Diseño de vigas y pilares de madera según NDS 2018 utilizando el módulo RF-/TIMBER AWC

Artículo técnico sobre el tema del análisis de estructuras usando de Dlubal Software

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En este artículo, se verifica la idoneidad de una madera de dimensión 2x4 sometida a flexión biaxial combinada y compresión axil utilizando el módulo adicional RF-/TIMBER AWC. Las propiedades y la carga del conjunto viga-pilar se basan en el ejemplo E1.8 de los Ejemplos de diseño estructural de madera de AWC 2015/2018.

La barra es un no 2 Pino del Sur, 2x4 nominal, 3 pies de largo y utilizado como barra de celosía. El apoyo lateral se proporciona solo en los extremos de las barras y se consideran ancladas. Las cargas muertas (DL), nieve (SL) y viento (WL) se aplican en la parte superior y en el punto medio de la viga-pilar, como se muestra a continuación.

Las propiedades de la barra se muestran después de seleccionar la sección y el material apropiados en el programa.

Factores de ajuste enumerados en la tabla 4.3.1 de NDS 2018 para diseño de ASD

Los valores de cálculo de referencia (Fb , Fc y Emin ) se multiplican por los factores de ajuste aplicables para determinar los valores de cálculo ajustados. Para la madera aserrada, estos factores se encuentran en la tabla 4.3.1 [1] . Hay once factores de ajuste diferentes para el diseño de ASD. Muchos de estos factores son iguales a 1,0 en el ejemplo de NDS [2] . Sin embargo, a continuación se da una breve descripción y cómo RF-/TIMBER AWC representa cada factor.

Factores calculados por el programa

CL ... Factor de estabilidad de la viga. Depende de la geometría y apoyo lateral de la barra como se describe en la sección 3.3.3 [1] . Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER. (Nota: La longitud eficaz, le utilizada para calcular CL, la define el usuario en la sección "Longitud eficaz" de RF-/TIMBER AWC. La opción "Acc. según la tabla 3.3.3 "con el caso de carga apropiado). La imagen siguiente muestra el caso de carga aplicable para este ejemplo.

CF ... Factor de tamaño. Depende de la profundidad y el espesor de la barra como se especifica en la sección 4.3.6 [1] . Este factor se determina automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

CfU ... Factor de uso plano. Considera la flexión del eje débil de la barra como se especifica en la sección 4.3.7 [1] . Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

CP ... Factor de estabilidad de la columna. Depende de la geometría, las condiciones de fijación de los extremos y el apoyo lateral de la barra como se describe en la sección 3.7.1 [1] . Cuando una barra de compresión está completamente apoyada en toda su longitud, CP = 1.0. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC para las direcciones de los ejes fuertes y débiles.

Factores definidos por la entrada del usuario

CD ... Factor de duración de la carga. Considera varios periodos de carga basados en el caso de carga como muerta, nieve y viento según la sección 4.3.2 [1] . Al seleccionar "ASCE 7-16 NDS (Madera)" como estándar en RFEM, se activa la opción de duración de la carga en el cuadro de diálogo Casos de carga. La configuración predeterminada de la clase de duración de la carga (Permanente, Diez años, etc.) se basa en la "Categoría de acción" del caso de carga. Esta configuración puede ser ajustada por el usuario en RFEM o RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la Tabla 2.3.2 [1] .

CM ... Factor de servicio húmedo. Considera las condiciones de servicio de la humedad de la barra como se especifica en la sección 4.1.4 [1] . El usuario puede seleccionar "húmedo" o "seco" en la sección "Condiciones en servicio" de RF-/TIMBER AWC.

Ct ... Factor de temperatura. Representa la exposición a temperaturas elevadas de hasta 100 grados F, 100 a 125 y 125 a 150 como se describe en la sección 2.3.3 [1] . El usuario puede seleccionar entre los tres intervalos de temperatura en la sección "Condiciones en servicio" de RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la tabla 2.3.3 de [1] .

Ci ... Factor de incisión. Representa la pérdida del área de las pequeñas incisiones hechas en la barra para recibir el tratamiento conservante para la prevención de las caries como se describe en la sección 4.3.8 [1] . El usuario puede seleccionar "Sin incisión" o "Incisa" en la sección "Parámetros de diseño adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

Cr ... Coef. repetitivo Se usa cuando múltiples barras actúan de forma compuesta para distribuir adecuadamente una carga entre sí como se describe en la sección 4.3.9 [1] . Ct = 1,15 para barras que cumplen el criterio de estar poco separadas y conectadas por un revestimiento o equivalente. El usuario puede seleccionar "No repetitivo" o "Repetitivo" en la sección "Parámetros de diseño adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

Por favor tenga en cuenta: Si es necesario, los valores basados en el código de los factores de ajuste introducidos por el usuario se pueden cambiar en la opción "Estándar".

Factores excluidos del programa

CT ... Factor de rigidez al pandeo. Considera la contribución del revestimiento de madera contrachapada a la resistencia al pandeo de los cordones de celosía por compresión como se especifica en la sección 4.4.2 [1] . Este factor se usa para aumentar Emin de la barra. CT se puede calcular manualmente según la ecuación 4.4-1 [1] o tomar conservadoramente como 1.0.

Cb ... Factor de área de apoyo. Se usa para aumentar los valores decálculo de compresión (F cp) para cargas concentradas aplicadas perpendicularmente a la fibra como se especifica en la sección 3.10.4 [1] . Cb se puede calcular manualmente según la ecuación 3.10-2 [1] o tomar conservadoramente como 1,0.

