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001714

2021-06-14

Diseño de vigas y pilares de madera según NDS 2018 utilizando el módulo RF-/TIMBER AWC

En este artículo, se verifica la idoneidad de una madera de 2x4 dimensiones sujeta a flexión biaxial combinada y compresión axial utilizando el módulo adicional RF-/TIMBER AWC. Las propiedades y la carga del conjunto viga-pilar se basan en el ejemplo E1.8 de los Ejemplos de diseño estructural de madera de AWC 2015/2018.

La barra es un pino del sur núm. 2, 2x4 nominal, 3 pies de largo y se usa como barra de celosía. El apoyo lateral se proporciona solo en los extremos de las barras y se consideran ancladas. Las cargas muertas (DL), nieve (SL) y viento (WL) se aplican en el punto superior y medio de la viga-columna, como se muestra a continuación.

Columna de madera

Las propiedades de la barra se muestran después de seleccionar la sección y el material adecuados en el programa.

Propiedades de la sección de madera aserrada 2x4

Propiedades del material del pino meridional

Factores de ajuste enumerados en la tabla 4.3.1 de NDS 2018 para diseño de ASD

Los valores de cálculo de referencia (F_b, F_c y E_mín .) Se multiplican por los factores de ajuste aplicables para determinar los valores de cálculo ajustados. Para la madera aserrada, estos factores se encuentran en la tabla 4.3.1 [1]. Hay once factores de ajuste diferentes para el diseño del ASD. Muchos de estos factores son iguales a 1,0 en el ejemplo de NDS [2]. Sin embargo, a continuación se da una breve descripción y cómo RF-/TIMBER AWC representa cada factor.

Factores calculados por el programa

C_L ... Factor de estabilidad de la viga. Depende de la geometría y apoyo lateral de la barra como se describe en la Sección 3.3.3 [1]. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER. (Nota: la longitud eficaz, le, utilizada para calcular C_L la define el usuario en la sección "Longitud eficaz" de RF-/TIMBER AWC. La opción "Acc. a la tabla 3.3.3 "con el caso de carga apropiado.) La imagen a continuación muestra el caso de carga aplicable para este ejemplo.

Longitud eficaz para el factorC L

C_F ... Factor de tamaño. Depende de la profundidad y espesor de la barra como se especifica en la Sección 4.3.6 [1]. Este factor se determina automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

C_fU ... Factor de uso plano. Tiene en cuenta la flexión del eje débil de la barra como se especifica en la Sección 4.3.7 [1]. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

C_P ... Factor de estabilidad de la columna. Depende de la geometría, las condiciones de fijación de los extremos y el apoyo lateral de la barra como se describe en la Sección 3.7.1 [1]. Cuando una barra a compresión está completamente apoyada en toda su longitud, C_P = 1.0. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC para las direcciones de los ejes fuertes y débiles.

Factores definidos por la entrada del usuario

C_D ... Factor de duración de carga. Representa varios períodos de carga según el caso de carga, como la nieve muerta y el viento, según la sección 4.3.2 [1]. Al seleccionar "ASCE 7-16 NDS (Madera)" como estándar en RFEM, se activa la opción de duración de carga en el cuadro de diálogo Casos de carga. La configuración predeterminada de la clase de duración de la carga (Permanente, Diez años, etc.) se basa en la "Categoría de acción" del caso de carga. El usuario puede ajustar esta configuración en RFEM o RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la tabla 2.3.2 [1].

C_M ... Factor de servicio húmedo. Tiene en cuenta las condiciones de servicio de humedad de la barra como se especifica en la Sección 4.1.4 [1]. El usuario puede seleccionar "húmedo" o "seco" en la sección "Condiciones en servicio" de RF-/TIMBER AWC.

C_t ... Factor de temperatura. Representa la exposición a temperaturas elevadas de hasta 100 grados F, 100 a 125 y 125 a 150 como se describe en la Sección 2.3.3 [1]. El usuario puede seleccionar entre los tres rangos de temperatura en la sección "Condiciones en servicio" de RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la tabla 2.3.3 de [1].

C_i ... Factor de incisión. Representa la pérdida del área de las pequeñas incisiones hechas en la barra para recibir el tratamiento conservante para la prevención de las caries como se describe en la Sección 4.3.8 [1]. El usuario puede seleccionar "Sin incisión" o "Incisa" en la sección "Parámetros de diseño adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

C_r ... Factor de barra repetitiva. Se usa cuando múltiples barras actúan de forma compuesta para distribuir apropiadamente una carga entre ellas como se describe en la Sección 4.3.9 [1]. C_r = 1,15 para barras que cumplen con el criterio de estar muy separadas y conectadas por un revestimiento o equivalente. El usuario puede seleccionar "No repetitivo" o "Repetitivo" en la sección "Parámetros de diseño adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

Por favor tenga en cuenta: Si es necesario, los valores basados en código de los factores de ajuste introducidos por el usuario se pueden cambiar en la opción "Estándar".

