFEM vybereme jako normu „ASCE 7-16 NDS (dřevo)“, aktivuje se v dialogu Zatěžovací stavy volba Doba trvání zatížení. Výchozí nastavení třídy doby trvání zatížení (stálé, deset let atd.) vychází z kategorie účinků zatěžovacího stavu. Toto nastavení může uživatel upravit v programu RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.2 [1].

CM ... Faktor vlhkého provozu. Zohledňuje vlhkostní provozní podmínky prutu uvedené v kapitole 4.1.4 [1]. Uživatel může v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Provozní podmínky“ vybrat „vlhký“ nebo „suchý“.

Ct ... Faktor teploty. Zohledňuje vystavení zvýšeným teplotám do 100°F, 100°F až 125°F a 125°F až 150°F, jak je popsáno v kapitole 2.3.3 [1]. V tabulce „Provozní podmínky“ v modulu RF-/TIMBER AWC si uživatel může vybrat z těchto tří teplotních rozsahů. Hodnota vybraná programem vychází z tabulky 2.3.3 v [1].

Ci ... Součinitel perforace. Započítává ztráty plochy z malých vrypů provedených pro ošetření konzervačním prostředkem proti tlení, jak je popsáno v kapitole 4.3.8 [1]. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Bez zářezu“ nebo "Se zářezy".

Cr ... Součinitel opakujícího se prvku. Používá se tehdy, pokud se více prutů účastní na správném rozložení zatížení mezi sebou, jak je popsáno v kapitole 4.3.9 [1]. Ct = 1,15 u prutů, které splňují kritéria těsného odstupu a spojení pomocí opláštění a pod. Uživatel může v přídavném modulu RF-/TIMBER AWC v sekci „Další návrhové parametry“ vybrat možnost „Neopakovaný“ nebo „Opakovaný“.

Poznámka: V případě potřeby je možné pomocí volby „Norma“ změnit uživatelsky zadané hodnoty součinitelů přizpůsobení.

Součinitele nepoužité v programu

CT ... Součinitel vzpěrné tuhosti. Zohledňuje příspěvek překližkového opláštění ke vzpěrné únosnosti tlačených příhradových pásů, jak je uvedeno v kapitole 4.4.2 [1]. Tento součinitel slouží ke zvýšení Emin prutu. CT lze vypočítat ručně pomocí rovnice 4.4-1 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Cb ... Součinitel plochy působiště. Slouží ke zvýšení návrhových hodnot tlaku (Fcp) pro osamělá zatížení působící kolmo na vlákno, jak je uvedeno v kapitole 3.10.4 [1]. Cb lze vypočítat ručně pomocí rovnice 3.10-2 [1] nebo konzervativně ponechat jako 1,0.

Skutečné napětí ve sloupu

V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na KZ1: VT + S + V.

Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem, fc = 171 psi

Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem, fbx = fb1 = 353 psi

Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem, fby = fb2 = 1 029 psi

Stanovení upravených návrhových hodnot podle NDS 2018, tabulka 4.3.1 metodou ASD

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, FcEx

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, FcEx

FcEx = FcE1 = 0,822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in3,5 in2FcEx = FcE1 = 3 963 psi

FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le1 Vzpěrná délka = 36 in
d1 Výška průřezu prutu = 3,5 in

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, FcEy

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, FcEy

FcEy = FcE2 = 0,822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0,822 · 510 000 psi36,0 in1,5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le2 Vzpěrná délka = 36 in
d2 Šířka průřezu prutu = 1,5 in

Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'

Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1 450 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29Fc' = Fcy' = 673 psi

Fc' Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, psi
Fc Referenční návrhové hodnoty pro tlak rovnoběžně s vlákny, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Součinitel vlhkého provozu
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
CP Součinitel stability sloupu

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE

Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE

FbE = 1,20 · Emin'RB2FbE = 1,20 · 510 000 psi9,652FbE = 6 577 psi

FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
RB Štíhlostní poměr = 9,65 < 50 (NDS rovnice 3.3-5)

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, Fbx'

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, Fbx'

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fbx'= Fb1 = 1 729 psi

Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr Součinitel opakujícího se prvku

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, Fby'

Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, Fby'

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1 100 psi · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0Fby' = Fb2 = 1 936 psi

Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti, psi
Fb Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
CD Součinitel doby trvání zatížení
CM Faktor vlhkého provozu
CL Součinitel stability nosníku
Ct Faktor teploty
Cfu Součinitel plochosti
CF Součinitel velikosti
Ci Součinitel perforace
Cr Součinitel opakujícího se prvku

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

Po dosazení výše uvedených skutečných napětí a mezních návrhových hodnot do rovnice 3.9-3 NDS [1] je konečné využití znázorněno níže.