Tensión real en la viga-pilar

En este ejemplo, la combinación de carga se ha simplificado a CO1: DL + SL + WL.

Esfuerzo de compresión de la carga muerta y de nieve, fc = 171 psi

Esfuerzo de flexión en el eje fuerte debido a la carga de viento, fbx = fb1 = 353 psi

Tensión de flexión en el eje débil por carga muerta y de nieve, fby = fb2 = 1029 psi

Determine los valores de cálculo ajustados según la tabla 4.3.1 de la NDS 2018

Valor crítico de cálculo de pandeo para labarra a compresión en el eje fuerte, F cEx

Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje mayor, FcEx

FcEx = FcE1 = 0.822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in3.5 in2FcEx = FcE1 = 3,963 psi

FcEx Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje mayor, psi
Emín.' = Emín ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le1 Longitud eficaz = 36,0 in
d1 Altura de la barra = 3,5 in

Valor crítico de cálculo de pandeo para labarra a compresión en el eje débil, F cEy

Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje menor, FcEy

FcEy = FcE2 = 0.822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in1.5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Pandeo de cálculo crítico para barra de compresión del eje menor, psi
Emín.' = Emín ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
le2 Longitud eficaz = 36,0 in
d2 Espesor de la barra = 1,5 in

Valor de cálculo de compresión ajustado paralelo al grano, Fc '

Valor de cálculo de compresión ajustado en la dirección de la fibra, Fc '

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1,450 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 0.29Fc' = Fcy' = 673 psi

Fc' Valor de cálculo de compresión ajustado en la dirección de la fibra, psi
fc Valores de cálculo de compresión de referencia en la dirección de la fibra, psi
CD Factor de duración de carga
CM Factor de humedad en servicio
Ct Coeficiente de temperatura
CF Factor de tamaño
Ci Factor de corte
CP Factor de estabilidad del pilar

Valor crítico de cálculo de pandeo para la barra a flexión, FbE

Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión, FbE

FbE = 1.20 · Emin'RB2FbE = 1.20 · 510,000 psi9.652FbE = 6,577 psi

FbE Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión, psi
Emín.' = Emín ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
RB Relación de esbeltez = 9,65 <50 (ecuación 3.3-5 de NDS)

Valor de cálculo de flexión del eje fuerte ajustado, Fbx '

Valor de cálculo ajustado para la flexión del eje principal 'Fbx'

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 0.982 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fbx'= Fb1 = 1,729 psi

fbx' Valor de cálculo ajustado para la flexión del eje principal, psi
Fb Valor de cálculo de referencia de flexión, psi
CD Factor de duración de carga
CM Factor de humedad en servicio
CL Factor de estabilidad de la viga
Ct Coeficiente de temperatura
CF Factor de tamaño
Ci Factor de corte
Cr Factor de barra repetitiva

Valor de cálculo de flexión del eje débil ajustado, Fpor '

Valor de cálculo ajustado para la flexión del eje menor 'Fby'

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.1 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fby' = Fb2 = 1,936 psi

fby' Valor de cálculo ajustado para la desviación menor del eje, psi
Fb Valor de cálculo de referencia de flexión, psi
CD Factor de duración de carga
CM Factor de humedad en servicio
CL Factor de estabilidad de la viga
Ct Coeficiente de temperatura
Cfu Factor de uso para piezas planas
CF Factor de tamaño
Ci Factor de corte
Cr Factor de barra repetitiva

Relación de cálculo combinada de flexión biaxial y compresión axial

Al insertar las tensiones reales y los valores límite de cálculo presentados anteriormente en la ecuación 3.9-3 [1] de NDS, a continuación se muestra la relación de cálculo final.

Utilización de flexión biaxial combinada y presión céntrica

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1.01716732 + 3531,729 · 1 - 1713,965 + 1,0291,936 · 1 - 171728 - 3536,5772 = 0.98

fc Tensión de compresión de la carga propia y de nieve
Fc' Valor de cálculo de compresión ajustado en la dirección de la fibra
fbx Tensión de flexión del eje fuerte por carga de viento
fbx' Valor de cálculo ajustado para la flexión del eje principal
FcEx Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje mayor
fby Tensión de flexión del eje débil por el peso propio y la carga de nieve
fby' Valor de cálculo ajustado para flexión del eje menor
FcEy Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje menor
FbE Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión

Y la ecuación 3.9-4 [1] de NDS,

Utilización de flexión biaxial combinada y presión céntrica

fcFcEy + fbxFbE2  1.0171728 + 3536,5772 = 0.24

fc Tensión de compresión de la carga propia y de nieve
FcEy Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra comprimida en el eje menor
fbx Tensión de flexión del eje fuerte por carga de viento
FbE Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión

Resultado en RF-/TIMBER AWC

El usuario puede comparar cada factor de ajuste y los valores de diseño ajustados desde el método de cálculo analítico manual hasta el resumen de resultados en RF-/TIMBER AWC. Como se muestra, los resultados son idénticos. La relación de cálculo final de control = 0,98 se basa en el método de cálculo del análisis geométricamente lineal (1er grado). Tenga en cuenta que la configuración predeterminada en RFEM para la combinación de carga se establece en el análisis de segundo orden. Esto dará como resultado una relación de cálculo ligeramente mayor = 1,03. El usuario tiene la opción de elegir qué método enumerado en los "Parámetros de cálculo" es el mejor para la estructura.

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Ingeniero de soporte técnico

Cisca es responsable del soporte técnico al cliente y el desarrollo continuo de programas para el mercado norteamericano.

Palabras clave

Cálculo Madera Pilar NDS AWC Viga-pilar

Referencia

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

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  • Actualizado 17. enero 2022

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