Opción para factores de ajuste

Factores excluidos del programa

C_T ... Factor de rigidez al pandeo. Representa la contribución del revestimiento de madera contrachapada a la resistencia al pandeo de los cordones de celosía por compresión, como se especifica en la sección 4.4.2 [1]. Este factor se usa para aumentar la E_mín de la barra. C_T se puede calcular manualmente según la ecuación 4.4-1 [1] o tomarse de forma conservadora como 1.0.

C_b ... Factor de área de apoyo. Se usa para aumentar los valores de cálculo de compresión (F_cp ) para cargas concentradas aplicadas perpendicularmente a la fibra como se especifica en la Sección 3.10.4 [1]. C_b se puede calcular manualmente según la ecuación 3.10-2 [1] o tomarse de forma conservadora como 1.0.

Tensión real en la viga-columna

En este ejemplo, la combinación de cargas se ha simplificado a CO1: DL + SL + WL.

Tensión de compresión por cargas muertas y de nieve, f_c = 171 psi

Tensión de flexión en el eje fuerte debida a la carga de viento, f_bx = f_b1 = 353 psi

Tensión de flexión en el eje débil por cargas muertas y de nieve, f_by = f_b2 = 1,029 psi

Determinar los valores de cálculo ajustados según la tabla 4.3.1 de la NDS 2018

Valor crítico de cálculo de pandeo para barra a compresión en eje fuerte, F_cEx

F_{cEx} = F_{cE 1} = \frac{0.822 \cdot E_{\min}'}{{[\frac{l_{e 1}}{d_{1}}]}^{2}}

F_{cEx} = F_{cE 1} = \frac{0.822 \cdot 510, 000 psi}{{[\frac{36.0 in}{3.5 in}]}^{2}}

F_{cEx} = F_{cE 1} = 3, 963 psi

F_cEx	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra comprimida en el eje mayor, psi
E_mín.'	= E_mín ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510 000 psi
l_e1	Longitud eficaz = 36,0 in
d₁	Canto de la barra = 3,5 in

Valor de cálculo de pandeo crítico para una barra comprimida en el eje mayor, FcEx

Valor crítico de cálculo de pandeo para barra a compresión en eje débil, F_cEy

F_{cEy} = F_{cE 2} = \frac{0.822 \cdot E_{\min}'}{{[\frac{l_{e 2}}{d_{2}}]}^{2}}

F_{cEy} = F_{cE 2} = \frac{0.822 \cdot 510, 000 psi}{{[\frac{36.0 in}{1.5 in}]}^{2}}

F_{cEy} = F_{cE 2} = 728 psi

F_cEy	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra comprimida en el eje menor, psi
E_mín.'	= E_mín ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510 000 psi
l_e2	Longitud eficaz = 36,0 in
d₂	Espesor de la barra = 1,5 in

Valor de cálculo de pandeo crítico para una barra comprimida en el eje menor, FcEy

Valor de cálculo de compresión ajustado paralelo al grano, F_{c '}

F_{c}' = F_{cy}' = F_{c} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{P}

F_{c}' = F_{cy}' = 1, 450 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 0.29

F_{c}' = F_{cy}' = 673 psi

F_c'	Valor de cálculo a compresión ajustado paralelo a la fibra, psi
f_c	Valores de cálculo a compresión de referencia paralelos a la fibra, psi
C_D	Factor de duración de carga
C_M	Factor de humedad en servicio
C_t	Coeficiente de temperatura
C_F	Factor de tamaño
C_i	Factor de corte
C_P	Factor de estabilidad del pilar

Valor de cálculo de compresión ajustado en la dirección de la fibra, Fc '

Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión, F_bE

F_{bE} = \frac{1.20 \cdot E_{\min}'}{{R_{B}}^{2}}

F_{bE} = \frac{1.20 \cdot 510, 000 psi}{{9.65}^{2}}

F_{bE} = 6, 577 psi

F_bE	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra flectada, psi
E_mín.'	= E_mín ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510 000 psi
R_B	Relación de esbeltez = 9.65 < 50 (ecuación NDS 3.3-5)

Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión, FbE

Valor de cálculo de flexión del eje fuerte ajustado, F_{bx '}

F_{bx}' = F_{b 1} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{bx}' = F_{b 1} = 1, 100 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 0.982 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0

