Nelineární analýza železobetonu - Obecná metoda pro posouzení stability podle normy DIN EN 1992-1-1

Obecný postup pro posouzení stability podle DIN EN 1992-1-1 v programu RFEM 6

Teoretické pozadí

Obecná metoda podle 5.8.6 má následující dodatečné požadavky, pokud jde o analýzu a návrh.

Geometrická nelinearita – analýza druhého řádu

Podle oddílu 5.8.6(1) je nutné zohlednit geometrické nelinearity. V souladu s tím se vnitřní síly stanoví na deformovaném systému podle analýzy druhého řádu s přihlédnutím k imperfekcím.

Fyzikální nelinearita – materiál

Obecná pravidla pro nelineární metody podle 5.7 stále platí. V oddíle 5.7(1) se „předpokládá adekvátní nelineární chování materiálů“. Podle 5.7(4)P se při použití nelineární analýzy použijí materiálové charakteristiky, které realisticky reprezentují tuhost, ale zohledňují nejistoty porušení.

Je tedy nutné použít vhodné diagramy napětí-přetvoření pro beton a výztužnou ocel.

• Deformace v důsledku dotvarování

Dotvarování musí být zohledněno a může být aplikováno pomocí upraveného diagramu napětí-přetvoření podle 5.8.6 (3). K tomu se hodnoty přetvoření betonu vynásobí faktorem (1 + ϕ_ef), kde ϕ_ef je efektivní poměr dotvarování podle 5.8.4. Postup je znázorněn jako příklad na následujícím obrázku.

Deformace křivky napětí-přetvoření u železobetonu

• Tahové zpevnění

Lze zohlednit vliv betonu mezi trhlinami (tahové zpevnění). K tomu je třeba zvolit vhodnou metodu, a to buď pomocí vhodné charakteristické křivky betonu pro oblast tahu (1 na obrázku níže), nebo pomocí upravené charakteristické křivky výztuže (2 na obrázku níže).

Vliv zpevňující síly v tahu v programu RFEM

Bezpečnostní koncepce

• Vnitřní síly a deformace

Podle normy EN 1992-1-1, oddíl 5.8.6 (NDP 5.8.6(3)), lze vnitřní síly a deformace určit pomocí průměrných materiálových charakteristik (f_cm, f_ctm, …).

• Návrh průřezu v MSÚ

Návrhová únosnost v rozhodujících průřezech však musí být proveden s použitím návrhových hodnot (fcd, fyd, …) parametrů stavebního materiálu.

Předmět analýzy

Modelování analyzovaného sloupu je založeno na hodnotícím příkladu 0033-D-DBV-AK z [1] a příkladu 10 z [2]. Nachází se na okraji třípolové rámové konstrukce sestávající ze čtyř konzolových sloupů a tří samostatných nosníků s kloubovým spojením.

Pro návrh je sloup modelován jako samostatný sloup. Je vystaven svislé síle prefabrikovaného nosníku, sněhu a větru.

Systémový náčrt | Střed sloupu jednotlivé podpěry

Nelineární stabilitní analýza v programu RFEM 6

Na základě obecných principů se nyní provádí nelineární analýza a návrh v mezním stavu únosnosti pro výše uvedený příklad.

Jsou vyžadovány addony Posouzení betonových konstrukcí a Nelineární chování materiálu.

Materiály

Nejprve se z knihovny materiálů importuje beton třídy C30/37 a výztužnou ocel třídy B500S(B).

Beton

Pro materiálový model "Anizotropní | Poškození" je pro návrh podle obecné metody velmi vhodný nelineární materiálový model.

Diagram napětí-deformace
Na kartě "Anizotropní | Poškození" materiáluového modelu můžete v kategorii "Obecné" vybrat různé typy definic diagramů, včetně "ULS P+T | Návrhová hodnota podle 5.8.6". Pro tuto možnost jsou níže také uvedeny dílčí součinitele spolehlivosti, které vyplývají ze standardu vybraného v základních datech pro posouzení betonových konstrukcí.

