Introduzione
Il fondamento di una buona statica è sempre la stabilità. In particolare, in caso di condizioni del terreno complesse, può essere richiesto un dettagliato calcolo della rottura del terreno. Oltre ai metodi classici dei cerchi scorrevoli o delle lamelle, questi possono essere eseguiti anche tramite la riduzione dei parametri di resistenza al taglio.
Una possibilità confortevole consiste nel determinare automaticamente la resistenza minima necessaria per trovare un equilibrio. In questo caso, si procede ad una riduzione progressiva della coesione e dell'angolo d'attrito interno fino a quando non si trova più uno stato numerico stabile. Il risultato è un fattore di sicurezza globale. Ulteriori informazioni sono disponibili nel manuale di analisi geotecnica ai seguenti link:
- Manuali online RFEM 6 | Analisi geotecnica | Teoria | Analisi di stabilità utilizzando la riduzione dei parametri di resistenza (riduzione ϕ‑c)
- Manuali online RFEM 6 | Analisi geotecnica | Dati di input | Stato limite geotecnico (Collassi pendii/terreno)
Descrizione del modello
In questo articolo, questo metodo viene eseguito in base a un semplice pendio omogeneo secondo Sysala et al. [1] e vengono affrontate le sfide correlate.
Il modello consiste in un pendio con inclinazione di 45°. Per il materiale del terreno si assume un modulo di elasticità di 40 MPa, una deformazione laterale di 0,3 e un peso specifico di 20 kN/m³. Come modello di guasto plastico si applica quello di Mohr-Coulomb, in particolare con superficie di guasto non regolata. I parametri di resistenza sono: una coesione di 6 kPa, un angolo d'attrito interno di 45° e un angolo di dilatanza che viene variato tra 45, 15 e 0°. Poiché con un angolo di dilatanza di 0° possono verificarsi problemi numerici, è stato invece adottato un valore minimo di 0,01°. Inoltre è stata applicata un'impostazione di 1°, per esaminare il comportamento a questi piccoli angoli più da vicino. Le dimensioni sono mostrate nell'immagine seguente con il collegamento al modello.
Convergenza della rete
Un punto da non trascurare è l'esame dell'influenza della rete sul fattore di sicurezza ottenuto. Questo mostra, in base alla sua dipendenza dal fallimento locale (plasticizzazione) del terreno, una correlazione non trascurabile con la dimensione della rete. Ulteriori informazioni sulla convergenza della rete si trovano nell'articolo seguente.
La rete è stata realizzata nell'esempio presente con una rete grossolana nella zona esterna e una rete affinata di un fattore 5 nella zona del cono di scorrimento previsto. Si è calcolato con un elemento attraverso lo spessore. Questo significa che è stata simulata una sezione di terreno corrispondente alla lunghezza dell'elemento più grossolano. L'immagine seguente mostra la dipendenza del fattore di sicurezza dalla lunghezza degli elementi FE esterni, sia per tutti gli angoli di dilatanza esaminati sia nella parte inferiore solo per 15°.
Come previsto, il fattore di sicurezza diminuisce con l'aumentare della finezza della rete, indipendentemente dall'angolo di dilatanza scelto. Per questo esempio, è stata trovata una sufficiente finezza della rete con una dimensione dell'elemento FE di 0,5 m per la rete esterna più grossolana. Questo corrisponde alla condizione prevista, dato che la capacità portante dipende fortemente dalla localizzazione del guasto. Poiché la superficie di scorrimento, al contrario dei metodi classici, non viene definita ma risulta durante il calcolo, la sua posizione dipende dalla rete. Ciò riguarda sia la posizione della prima zona plastica, sia la posizione della superficie di scorrimento stessa. Una rete più grossolana produce di conseguenza bande di taglio "sfocate", mentre con un aumento della finezza compaiono bande di taglio più chiaramente delimitate. Il fattore di sicurezza ottenuto è quindi più realistico. Questo si vede bene nell'immagine seguente, che confronta le deformazioni e le deformazioni plastiche equivalenti per una rete molto grossolana (lFE=4,00 m) sul lato sinistro con una simulazione sufficientemente fine (lFE=0,50 m, a destra). Oltre alla deformazione nella parte superiore, le deformazioni plastiche equivalenti sono ancora più significative. Qui si può vedere molto bene la banda di taglio più acutamente delimitata con l'affinamento della rete.
Confronto con la letteratura
Come già accennato, il modello si basa sulla pubblicazione di Sysala et al. [1]. I fattori di sicurezza ottenuti in questo studio e tramite RFEM (con una dimensione della rete di 0,25 m) sono mostrati nel seguente diagramma rispetto agli angoli di dilatanza assunti. Il secondo diagramma mostra le deviazioni relative a riguardo. Come si può vedere qui, queste sono in un intervallo accettabile. La maggiore deviazione è stata calcolata con un angolo di dilatanza di 45° con il 9,3%. Queste deviazioni possono essere spiegate tramite i diversi software di simulazione e approcci di rete.