F_{bx}' = F_{b 1} = 1, 729 psi

f_bx'	Valor de cálculo a flexión del eje mayor ajustado, psi
F_b	Valor de cálculo de referencia de flexión, psi
C_D	Factor de duración de carga
C_M	Factor de humedad en servicio
C_L	Factor de estabilidad de la viga
C_t	Coeficiente de temperatura
C_F	Factor de tamaño
C_i	Factor de corte
C_r	Factor de barra repetitiva

Valor de cálculo de flexión mayor ajustado, Fbx'

Valor de cálculo de flexión del eje débil ajustado, F_{por '}

F_{by}' = F_{b 2} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{fu} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{by}' = F_{b 2} = 1, 100 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.1 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0

F_{by}' = F_{b 2} = 1, 936 psi

f_by'	Valor de cálculo a flexión del eje menor ajustado, psi
F_b	Valor de cálculo de referencia de flexión, psi
C_D	Factor de duración de carga
C_M	Factor de humedad en servicio
C_L	Factor de estabilidad de la viga
C_t	Coeficiente de temperatura
C_fu	Factor de uso para piezas planas
C_F	Factor de tamaño
C_i	Factor de corte
C_r	Factor de barra repetitiva

Valor de cálculo de flexión respecto al eje menor ajustado, Fby'

Relación de cálculo combinada de flexión biaxial y compresión axial

Al insertar las tensiones reales y los valores límite de cálculo presentados anteriormente en la ecuación 3.9-3 [1] de NDS, se muestra a continuación la relación de cálculo final.

{(\frac{f_{c}}{F_{c}'})}^{2} + \frac{f_{bx}}{F_{bx}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEx}})]} + \frac{f_{by}}{F_{by}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEy}}) - {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2}]} ⩽ 1.0

{(\frac{171}{673})}^{2} + \frac{353}{1, 729 \cdot [1 - (\frac{171}{3, 965})]} + \frac{1, 029}{1, 936 \cdot [1 - (\frac{171}{728}) - {(\frac{353}{6, 577})}^{2}]} = 0.98

f_c	Tensión de compresión debida a la carga muerta y de nieve
F_c'	Valor de cálculo a compresión ajustado paralelo a la fibra
f_bx	Tensión de flexión en el eje mayor debida a la carga de viento
f_bx'	Valor de cálculo a flexión del eje mayor ajustado
F_cEx	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra comprimida en el eje mayor
f_by	Tensión de flexión en el eje menor debida a la carga permanente y de nieve
f_by'	Valor de cálculo de flexión del eje menor ajustado
F_cEy	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra comprimida en el eje menor
F_bE	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra flectora

Razón de tensiones combinada de flexión biaxial y compresión axial

Y la ecuación 3.9-4 [1] de NDS,

\frac{f_{c}}{F_{cEy}} + {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2} \leq 1.0

\frac{171}{728} + {(\frac{353}{6, 577})}^{2} = 0.24

f_c	Tensión de compresión debida a la carga muerta y de nieve
F_cEy	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra comprimida en el eje menor
f_bx	Tensión de flexión en el eje mayor debida a la carga de viento
F_bE	Valor de cálculo de pandeo crítico para la barra flectora

Razón de tensiones combinada de flexión biaxial y compresión axial

Resultado en RF-/TIMBER AWC

El usuario puede comparar cada factor de ajuste y valor de diseño ajustado desde el método de cálculo manual analítico con el resumen de resultados en RF-/TIMBER AWC. Como se muestra, los resultados son idénticos. La relación de cálculo final de control = 0,98 se basa en el método de cálculo del análisis geométricamente lineal (^1er grado). Tenga en cuenta que la configuración predeterminada en RFEM para la combinación de cargas se establece en el análisis de segundo orden. Esto dará como resultado una relación de diseño un poco mayor = 1,03. El usuario tiene la opción de elegir qué método enumerado en los "Parámetros de cálculo" es el mejor para la estructura.

razón de tensiones

Pilar de viga de madera

Autor

Cisca es responsable del soporte técnico al cliente y el desarrollo continuo de los programas para el mercado norteamericano.

Enlaces

Software de análisis y dimensionamiento para estructuras de madera

Referencias

National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
Structural Wood Design Examples (in Englisch)

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Propiedades de la sección de madera aserrada 2x4

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Longitud eficaz para el factorC L

Opción para factores de ajuste

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Pilar de viga de madera

Esta imagen muestra una interfaz de usuario del software RFEM 6, que se utiliza para el análisis y dimensionamiento de estructuras. In the main area of the interface, there is a complex 3D model of a timber structure presented in two different styles: before and after deformation.

