非线性钢筋混凝土分析 – 根据 DIN EN 1992-1-1 进行稳定性验算的一般方法

RFEM 6 中按照 DIN EN 1992-1-1 进行稳定性分析的一般流程

理论基础

根据 5.8.6 的常规方法，对分析和设计提出了以下进一步要求。

几何非线性 - 二阶理论

根据 5.8.6(1) 段落，需要考虑几何非线性。因此，需要根据二阶理论在变形体系上确定内力，同时考虑不完美。

物理非线性 - 材料

5.7 中的非线性方法的通用规则仍然适用。在 5.7(1) 段落中，需要“适当考虑建筑材料的非线性”。根据 5.7(4)P，当使用非线性方法时，必须使用导致实际刚度并考虑失效不确定性的建筑材料特性。

因此，应使用合适的混凝土和钢筋的应力-应变线。

• 蠕变变形

需要考虑蠕变，并可以使用 5.8.6 (3) 中的修正应力-应变线。为此，混凝土的应变值要乘以因子 (1 + ϕ_ef)，其中 ϕ_ef 是根据 5.8.4 确定的有效蠕变数。以下图片中示范了该方法。

钢筋混凝土的应力应变曲线失真

• 拉伸加固

可以考虑裂缝之间混凝土的参与作用（拉伸加固）。为此，可以选择合适的方法，通过合适的混凝土抗拉线（图下1）或修正的钢筋线（图下2)。

RFEM 考虑拉伸加劲效应

安全概念

• 内力和变形

根据 EN 1992-1-1，第 5.8.6 节 (NDP 5.8.6 (3))，可以使用中等建筑材料特性值 (f_cm, f_ctm, ...) 确定内力和变形。

• 极限状态下的截面验证

然而，应以建筑材料特性的设计值 (f_cd, f_yd, ...) 进行极限承载能力验证。

分析对象

所研究的柱是参照 [1] 中的评估示例 0033-D-DBV-AK 而建模的，并基于 [2] 中的示例 10。它位于三跨框架结构的边缘，包括四个悬臂柱和三个铰接连接的单独梁。

在验证中，该柱被建模为单独柱。其受力来源于预制梁的竖向力以及雪荷载和风荷载。

结构示意图 | 中心处单柱

RFEM 6 中的非线性稳定性分析

基于基础知识，接下来为上述示例进行非线性分析以及极限状态下的验证。

为此需要使用 混凝土设计 和 非线性材料行为 插件。

材料

从材料库中选用 C30/37 类混凝土和 B500S(B) 类钢筋。

混凝土

对于材料类型“混凝土”，用于通用方法设计的非线性材料模型“各向异性|损伤”非常适合。

应力-应变图 在“各向异性|损伤”材料模型特定选项卡中，可以在“通用”类别中选择图定义的类型，包括“GZT P+T | 根據 5.8.6 的设计值”。对于此选项，下面也提供了基于混凝土设计基本设定中选择的规范确定的安全因数。

