Úvod
Základem každé dobré statiky je vždy nosnost. Zejména při složitých půdních podmínkách může být vyžadován podrobný důkaz stability základů. Vedle klasických metod smykového kruhu nebo vrstev mohou být tyto metody provedeny také snížením parametrů smykové pevnosti.
Pohodlnou možností je nechat si automaticky určit minimální pevnosti potřebné k nalezení rovnováhy. Přitom dochází k postupnému snižování koheze a vnitřního úhlu tření, dokud není nalezen stabilní numerický stav. Výsledkem je globální bezpečnostní faktor. Další informace naleznete v příručce k geotechnické analýze pod následujícími odkazy:
- Online manuály RFEM 6 | Geotechnická analýza | Teorie | Posouzení bezpečnosti snížením parametrů pevnosti (ϕ‑c‑redukce)
- Online manuály RFEM 6 | Geotechnická analýza | Vstupní údaje | Stabilita svahu (sesuv svahu/terénu)
Popis modelu
V tomto příspěvku je tato metoda prováděna na základě jednoduchého homogenního svahu podle Sysala et al. [1] a diskutovány jsou překážky, které s tím souvisejí.
Model sestává ze svahu o sklonu 45°. Pro zeminový materiál je předpokládán modul pružnosti 40 MPa, Poissonův poměr 0,3 a objemová hmotnost 20 kN/m³. Jako model plasticity se používá model Mohr-Coulomb, přičemž se zvažuje neregulovaná smyková plocha. Parametry pevnosti jsou: koheze 6 kPa, vnitřní úhel tření 45° a dilatační úhel, který se mění mezi 45, 15 a 0°. Jelikož při dilatačním úhlu 0° mohou nastat numerické problémy, je místo toho použit minimální úhel 0,01°. Byl také použit úhel 1°, aby bylo možné podrobněji prozkoumat chování při těchto nízkých úhlech. Rozměry jsou zobrazeny v následujícím obrázku s odkazem na model.
Konvergence sítě
Nezanedbatelným bodem je zkoumání vlivu sítě na získaný bezpečnostní faktor. Tento faktor ukazuje v závislosti na lokálním selhání (plastifikaci) půdy nevýznamnou, ale zcela pominutelnou souvislost s velikostí sítě. Další informace o konvergenci sítě naleznete v následujícím příspěvku.
V tomto případě byla síť konstruována s hrubou sítí ve vnějším prostoru a jemnější sítí okolo faktoru 5 v oblasti očekávaného smyku. Použilo se jedno elementární připojení přes tloušťku. To znamená, že byl simulován výřez terénu odpovídající hrubší délce elementu. Následující obrázek ukazuje závislost bezpečnostního faktoru na délce vnějších prvků sítě konečných prvků, jednou pro všechny zkoumané dilatační úhly a v dolní části pouze pro 15°.
Jak se dalo očekávat, bezpečnostní faktor s rostoucí jemností sítě klesá, a to bez ohledu na zvolený dilatační úhel. Dostatečná jemnost sítě byla v tomto případě nalezena při velikosti prvku sítě 0,5 m pro vnější, hrubší síť. Toto odpovídá očekávanému stavu, protože nosnost silně závisí na lokalizaci selhání. Jelikož kluzná plocha, na rozdíl od klasických metod, není definována předem, ale vzniká během výpočtu, její poloha závisí na síti. To se týká jak místa prvních plastických zón, tak i samotné polohy kluzné plochy. Hrubší síť tedy vytváří "rozmazané" smykové pásy, zatímco při vyšší jemnosti se objevují jasněji ohraničené smykové pásy. Získaný bezpečnostní faktor je tak realističtější. To je dobře vidět na následujícím obrázku, který porovnává deformace a plastické ekvivalentní napětí pro velmi hrubou síť (lFE=4,00 m) na levé straně a dostatečně jemnou simulaci (lFE=0,50 m, doprava). Kromě deformací v horní části jsou plastická ekvivalentní napětí ještě výmluvnější. Zde je vidět výrazně ostřeji ohraničený smykový pás při zlepšování jemnosti sítě.
Porovnání s literaturou
Jak bylo zmíněno na začátku, model je založen na publikaci Sysala et al. [1]. Bezpečnostní faktory z této studie a získané pomocí RFEM (při velikosti sítě 0,25 m) jsou uvedeny na následujícím grafu vzhledem k použitým dilatačním úhlům. Druhý graf ukazuje relativní odchylky. Jak je zde vidět, jsou v přijatelném rozmezí. Největší odchylka byla zjištěna při dilatačním úhlu 45° s 9,3 %. Tyto odchylky lze vysvětlit různým simulačním softwarem a přístupy k síťování.
