非线性钢筋混凝土分析 – 根据 DIN EN 1992-1-1 进行稳定性验算的一般方法

RFEM 6 中按照 DIN EN 1992-1-1 进行稳定性分析的一般流程

理论基础

在 5.8.6 一般程序中，对分析和设计提出了以下其他要求。

几何非线性 - 二阶理论

根据第 5.8.6（1）条，应考虑几何非线性。因此，内力分析应基于二阶理论，考虑变形体系和缺陷。

物理非线性 - 材料

非线性程序的通用规则仍然适用于 5.7。在第 5.7（1）条中指出 "应正确考虑建筑材料的非线性"。根据 5.7（4）P，非线性程序应使用可导致实际刚度的材料特性，同时考虑到失效的不确定性。

因此应使用适当的应力-应变线用于混凝土和钢筋。

• 蠕变变形

蠕变必须被考虑，并可以使用根据 5.8.6 (3) 修正的应力-应变线来处理。为此，应将混凝土的应变值乘以 1 + ϕ_ef，其中 ϕ_ef 为根据 5.8.4 的有效蠕变系数。该过程在下面的图片中示例说明。

钢筋混凝土的应力应变曲线失真

• 张力加强

可以考虑混凝土在裂缝之间的作用（张力加强）。为此，需要选择一个合适的方法，可以通过使用适合的混凝土应力-应变线（图中 1）或修改钢筋应力应变线（图中 2）。

RFEM 考虑拉伸加劲效应

安全概念

• 内力和变形

根据 EN 1992-1-1，第 5.8.6（NDP 5.8.6（3））节，可以使用平均材料特性（f_cm, f_ctm, ...）来确定内力和变形。

• 极限状态下的截面证明

然而，在决定性的截面中极限承载力的证明应使用材料特性的设计值（f_cd, f_yd, ...）。

分析对象

需要分析的柱模型是基于[1]中的评估示例 0033-D-DBV-AK 和 [2] 中的示例 10。它位于三跨框架结构的一边，结构包含四个悬臂柱和三个铰接的梁。

为证明，将柱建模为单独的柱。承载力来自预制梁的垂直力以及风和雪的作用。

结构示意图 | 中心处单柱

RFEM 6 中的非线性稳定性证明

基于基础，现在进行上述示例的非线性分析以及极限承载力状态的证明。

需要使用插件混凝土设计和非线性材料行为。

材料

首先从材料库中引入混凝土等级 C30/37 和钢筋等级 B500S(B)。

混凝土

对于“混凝土”类型的材料，非线性材料模型“各向异性|损伤”非常适合于根据一般程序进行设计。

应力-应变图 在材料模型特定的“各向异性|损伤”选项卡中，可以选择不同类型的图定义，其中包括“GZT P+T | 5.8.6 的设计值”。对于此选项，还会显示安全系数，这些系数来源于混凝土设计的基础规范选择。