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1,01716732 + 3531 729 · 1 - 1713 965 + 1 0291 936 · 1 - 171728 - 3536 5772 = 0,98

fc Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem
Fc' Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny
fbx Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem
Fbx' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy největší tuhosti
FcEx Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose největší tuhosti
fby Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem
Fby' Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo osy nejmenší tuhosti
FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti
FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut

A rovnice 3.9-4 [1] v NDS,

Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

fcFcEy + fbxFbE2  1,0171728 + 3536 5772 = 0,24

fc Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem
FcEy Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v ose nejmenší tuhosti
fbx Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem
FbE Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut

Výsledek v modulu RF-/TIMBER AWC

Uživatel může porovnat jednotlivé součinitele přizpůsobení a upravené návrhové hodnoty z analytického ručního výpočtu se souhrnem výsledků v modulu RF-/TIMBER AWC. Jak je patrné, výsledky jsou shodné. Rozhodující konečné využití = 0,98 je založeno na geometricky lineární metodě výpočtu (prvního řádu). Připomínáme, že v RFEMu je pro kombinaci zatížení standardně nastavena analýza druhého řádu. Výsledkem bude o něco větší využití = 1,03. Uživatel má možnost zvolit, která metoda uvedená v "Parametrech výpočtu" je pro danou konstrukci nejvhodnější.

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Inženýrka technické podpory

Paní Cisca Tjoa je zodpovědná za technickou podporu zákazníkům a další vývoj programů pro severoamerický trh.

Klíčová slova

Návrh Dřevo Sloup NDS AWC Kombinovaně namáhaný sloup

Literatura

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 1651x
  • Aktualizováno 17. ledna 2022

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 16. března 2023 9:00 - 13:00 CET

Pozvánka na akci

Mezinárodní konference o masivním dřevě

Konference 27. března 2023 - 29. března 2023

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 8. prosince 2022 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do Posouzení dřevěných konstrukcí

Online školení 25. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 pro studenty | USA

Online školení 8. listopadu 2022 13:00 - 16:00 EDT

Analýza fází výstavby\n v programu RFEM 6

Analýza fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář 19. října 2022 14:00 - 15:00 EDT

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 15. září 2022 9:00 - 13:00 CEST

CFD simulace větru v programu RWIND 2

CFD simulace větru v programu RWIND 2

Webinář 29. června 2022 14:00 - 15:00 EDT

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 15. června 2022 8:30 - 12:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM 6 pro studenty | USA

Online školení 8. června 2022 13:00 - 16:00 EDT

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do Posouzení dřevěných konstrukcí

Online školení 25. května 2022 16:00 - 17:00 CEST

Analýza spektra odezvy v programu RFEM 6 podle ASCE 7-16

Analýza spektra odezvy v programu RFEM 6 podle ASCE 7-16

Webinář 5. května 2022 14:00 - 15:00 EDT

Zohlednění fází výstavby \n v programu RFEM 6

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář 13. dubna 2022 13:00 - 14:00 CEST

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 24. března 2022 8:30 - 12:30 CET

RFEM 5
RFEM

Hlavní program

Software pro statické výpočty MKP rovinných a prostorových konstrukcí složených z desek, stěn, skořepin, prutů, těles a kontaktních prvků

Cena za první licenci
3 950,00 EUR
RFEM 5
RF-TIMBER AWC

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů podle americké normy ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
1 250,00 EUR
RSTAB 8
RSTAB

Hlavní program

Software pro statické výpočty prutových konstrukcí včetně prutových konstrukcí

Cena za první licenci
2 850,00 EUR
RSTAB 8
TIMBER AWC

Přídavný modul

Design of timber members according to the American standard ANSI/AWC NDS

Cena za první licenci
1 250,00 EUR