Cálculo de viga y columna de madera según la NDS 2018 usando el módulo RF-/TIMBER AWC

El elemento es un pino del sur n.º 2, nominal 2x4, de 3 pies de largo y utilizado como miembro de celosía. El soporte lateral se proporciona solo en los extremos del miembro, y se consideran articulados. Las cargas muertas (DL), de nieve (SL), y de viento (WL) se aplican en la parte superior y en el punto medio de la columna-viga, como se muestra a continuación.

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Viga-columna de madera

Las propiedades del miembro se muestran después de seleccionar la sección transversal y el material apropiados en el programa.

Propiedades de la sección de madera aserrada 2x4

Propiedades del material del pino meridional

Factores de Ajuste Enumerados en la Tabla 4.3.1 del NDS 2018 para Diseño ASD

Los valores de diseño de referencia (F_b, F_c, y E_min) se multiplican por los factores de ajuste aplicables para determinar los valores de diseño ajustados. Para madera aserrada, estos factores se encuentran en la Tabla 4.3.1 [1]. Hay once factores de ajuste diferentes para el diseño ASD. Muchos de estos factores son iguales a 1.0 en el ejemplo del NDS [2]. Sin embargo, a continuación se proporciona una breve descripción y cómo RF-/TIMBER AWC considera cada factor.

Factores Calculados por el Programa

C_L – Factor de Estabilidad de Viga

Depende de la geometría y el soporte lateral del elemento como se describe en la Sección 3.3.3 [1]. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER.

Nota: la longitud efectiva, le, utilizada para calcular C_L es definida por el usuario en la sección "Longitud Efectiva" de RF-/TIMBER AWC. Se debe seleccionar la opción "Acc. a la Tabla 3.3.3" con el caso de carga apropiado.

La imagen a continuación muestra el caso de carga aplicable para este ejemplo.

Longitud eficaz para el factorC L

C_F – Factor de Tamaño

Depende de la profundidad y el grosor del elemento como se especifica en la Sección 4.3.6 [1]. Este factor se determina automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

C_fu – Factor de Uso Plano

Incluye el doblamiento en el eje débil del miembro como se especifica en la Sección 4.3.7 [1]. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC.

C_P – Factor de Estabilidad de Columna

Depende de la geometría, las condiciones de fijación de los extremos y el soporte lateral del elemento como se describe en la Sección 3.7.1 [1]. Cuando un miembro de compresión está totalmente soportado a lo largo de su longitud, C_P = 1.0. Este factor se calcula automáticamente en RF-/TIMBER AWC para ambas direcciones del eje, fuerte y débil.

Factores Definidos por la Entrada del Usuario

C_D – Factor de Duración de Carga

Tiene en cuenta varios períodos de carga según el caso de carga, como la carga muerta, de nieve y de viento, basándose en la Sección 4.3.2 [1]. Al seleccionar "ASCE 7-16 NDS (Madera)" como el estándar en RFEM, se activa la opción de duración de carga en el cuadro de diálogo de Casos de Carga. La clase de duración de carga (Permanente, Diez Años, etc.) la configuración predeterminada se basa en el "Categoría de Acción" del caso de carga. Esta configuración puede ser ajustada por el usuario en RFEM o RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la Tabla 2.3.2 [1].

C_M – Factor de Servicio Húmedo

Considera las condiciones de servicio de humedad del elemento como se especifica en la Sección 4.1.4 [1]. El usuario puede seleccionar "húmedo" o "seco" en la sección 'Condiciones de Servicio' de RF-/TIMBER AWC.

C_t – Factor de Temperatura

Tiene en cuenta la exposición a temperaturas elevadas de hasta 100 grados F, 100 a 125, y 125 a 150 como se describe en la Sección 2.3.3 [1]. El usuario puede seleccionar entre los tres rangos de temperatura en la sección "Condiciones de Servicio" de RF-/TIMBER AWC. El valor seleccionado por el programa se basa en la Tabla 2.3.3 de [1].

C_i – Factor de Incisión

Considera la pérdida de área debido a las pequeñas incisiones realizadas en el elemento para recepcionar el tratamiento preservante para la prevención de la descomposición como se describe en la Sección 4.3.8 [1]. El usuario puede seleccionar "No Incisionado" o "Incisionado" en la sección "Parámetros de Diseño Adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

C_r – Factor de Elemento Repetitivo

Se utiliza cuando varios elementos actúan conjuntamente para distribuir adecuadamente una carga entre ellos, como se describe en la Sección 4.3.9 [1]. C_r = 1.15 para elementos que cumplen con los criterios de estar estrechamente espaciados y conectados por un revestimiento o equivalente. El usuario puede seleccionar "No Repetitivo" o "Repetitivo" en la sección "Parámetros de Diseño Adicionales" de RF-/TIMBER AWC.

Nota: Si es necesario, los valores basados en el código de los factores de ajuste ingresados por el usuario pueden modificarse en la opción "Estándar".