在对话框底部的“强度”类别中，可以通过强度参数控制图的压力和拉伸部分的轮廓。

对于柱的非线性分析，压力部分使用图类型“抛物线”（根据 3.1.5）以及抗压强度 f_cm 和拉伸部分使用 f_ctm 描述。

可以通过在拉伸部分应用合适的混凝土应力线来激活张力加强（Tension Stiffening）。

“应力-应变图”选项卡显示了非线性分析的结果图。

下图展示了“各向异性|损伤”型混凝土材料类型的输入对话框。

正交各向异性材料模型 | 图 1/4：材料模型的分配

蠕变 在“混凝土的时间相关特性”选项卡中可以激活蠕变。

钢筋

对于“钢筋”材料类型，应选择合适的非线性材料模型“各向同性|塑性”。

应力-应变图 在特定的选项卡中也可以为钢筋设置图类型。本示例中使用默认设置。

下图展示了“各向同性|塑性”类型钢筋材料的输入对话框。

钢筋的材料模型分配：各向同性 | 塑性（杆件）

静力系统和载荷

所建模的静力系统及其载荷符合[1]中的说明，并在下面的图中总结。

结构体系

截面 - 扩展的时间相关特性 如果在材料对话框中激活了蠕变，那么在截面定义的对话框中就有可用的“混凝土的扩展时间相关特性”选项。

本示例使用的蠕变参数如下面的图所示。

扩展徐变系数 | 混凝土截面分析

杆件 - 设计特性 柱的设计特性在杆件对话框中已激活。根据参考解决方案[1]中的定义并总结在下面的图中。

柱的钢筋布置

缺陷

缺陷根据 Eurocode 2 的规定进行确定。对于要分析的示例，倾斜度（“预旋转”）为 θ_i = 1/315。

根据 EN 1992-1-1 的杆件缺陷

网格设置

在网格设置对话框中的生成措施预设中，对于混凝土杆的非线性分析应选中杆件细分选项，如下面的图所示。

非线性分析 | 钢筋混凝土构件的设置

静力分析

根据 EC 2 的一般方法 5.8.6 进行非线性分析时，如下图所示。

1 - 线性蠕变的分析类型

本示例中蠕变用修正的应力应变线线性表示（参见章节Kriechverformung）。应设置分析类型为“静力分析 | 蠕变和收缩（线性）”。

2 - 蠕变载荷时间

在“时间”部分定义蠕变的载荷作用时间。

3 - 二阶理论

在静力分析设置中，通常默认为荷载组合预设的二阶理论。

4 - 考虑缺陷

应为相应的组合激活需要考虑的缺陷。相关分配可以在缺陷情况下、组合助手或荷载组合中完成。可以在"杆件缺陷的考虑"及 RFEM 6 在线手册的Imperfektionsfälle章节中找到更多信息。

5 - 在结构修改中激活钢筋

为了在有限元分析中考虑钢筋刚度，应通过使用结构修改方法激活钢筋，如下所示。

结构调整 | 钢筋的影响

6 - 蠕变引起的荷载

应使用相关的准永久荷载组合作为控制蠕变的荷载水平。在“从”选项中设定主要组合。

混凝土设计的设置

在混凝土设计中，指定了相关的设计情境、要设计的对象及其承载能力配置。

关于混凝土设计输入的更多信息可以在混凝土设计入门示例的混凝土设计设置章节中找到。

混凝土极限状态设计

材料和物理非线性的分析结果直接用于混凝土设计。

可以在页面底部下载部分找到的 RFEM 文件中详细查看混凝土设计的设置。

计算和结果

通过启动计算，进行非线性分析，随后进行混凝土设计。最终提供结果进行评估。

静力分析

下图展示了按照 EC 2 一般方法 5.8.6 的非线性分析结果。

这显示了设计弯矩的走向和变形。

非线性分析结果 | 徐变

下一张图展示了在计算图中，考虑蠕变的主要组合LK101随荷载因子的变形情况。为了比较，还展示了不考虑蠕变的LK102变形。

非线性结果分析 | 计算图表

混凝土设计

根据 EC 2 的一般方法 5.8.6，在极限承载力状态下包括稳定性验证的混凝土设计证明已经取得。

下张图展示了设计结果的一部分。

混凝土设计结果 | 极限状态分析

结论

在这篇技术文章中，基于 Eurocode 2 的一般设计方法 5.8.6，对钢筋混凝土柱进行验证。

总结而言，步骤可以分为以下几步。

• 定义具有合适材料模型，应力-应变线并激活蠕变的材料
• 添加截面及确定蠕变参数
• 包括设计特性的静力系统模型
• 带缺陷的载荷定义
• 检查网格设置
• 设置非线性分析
  • 分析类型（这里："静力分析 |蠕变和收缩（线性）"）
  • 二阶理论
  • 蠕变的载荷时间
  • 激活钢筋
• 启动分析和设计
• 结果评估