Deformación global - Posición antes y después de la estructura de madera debida a las fuerzas del viento en RFEM 6 | Knies Magician's Hat in Rapperswil, Switzerland © Ghisleni Partner AG

Deformación global de la estructura de madera debida a las fuerzas del viento en RFEM 6 | Knies Magician's Hat in Rapperswil, Switzerland © Ghisleni Partner AG

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Tiene la opción de realizar el cálculo frente al fuego de superficies utilizando el método de la sección reducida. La reducción se aplica sobre el espesor de la superficie. Es posible realizar las comprobaciones de diseño para todos los materiales de madera permitidos para el cálculo.

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$Característica 002615 | Superestructuras de madera contralaminada \n para Estados Unidos, Canadá y Suiza$

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Binderholz (EE. UU.)
KLH (Estados Unidos, Canadá)
Calle buck (Estados Unidos, Canadá)
Nordic Structures (Estados Unidos, Canadá)
Madera maciza de Mercer
SmartLam
Sterling Structural
Superestructuras incluidas en la edición 32 de Lignatec "Crosslaminated Timber of Swiss Production"

Al importar una estructura de la biblioteca de estructuras de capas, todos los parámetros relevantes se adoptan automáticamente. La biblioteca se está actualizando constantemente.

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El complemento Cálculo de estructuras de madera para RFEM 6/RSTAB 9 es polivalente y combina una gran cantidad de elementos adicionales. [*S16332764*] Complemento de Cálculo de madera para RFEM 6

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Precio de la primera licencia 2.550,00 USD

RFEM 6 | Cálculo

Cálculo de estructuras de acero para RFEM 6

Complemento

El complemento Cálculo de acero realiza las verificaciones del estado límite último y de servicio de barras de acero según varias normas.

Precio de la primera licencia 2.550,00 USD

RFEM 6 | Cálculo

Cálculo de estructuras de fábrica para RFEM 6

Complemento

El complemento Cálculo de fábrica para RFEM permite el cálculo y dimensionamiento de estructuras de fábrica (mampostería) utilizando el método de los elementos finitos. Fue desarrollado como parte del proyecto de investigación titulado DDMaS – Digitalizing the Design of Masonry Structures. El modelo de material representa el comportamiento no lineal de la combinación de ladrillo y mortero en forma de un macro-modelado.

Precio de la primera licencia 1.660,00 USD

RFEM 6 | Cálculo

Cálculo de estructuras de aluminio para RFEM 6

Complemento

El complemento Cálculo de aluminio realiza las comprobaciones de cálculo del estado límite último y de servicio de barras de aluminio según varias normas.

Precio de la primera licencia 1.750,00 USD

RFEM 6 | Uniones

Uniones de acero para RFEM 6

Complemento

El complemento Uniones de acero para RFEM permite analizar conexiones de acero utilizando un modelo de elementos finitos. El modelo de elementos finitos se genera automáticamente en segundo plano y se puede controlar mediante la introducción simple y familiar de los componentes.

Precio de la primera licencia 2.110,00 USD

RSTAB 9 | Análisis adicionales

Estabilidad de la estructura para RSTAB 9

Complemento

El complemento Estabilidad de la estructura realiza el análisis de estabilidad de las estructuras.

Precio de la primera licencia 1.300,00 USD

RSTAB 9 | Análisis adicionales

Alabeo de torsión (7 DOF) para RSTAB 9

Complemento

El complemento Alabeo por torsión (7 GDL) permite considerar el alabeo de la sección como un grado de libertad adicional al calcular las barras.

Precio de la primera licencia 1.480,00 USD

RSTAB 9 | Soluciones especiales

Optimización y estimación de costes/emisiones de CO2 para RSTAB 9

Complemento

Precio de la primera licencia 1.480,00 USD

RSTAB 9 | Cálculo

Análisis tensión-deformación para RSTAB 9

Complemento

El complemento Análisis tensión-deformación realiza análisis generales de tensiones, calculando las tensiones existentes y comparándolas con las tensiones límite.

Precio de la primera licencia 1.120,00 USD

RSTAB 9 | Cálculo

Cálculo de hormigón para RSTAB 9

Complemento

El complemento Cálculo de hormigón permite varias verificaciones de barras y pilares según las normas internacionales.

Precio de la primera licencia 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Cálculo

Cálculo de acero para RSTAB 9

Complemento

El complemento Cálculo de acero realiza las verificaciones del estado límite último y de servicio de barras de acero según varias normas.

Precio de la primera licencia 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Cálculo

Cálculo de aluminio para RSTAB 9

Complemento

El complemento Cálculo de aluminio realiza las verificaciones del estado límite último y de servicio de barras de aluminio según varias normas.

Precio de la primera licencia 1.750,00 USD

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