V dolní části dialogového okna v kategorii "Pevnosti" můžete pomocí pevnostních charakteristik ovládat průběh diagramu pro oblast tlaku a oblast tahu.

Pro nelineární analýzu sloupu je oblast tlaku reprezentována typem diagramu „Parabola” (podle 3.1.5) a pevností v tlaku fcm a oblast tahu f_ctm.

Je také možné aktivovat zohlednění tuhosti v tahu použitím vhodných charakteristických křivek betonu pro oblast tahu.

Záložka "Diagram napětí-přetvoření" zobrazuje výsledkový diagram, na kterém je založena nelineární analýza.

Následující obrázek ukazuje vstupní dialogové okno pro beton typu materiálu "Anizotropní | Poškození".

Materiálový model Anizotropní | Poškození - Obrázek 1/4: Přiřazení materiálového modelu

Dotvarování
Dotvarování lze aktivovat na záložce "Časově závislé vlastnosti betonu".

Výztužná ocel

Pro materiálový typ "Výztužná ocel" vyberte vhodný nelineární materiálový model "Izotropní | Plastický".

Diagram napětí-přetvoření
V konkrétní záložce můžete také nastavit typ diagramu pro výztužnou ocel. V tomto příkladu je použito výchozí nastavení.

Následující obrázek obsahuje dialogové okno pro zadání výztužné oceli typu materiálu "Izotropní | Plastický".

Přiřazení materiálového modelu pro výztužnou ocel: Izotropní | Plastické (pruty)

Konstrukční systém a při vnesení zatížení

Modelovaný konstrukční systém a při vnesení zatížení odpovídají specifikacím z [1] a jsou shrnuty na následujícím obrázku.

Obrázek 1/2: Konstrukční systém

Průřez – Pokročilé časově závislé vlastnosti
Pokud je v dialogovém okně Materiál aktivována volba Tečení, je v dialogovém okně pro definování průřezů k dispozici volba "Pokročilé časově závislé vlastnosti betonu".

Informace

Pokud je v dialogovém okně Materiál aktivována volba Tečení, použijí se předdefinované standardní parametry tečení. Pokud však chcete použít parametry tečení, které se od nich liší, musíte je definovat pro pruty v průřezových charakteristikách a pro plochy ve vlastnostech tloušťky. To má tu výhodu, že lze různým konstrukčním prvkům ze stejného materiálu přiřadit různé parametry tečení.

Parametry tečení použité v tomto příkladu jsou zobrazeny na obrázku níže.

Pokročilé vlastnosti při dotvarování | Analýza betonového průřezu

Prvek – Vlastnosti posouzení
Návrhové vlastnosti sloupu se aktivují v dialogovém okně prvku. Výztuž je definována podle referenčního řešení [1] a shrnuta na následujícím obrázku.

Uspořádání výztuže ve sloupu

Imperfekce

Imperfekce jsou určeny podle specifikací Eurokódu 2. V analyzovaném příkladu je sklon („počáteční naklonění“) θ_i = 1/315.

Imperfekce prutů podle EN 1992-1-1

Nastavení sítě

Ve specifikacích pro generování sítě KP v dialogovém okně Nastavení sítě by měla být pro nelineární analýzu betonových prutů aktivní možnost pro dělení prutu, jak je zvýrazněno na následujícím obrázku.

Nelineární analýza | Nastavení železobetonových prutů

Analýza

Nelineární analýza podle obecné metody v souladu s EC 2, 5.8.6, používá nastavení zvýrazněná na obrázku níže.

Nelineární analýza | Imperfekce betonu

1 – Typ analýzy pro lineární tečení

V tomto příkladu je tečení modelováno lineárně pomocí modifikovaného diagramu napětí-přetvoření (viz část Deformace tečením). Za tímto účelem nastavte typ analýzy na "Statická analýza | Dotvarování a smršťování (lineární)".

