Fundamentos teóricos
El procedimiento general según 5.8.6 establece los siguientes requisitos adicionales para el análisis y dimensionamiento.
No linealidad geométrica - Teoría de segundo orden
De acuerdo con el párrafo 5.8.6(1), deben considerarse las no linealidades geométricas. El cálculo de los esfuerzos se realiza en consecuencia en el sistema deformado según la teoría de segundo orden teniendo en cuenta las imperfecciones.
No linealidad física - Material
Siguen vigentes las reglas generales para métodos no lineales según 5.7. En el párrafo 5.7(1) se debe "considerar adecuadamente las no linealidades de los materiales de construcción". Según 5.7(4)P, se deben utilizar propiedades de los materiales de construcción que conduzcan a una rigidez realista y que consideren las incertidumbres en el fallo.
Por lo tanto, se deben utilizar líneas esfuerzo-deformación apropiadas para el hormigón y el acero de refuerzo.
- Deformación por fluencia
La fluencia debe considerarse y puede utilizarse una línea esfuerzo-deformación modificada según 5.8.6 (3). Para ello, los valores de deformación del hormigón se multiplican por el factor (1 + ϕef), donde ϕef es el coeficiente de fluencia efectivo según 5.8.4. El procedimiento se ilustra de manera ejemplar en la imagen siguiente.
- Rigidez bajo tensión
Se permite considerar la contribución del hormigón entre las fisuras (rigidez bajo tensión). Para ello, se debe elegir un método adecuado, ya sea mediante una curva de características del hormigón adecuada para la zona de tracción (1 en la imagen inferior) o mediante una curva de características del acero de refuerzo modificada (2 en la imagen inferior).
Concepto de seguridad
- Esfuerzos y deformaciones
Según EN 1992-1-1, sección 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), los esfuerzos y deformaciones pueden determinarse con valores característicos medios de los materiales de construcción (fcm, fctm, ...).
- Verificación de la sección transversal en ELU
Sin embargo, la verificación de la resistencia límite en las secciones críticas debe realizarse con los valores de diseño (fcd, fyd, ...) de las propiedades de los materiales de construcción.
Objeto del análisis
El pilar a estudiar se modeló en referencia al ejemplo de evaluación 0033-D-DBV-AK de [1] y se basa en el ejemplo 10 de [2]. Se encuentra en el borde de una estructura de marcos de tres vanos, que consta de cuatro columnas en voladizo y tres vigas individuales conectadas a ellas de manera articulada.
Para la verificación, el pilar se modela como un pilar individual. Está sometido a la carga vertical del elemento prefabricado, así como a nieve y viento.
![Croquis del sistema estructural con los apoyos simples marcado | Extracto de [2]](/es/webimage/054837/4364907/Gegenstand-der-Analyse_2025-02-04_EN.png?mw=760&hash=9a3792b2521056b32b7a575b85048cf7855c67d1)
Verificación de estabilidad no lineal en RFEM 6
Basándose en los fundamentos mencionados, se realiza ahora el análisis no lineal y la verificación en el estado límite de resistencia para el ejemplo mencionado anteriormente.
Para ello se requieren los Add-ons Diseño de hormigón y Comportamiento material no lineal.
Materiales
Desde la biblioteca de materiales, se toman inicialmente hormigón de la clase C30/37 y acero de refuerzo de la clase B500S(B).
Hormigón
Para el tipo de material "Hormigón", el modelo de material no lineal "Anisotrópico | Daño" es muy adecuado para el dimensionamiento según el procedimiento general.
Diagrama de tensión-deformación En la pestaña específica del modelo de material "Anisotrópico | Daño", se puede seleccionar entre diferentes tipos de definición de diagrama en la categoría "General", incluyendo "ELU P+T | Valores de diseño según 5.8.6". Para esta opción, también se indican debajo los factores de seguridad que se derivan de la norma elegida en la configuración básica para el diseño del hormigón.
En la parte inferior del diálogo en la categoría "Resistencias", se puede controlar el curso del diagrama para la zona de compresión y de tensión mediante los parámetros de resistencia.
Para el análisis no lineal del pilar, la zona de compresión se representa con el tipo de diagrama "Parábola" (según 3.1.5), así como la resistencia a compresión fcm y la zona de tracción con fctm.
Existe además la posibilidad de activar la consideración de la rigidez bajo tensión (Tensión Stiffening) mediante la aplicación de curvas de características del hormigón adecuadas para la zona de tracción.
La pestaña "Diagrama de tensión-deformación" muestra el diagrama resultante y el subyacente al análisis no lineal.
La siguiente figura contiene imágenes del cuadro de entrada para hormigón del tipo de material "Anisotrópico | Daño".
Fluencia En la pestaña "Propiedades dependientes del tiempo del hormigón" se puede activar el arrastre.
Acero de refuerzo
Para el tipo de material "Acero de refuerzo" se debe elegir el modelo de material no lineal adecuado "Isotrópico | Plástico".
Diagrama de tensión-deformación Para el acero de refuerzo, también se puede ajustar el tipo de diagrama en la pestaña específica. En este ejemplo, se utiliza la configuración estándar.
La figura siguiente contiene imágenes del cuadro de entrada para el acero de refuerzo del tipo de material "Isotrópico | Plástico".
