Введение
Фундаментом хорошей статики всегда является устойчивость. Особенно при сложных условиях основания может потребоваться детальная проверка на проскальзывание основания. Помимо классических методов скольжения по окружности или ламелей, это также можно выполнить путем уменьшения параметров прочности на сдвиг.
Удобный способ состоит в том, чтобы автоматически определить минимально необходимую прочность для обеспечения равновесия. В этом случае происходит последовательное уменьшение сцепления и угла внутреннего трения до тех пор, пока не будет найдено устойчивое численное состояние. Результатом является глобальный коэффициент безопасности. Дополнительная информация доступна в руководстве по геотехническому анализу по следующим ссылкам:
- Онлайн-руководства RFEM 6 | Геотехнический расчёт | Теория | Расчёт устойчивости с помощью редукции параметров прочности (^^Reduktion)
- Онлайн-руководства RFEM 6 | Геотехнический расчёт | Исходные данные | Устойчивость склонов (обрушение)
Описание модели
В этой статье данный метод демонстрируется на примере простого однородного склона по Сысала и др. [1] и освещаются связанные с этим трудности.
Модель состоит из склона с уклоном 45°. Для материала грунта принят модуль упругости 40 МПа, коэффициент поперечной деформации 0,3 и удельный вес 20 кН/м³. В качестве модели пластического разрушения используется подход по Мору-Кулону, в частности с нерегулируемой поверхностью разрушения. Параметры прочности следующие: сцепление 6 кПа, угол внутреннего трения 45° и угол дилатансии, который варьируется между 45, 15 и 0°. Поскольку при угле дилатансии 0° могут возникать численные проблемы, здесь вместо этого принят минимальный угол 0,01°. Дополнительно принят угол 1°, чтобы рассмотреть поведение при этих малых углах более подробно. Размеры показаны на следующем изображении с ссылкой на модель.
Сходимость сетки
Важным аспектом является исследование влияния сетки на полученный коэффициент безопасности. Это связано с его зависимостью от локального разрушения (пластическое состояние) грунта, что делает связь с размером сетки не полностью пренебрежимой. Дополнительную информацию о сходимости сетки вы найдете в следующей статье.
В настоящем примере сетка была выполнена с грубой сеткой на внешней части и сеткой, утонченной в 5 раз в области ожидаемого конуса сдвига. В этом случае расчет проведен с одним элементом по толщине. Это означает, что участок местности моделировался согласно более крупной длине элемента. Следующее изображение показывает зависимость коэффициента безопасности от длины внешних элементов конечных элементов, с одной стороны для всех исследованных углов дилатансии, и в нижней части только для 15°.
Как и ожидалось, коэффициент безопасности уменьшается с увеличением точности сетки, независимо от выбранного угла дилатансии. Для этого примера достаточная точность сетки была найдена при размере элемента конечных элементов 0,5 м для внешней, более крупной сетки. Это соответствует ожидаемому состоянию, поскольку несущая способность сильно зависит от локализации разрушения. Поскольку скользящая поверхность, в отличие от классических методов, не определяется, а получается в процессе расчета, ее положение зависит от сетки. Это касается как места первой пластической зоны, так и положения самой скользящей поверхности. Более грубая сетка дает "размытые" сдвиговые полосы, в то время как с повышением точности появляются более четко ограниченные сдвиговые полосы. Полученный коэффициент безопасности становится более приближенным к реальности. На следующем изображении это хорошо видно, где деформации и пластические эквивалентные деформации для грубой сетки (lFE=4,00 м) слева сопоставляются с достаточно точно сетчатой симуляцией (lFE=0,50 м, справа). Помимо деформации в верхней части пластические эквивалентные деформации еще более показательны. Здесь хорошо видно резче ограниченное сдвиговое полоса при утончении сетки.
Сравнение с литературными данными
Как уже упоминалось в начале, модель основана на публикации Сысала и др. [1]. Коэффициенты безопасности из этого исследования и полученные с помощью RFEM (при размере сетки 0,25 м) показаны на следующем диаграмме в зависимости от установленных углов дилатансии. Вторая диаграмма показывает относительные отклонения по этому поводу. Как видно здесь, они находятся в допустимых пределах. Наибольшее отклонение было зафиксировано при угле дилатансии 45° и составляет 9,3 %. Эти отклонения можно объяснить использованием различного программного обеспечения для симуляций и подходами к сетке.