2 – Časy zatížení tečením

Časy zatížení tečením jsou definovány v části "Časy".

3 – Analýza druhého řádu

Požadovaná analýza druhého řádu pro kombinace zatížení je již přednastavena standardně ve statické analýze.

4 – Zohlednění Imperfekce

Je nutné aktivovat Imperfekce, která má být zohledněna pro odpovídající kombinace. Můžete ji přiřadit v imperfekčním stavu, v generátoru kombinací nebo v kombinaci zatížení. Další informace naleznete v technickém článku „Zohlednění imperfekcí prvků“ a v kapitole assignmentTab Imperfekční stavy online příručky do programu RFEM 6.

5 – Aktivace výztuže v modifikaci konstrukce

Aby bylo možné zohlednit tuhost výztuže v konečně pružné analýze, je nutné aktivovat výztuž prvku pomocí úpravy konstrukce pro železobeton, jak je znázorněno níže.

Úprava konstrukce | Vliv výztuže

Nastavení pro posouzení betonových konstrukcí

Pro posouzení betonových konstrukcí se přiřadí příslušná návrhová situace, objekty, které mají být navrženy, a jejich konfigurace mezního stavu únosnosti.

Další informace o zadávání dat pro posouzení betonových konstrukcí naleznete v kapitole Nastavení posouzení betonových konstrukcí úvodního příkladu pro posouzení betonových konstrukcí.

Návrhové situace MSÚ pro navrhování betonových konstrukcí

Výsledky materiálové a fyzikální nelineární analýzy se přenesou přímo do posouzení betonových konstrukcí.

Nastavení pro posouzení betonových konstrukcí najdete podrobně v souboru RFEM, který je k dispozici ke stažení pod tímto článkem.

Výpočet a výsledky

Po spuštění výpočtu se provede nelineární analýza, následovaná posouzením betonových konstrukcí. Nakonec se zobrazí výsledky pro vyhodnocení.

Statická analýza

Následující obrázky ukazují výsledky nelineární analýzy podle obecné metody v souladu s EC 2, 5.8.6.

Rozložení návrhového momentu a deformace jsou následující.

Výsledky nelineární analýzy | Chování při dotvarování

Další obrázek ukazuje diagram deformace v závislosti na zatěžovacím faktoru v výpočtovém diagramu pro rozhodující kombinaci CO101, zohlednit dotvarování. Pro srovnání jsou zobrazeny také deformace CO102 bez složky tečení.

Nelineární analýza výsledků | Výpočtový diagram

Posouzení betonových konstrukcí

Byly provedeny kontroly návrhu betonu pro mezní stav únosnosti, včetně stabilitní analýzy podle obecné metody v souladu s EC 2, 5.8.6.

Další obrázek ukazuje výňatek z výsledků návrhu.

Výsledky posouzení železobetonové konstrukce | Analýza MSP

Závěr

V tomto technickém článku byl proveden návrh podle obecné návrhové metody Eurokódu 2, 5.8.6 na příkladu betonového sloupu.

Shrneme-li to, postup lze rozdělit do následujících kroků.

• Definice materiálu s příslušnými materiálovými modely, diagramy napětí-deformace a aktivací dotvarování
• Vytvoření průřezu a definice parametrů tečení
• Modelování konstrukčního systému, včetně vlastností posouzení
• Definice zatížení s imperfekcemi
• Kontrola nastavení sítě
• Nastavení nelineární analýzy
  • Typ analýzy (zde: "Statická analýza | Dotvarování a smršťování (lineární)")
  • Analýza druhého řádu
  • Časy zatížení pro tečení
  • Aktivace výztuže
• Spuštění analýzy a návrhu
• Vyhodnocení výsledků

Tip

Příklad 10 z [2] je také předmětem verifikačního příkladu VE001000, kde je navržen pomocí metody jmenovité křivosti.