Sistema estático y carga
El sistema estático modelado y su carga corresponden a los valores indicados en [1] y se resumen en la siguiente imagen.
Sección transversal – Propiedades dependientes del tiempo avanzadas Si el desplazamiento por fluencia está activado en el cuadro de diálogo del material, está disponible en el cuadro de definición de la sección transversal la opción "Propiedades dependientes del tiempo avanzadas del hormigón".
Los parámetros de fluencia utilizados para este ejemplo se muestran en la figura siguiente.
Barra – Propiedades de dimensionamiento Las propiedades de dimensionamiento están activadas para el pilar en el cuadro de diálogo de la barra. El refuerzo se define de acuerdo con la solución de referencia [1] y se resume en la imagen siguiente.
Imperfecciones
Las imperfecciones se determinan de acuerdo con las especificaciones del Eurocódigo 2. Para el ejemplo que se va a analizar, la inclinación ("pre-giro") se determina como θi = 1/315.
Configuraciones de la malla
En las especificaciones para la generación de la malla de elementos finitos en el cuadro de diálogo de configuraciones de la malla, la opción para las divisiones de barra, como se destaca en la imagen siguiente, debería estar activa para el análisis no lineal de barras de hormigón.
Análisis estático
Para el análisis no lineal según el Procedimiento General según EC 2, 5.8.6, las configuraciones se establecen como se destaca en la imagen siguiente.
1 - Tipo de análisis para fluencia lineal
La fluencia en el presente ejemplo se representa linealmente mediante una línea esfuerzo-deformación modificada (ver sección Deformación por fluencia). Para ello, se debe establecer el tipo de análisis "Análisis estático | Fluencia y contracción (lineal)".
2 - Tiempos de carga de fluencia
Para la fluencia, se define en la sección "Tiempos" los tiempos de carga.
3 - Teoría de segundo orden
En las configuraciones de análisis estructural, la teoría de segundo orden necesaria para combinaciones de carga ya está preconfigurada de manera estándar.
4 - Consideración de la imperfección
La imperfección a considerar debe estar activada para las combinaciones correspondientes. La asignación correspondiente puede realizarse en el caso de imperfección, en el asistente de combinación o en la combinación de cargas. Información adicional se puede encontrar en el artículo técnico "Consideración de la imperfección de barras" así como en el manual en línea para RFEM 6 en el capítulo Casos de imperfección.
5 - Activación del refuerzo en la modificación estructural
Para que la rigidez del refuerzo se considere ya en el análisis de elementos finitos, es necesario activar el refuerzo de barra a través de una Modificación estructural para hormigón armado, como se muestra a continuación.
6 - Carga generada por fluencia
Como nivel de carga para el arrastre, se debe utilizar la combinación de carga cuasi-permanente correspondiente. La combinación relevante se configura en la opción "Fluencia a partir de carga permanente de".
Configuraciones para el diseño de hormigón
Para el diseño de hormigón, se asignan la situación de diseño relevante, los objetos a dimensionar y sus configuraciones de capacidad de carga.
Más información sobre la entrada para el diseño de hormigón se puede encontrar en el capítulo Configuraciones para diseño de hormigón del ejemplo introductorio para el diseño de hormigón.
Los resultados del análisis material y físico no lineal se transfieren directamente al diseño de hormigón.
Las configuraciones para el diseño de hormigón se pueden verificar en detalle en el archivo de RFEM, que está disponible para descarga debajo de la publicación.
Cálculo y resultados
Con el inicio del cálculo, se lleva a cabo el análisis no lineal, seguido del diseño de hormigón. Finalmente, los resultados están disponibles para la evaluación.
Análisis estático
Las imágenes siguientes muestran los resultados del análisis no lineal según el Procedimiento General según EC 2, 5.8.6.
Se obtiene el curso del momento de diseño y las deformaciones de la siguiente manera.
La imagen siguiente muestra el curso de deformación en función del factor de carga en el diagrama de cálculo para la combinación más relevante LK103 considerando la fluencia para el nivel de carga permanente. Para comparar, también se muestran las deformaciones de LK102 sin componente de fluencia.
Diseño de hormigón
Se han realizado las verificaciones del diseño de hormigón en el estado límite de capacidad de carga, incluidas las verificaciones de estabilidad según el Procedimiento General según EC 2, 5.8.6.
El siguiente imagen muestra un extracto de los resultados del diseño.
Conclusión
En el presente artículo técnico se ha realizado la verificación según el procedimiento general de diseño del Eurocódigo 2, 5.8.6 en el ejemplo de un pilar de hormigón armado.
En resumen, el procedimiento puede dividirse en los siguientes pasos.
- Definición del material con modelos de materiales adecuados, líneas de tensión-deformación y activación de la fluencia
- Creación de la sección transversal y establecimiento de los parámetros de fluencia
- Modelado del sistema estático incluida las propiedades de diseño
- Definición de la carga con las imperfecciones
- Verificación de las configuraciones de la red
- Configuración del análisis no lineal
- Tipo de análisis (en este caso: "Análisis estático | Fluencia y contracción (lineal)")
- Teoría de segundo orden
- Tiempos de carga para la fluencia
- Activación del refuerzo
- Inicio del análisis y dimensionamiento
- Evaluación de los resultados