在对话框下方的“强度”类别中，也可以通过强度参数控制图在压区和拉区的变化。

对于柱的非线性分析，压区采用“抛物线”图类型（根据 3.1.5），并使用压缩强度 f_cm，拉区使用 f_ctm。

还可以通过为拉区应用合适的混凝土线启用拉伸加固 (Tension Stiffening) 的考虑。

“应力-应变图”选项卡显示了进行非线性分析所依据的结果图。

以下图片显示了“各向异性|损伤”材料类型混凝土的输入对话框图片。

正交各向异性材料模型 | 图 1/4：材料模型的分配

蠕变 在“混凝土的时间相关特性”选项卡中可以激活蠕变。

钢筋

对于“钢筋”材料类型，应选择适当的非线性材料模型“各向同性|塑性”。

应力-应变图 对于钢筋，也可以在特定选项卡中设置图类型。在本示例中使用标准设置。

以下图片显示了“各向同性|塑性”材料类型钢筋的输入对话框图片。

钢筋的材料模型分配：各向同性 | 塑性（杆件）

静力系统和载荷

所建模的静力系统及其载荷符合 [1] 中的声明，汇总在以下图片中。

结构体系

截面 – 扩展时间相关特性 当在材料对话框中激活蠕变时，截面定义对话框中将提供“混凝土的扩展时间相关特性”选项。

为本示例使用的蠕变参数显示在下方的图片中。

扩展徐变系数 | 混凝土截面分析

杆件 – 设计属性 对于该柱，在杆对话框中激活了设计属性。根据参考解决方案 [1] 定义了加筋，并在下图中汇总展示。

柱的钢筋布置

隐患

隐患根据欧洲规范 2 的规定确定。对于要分析的示例，偏斜（“预转角”）为 θ_i = 1/315。

根据 EN 1992-1-1 的杆件缺陷

网格设置

在网格设置对话框中生成有限元网格的规定中，应该为混凝土杆的非线性分析激活杆分化选项，如下图所示。

非线性分析 | 钢筋混凝土构件的设置

静态分析

根据 EC 2, 5.8.6 的常规方法的非线性分析，如下图所示进行设置。

非线性分析 | 混凝土缺陷

1 - 线性蠕变分析类型

本例中蠕变线性表示为经修改的应力-应变线（参见章节 蠕变变形）为此，设置分析类型为“静态分析 | 蠕变和收缩（线性）”。

2 - 蠕变载荷时间

在“时间”部分定义蠕变的载荷时间。

3 - 二阶理论

默认情况下，在静态分析设置中已为荷载组合预先设置了所需的二阶理论。

4 - 考虑隐患

应为相应组合激活要考虑的隐患。相应的分配可以在隐患案例中、组合助手中或在荷载组合中进行。有关更多信息，请参阅专业文章 "杆隐患考虑" 和 RFEM 6 在线手册中的章节 隐患案例。

5 - 在结构修正中激活加筋

为了在有限元分析中考虑钢筋刚度，需要通过 结构修改 激活钢筋，如下所示。

结构调整 | 钢筋的影响

混凝土设计的设置

为混凝土设计分配相关的设计工况、设计对象及其承载配置。

关于输入混凝土设计的详细信息，请参阅混凝土设计介绍示例的章节 混凝土设计设置。

混凝土极限状态设计

材料和物理非线性分析的结果直接用于混凝土设计。

混凝土设计的设置可以在帖子底部下载区域提供的 RFEM 文件中详细查看。

计算和结果

开始计算将执行非线性分析，然后进行混凝土设计。最后，提供结果以供评估。

静态分析

以下图片展示了根据 EC 2, 5.8.6 的常规方法进行的非线性分析的结果。

显示以下弯矩分布和变形。

非线性分析结果 | 徐变

下一张图展示了在考虑蠕变的关键组合 LK101 的计算图中，变形随荷载因子的变化。为比较，还显示了没有蠕变成分的 LK102 的变形。

非线性结果分析 | 计算图表

混凝土设计

极限承载能力状态下的混凝土设计验证，包括根据 EC 2, 5.8.6 的常规方法的稳定性验证，已完成。

下图显示了一部分设计结果。

混凝土设计结果 | 极限状态分析

结论

在本专业文章中，使用欧洲规范 2, 5.8.6 的通用设计方法对钢筋混凝土柱进行了验证。

总结起来，该过程可分为以下步骤。

• 使用合适的材料模型定义材料、应力-应变线并激活蠕变
• 创建截面并确定蠕变参数
• 建模静态系统包括设计属性
• 定义载荷及其隐患
• 检查网格设置
• 设置非线性分析
  • 分析类型（这里为“静态分析 | 蠕变和收缩（线性）”）
  • 二阶理论
  • 确定蠕变的加载时间
  • 激活加筋
• 启动分析和设计
• 结果评估