Wprowadzenie
Podstawą dobrej statyki zawsze jest stabilność. W szczególności w warunkach trudnego podłoża gruntowego może być wymagane szczegółowe badanie stateczności. Oprócz klasycznych metod kół poślizgowych lub metod łamowych można je również przeprowadzić poprzez redukcję parametrów wytrzymałości na ścinanie.
Komfortową możliwością jest automatyczne określenie minimalnej wytrzymałości potrzebnej do uzyskania równowagi. Tutaj następuje stopniowe zmniejszanie kohezji i kąta tarcia wewnętrznego, aż nie zostanie osiągnięty stabilny stan numeryczny. Wynikiem jest globalny współczynnik bezpieczeństwa. Dalsze informacje są dostępne w podręczniku Analizy geotechnicznej pod następującymi linkami:
- Podręczniki online RFEM 6 | Analiza geotechniczna | Teoria | Ocena stateczności przy użyciu redukcji parametrów wytrzymałości (redukcja ϕ‑c)
- Podręczniki Online RFEM 6 | Analiza geotechniczna | Dane wejściowe | Stateczność (osuwiska)
Opis modelu
W tym artykule ta metoda jest zilustrowana na przykładzie prostego jednorodnego zbocza wg Sysala et al. [1] i omówione zostały związane z tym trudności.
Model składa się z nachylonego terenu o kącie nachylenia 45°. Dla materiału glebowego przyjmuje się moduł sprężystości 40 MPa, współczynnik Poissona 0,3 i ciężar objętościowy 20 kN/m³. Jako model awarii plastycznej zastosowano model Mohr-Coulomb z nieregulowaną powierzchnią awarii. Parametry wytrzymałościowe to: kohezja 6 kPa, kąt tarcia wewnętrznego 45° oraz kąt dylatacji, który jest zmieniany między 45°, 15° i 0°. Ponieważ przy kącie dylatacji równym 0° mogą wystąpić problemy numeryczne, przyjęto minimalną wartość 0,01°. Dodatkowo zastosowano wartość 1°, aby bliżej przyjrzeć się zachowaniu przy tych niewielkich kątach. Wymiary pokazano na poniższym obrazku z odnośnikiem do modelu.
Zbieżność siatki
Zagadnieniem, którego nie można pomijać, jest badanie wpływu siatki na uzyskany współczynnik bezpieczeństwa. Wskazuje on na swój związek z lokalną awarią (uplastycznieniem) gruntu i nie jest to zależność całkowicie pomijalna w odniesieniu do wielkości siatki. Dalsze informacje na temat zbieżności siatki można znaleźć w poniższym artykule.
W obecnym przypadku siatka została wykonana z grubą siatką w zewnętrznym obszarze i siatką pięciokrotnie bardziej wysuniętą w obszarze przewidywanego stożka poślizgowego. Obliczenia przeprowadzono z jednym elementem na całą grubość. Oznacza to, że fragment terenu został zasymulowany zgodnie z większą długością elementu. Poniższy obrazek pokazuje zależność współczynnika bezpieczeństwa od długości zewnętrznych elementów siatki FE, z jednej strony dla wszystkich badanych kątów dylatacji, a w dolnym obszarze tylko dla 15°.
Jak można się spodziewać, współczynnik bezpieczeństwa maleje wraz ze wzrostem dokładności siatki, niezależnie od wybranego kąta dylatacji. Wystarczająca dokładność siatki została osiągnięta w tym przypadku przy wielkości elementu FE 0,5 m dla zewnętrznej, grubszej siatki. Odpowiada to oczekiwanemu stanowi, ponieważ nośność silnie zależy od lokalizacji awarii. Ponieważ powierzchnia poślizgu, w przeciwieństwie do klasycznych metod, nie jest zdefiniowana, lecz wynika z obliczeń, jej położenie zależy od siatki. Dotyczy to zarówno miejsca pierwszej strefy plastycznej, jak i samego położenia powierzchni poślizgu. Grubsza siatka prowadzi zatem do "rozmazanych" pasm ścięć, natomiast przy wzroście dokładności siatki pojawiają się wyraźniej ograniczone pasma ścięć. Uzyskany współczynnik bezpieczeństwa jest zatem bardziej realistyczny. Można to dobrze zaobserwować na poniższym obrazku, który porównuje odkształcenia i porównawcze odkształcenia plastyczne dla bardzo grubej siatki (lFE=4,00 m) po lewej stronie i wystarczająco dokładną symulację siatki (lFE=0,50 m, po prawej). Oprócz odkształceń w górnej części odkształcenia porównawcze plastyczne są jeszcze bardziej znaczące. Można tu dobrze zobaczyć wyraźniej ograniczone pasmo ścięć przy dokładniejszej siatce.
Porównanie literatury
Jak wspomniano na początku, model oparty jest na publikacji Sysala et al. [1]. Współczynniki bezpieczeństwa uzyskane w tym badaniu oraz za pomocą RFEM (przy wielkości siatki 0,25 m) przedstawiono na poniższym diagramie w odniesieniu do założonych kątów dylatacji. Drugie wykres przedstawia odpowiednie względne odchylenia. Jak tu widać, mieszczą się one w akceptowalnym zakresie. Największe odchylenie wyniosło 9,3% przy kącie dylatacji 45°. Te odchylenia można wytłumaczyć różnicami w oprogramowaniu symulacyjnym i podejściu do siatkowania.