Opción para factores de ajuste

Factores Excluidos en el Programa

C_T – Factor de Rigidez al Pandeo

Considera el aporte del revestimiento de contrachapado a la resistencia al pandeo de las cuerdas de tracción de compresión como se especifica en la Sección 4.4.2 [1]. Este factor se utiliza para aumentar el E_min del miembro. C_T puede calcularse manualmente según la Ecuación 4.4-1 [[#Refer [1]]] o tomarse conservadoramente como 1.0.

C_b – Factor de Área de Rodamiento

Se utiliza para aumentar los valores de diseño de compresión (F_cp) para cargas concentradas aplicadas perpendicularmente al grano como se especifica en la Sección 3.10.4 [1]. C_b puede calcularse manualmente según la ecuación 3.10-2 [1] o tomarse conservadoramente como 1.0.

Tensión Real en Columna-Viga

En este ejemplo, la combinación de carga ha sido simplificada a CO1: DL + SL + WL.

• Tensión de compresión por cargas muertas y de nieve, f_c = 171 psi
• Tensión de flexión en el eje fuerte por carga de viento, f_bx = f_b1 = 353 psi
• Tensión de flexión en el eje débil por cargas muertas y de nieve, f_by = f_b2 = 1,029 psi

Determinación de Valores de Diseño Ajustados según la Tabla 4.3.1 del NDS 2018 Método ASD

• Valor de Diseño Crítico para Pandeo para Elemento de Compresión en Eje Fuerte, F_cEx:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0.822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}1}}{{\mathrm{d}}_1}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0.822 · 510,000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36.0 \mathrm{in}}{3.5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = 3,963 \mathrm{psi}$$

  FcEx	Critical buckling design value for the compression member in the major axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le1	Effective length = 36.0 in
  d1	Member depth = 3.5 in

  Valor de cálculo de pandeo crítico para una barra comprimida en el eje mayor, FcEx
• Valor de Diseño Crítico para Pandeo para Elemento de Compresión en Eje Débil, F_cEy:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0.822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}2}}{{\mathrm{d}}_2}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0.822 · 510,000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36.0 \mathrm{in}}{1.5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = 728 \mathrm{psi}$$

  FcEy	Critical buckling design value for the compression member in the minor axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le2	Effective length = 36.0 in
  d2	Member thickness = 1.5 in

  Valor de cálculo de pandeo crítico para una barra comprimida en el eje menor, FcEy
• Valor de Diseño de Compresión Ajustado Paralelo al Grano, F_c':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{c}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 1,450 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 0.29$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 673 \mathrm{psi}$$

  Fc'	Adjusted compressive design value parallel to the grain, psi
  Fc	Reference compressive design values parallel to the grain, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  CP	Column stability factor

  Valor de cálculo de compresión ajustado en la dirección de la fibra, Fc '
• Valor de Diseño Crítico para Pandeo para Elemento de Flexión, F_bE:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1.20 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1.20 · 510,000 \mathrm{psi}}{{9.65}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = 6,577 \mathrm{psi}$$

  FbE	Critical buckling design value for the bending member, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  RB	Slenderness ratio = 9.65 < 50 (NDS Equation 3.3-5)

  Valor crítico de cálculo del pandeo para la barra a flexión, FbE
• Valor de Diseño de Flexión Ajustado en el Eje Fuerte, F_bx':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1,100 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 0.982 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1,729 \mathrm{psi}$$

  Fbx'	Adjusted major axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Valor de cálculo de flexión mayor ajustado, Fbx'
• Valor de Diseño de Flexión Ajustado en el Eje Débil, F_by':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{fu}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1,100 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.1 · 1.0 · 1.0 · 1.0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1,936 \mathrm{psi}$$

  Fby'	Adjusted minor axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  Cfu	Flat use factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Valor de cálculo de flexión respecto al eje menor ajustado, Fby'
• Relación de Diseño Combinado de Flexión Biaxial y Compresión Axial

Insertando las tensiones reales y los valores de diseño limitantes presentados anteriormente en la ecuación 3.9-3 del NDS [1], la relación de diseño final se muestra a continuación.

Y la ecuación 3.9-4 del NDS [1],

Resultado en RF-/TIMBER AWC

El usuario puede comparar cada factor de ajuste y el valor de diseño ajustado del método de cálculo analítico manual con el resumen de resultados en RF-/TIMBER AWC. Como se muestra, los resultados son idénticos. La relación de diseño final controladora = 0.98 se basa en el método de cálculo de análisis lineal geométrico (1^er grado). Tenga en cuenta que la configuración predeterminada en RFEM para la combinación de carga está configurada para el análisis de segundo orden. Esto resultará en una relación de diseño ligeramente mayor = 1.03. El usuario tiene la opción de elegir qué método listado en los "Parámetros de Cálculo" es mejor para la estructura.

razón de tensiones

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Pilar de viga de madera