Introduction
Le fondement d’un bon calcul de structure est toujours la stabilité de la structure. En particulier dans des conditions de sol difficiles, une vérification détaillée de la rupture du terrain peut être requise. Outre les méthodes classiques des cercles de glissement ou des tranches, celle-ci peut également être effectuée par réduction des paramètres de résistance au cisaillement.
Une option confortable est de faire déterminer automatiquement la résistance minimale requise pour atteindre un équilibre. Pour cela, la cohésion et l'angle de frottement interne sont progressivement réduits jusqu’à ce qu’aucun état numérique stable ne puisse être trouvé. Le résultat est un facteur de sécurité global. Pour en savoir plus, consultez le manuel d’analyse géotechnique :
- Manuels en ligne de RFEM 6 | Analyse géotechnique | Théorie | Vérification de la stabilité par la réduction des paramètres de résistance
- Manuels en ligne RFEM 6 | Analyse géotechnique | Données d’entrée | Stabilité (rupture de pente/terrain)
Description du modèle
Cet article aborde l’application de cette méthode à une simple pente homogène selon Sysala et al. [1] et les obstacles associés.
Le modèle se compose d’une pente avec une inclinaison de 45°. Pour le matériau du sol, un module d’élasticité de 40 MPa, une déformation transversale de 0,3 et un poids unitaire de 20 kN/m³ sont présumés. Comme modèle de rupture plastique, celui de Mohr-Coulomb est utilisé, en particulier avec une surface de rupture non régulée. Les paramètres de résistance sont les suivants : une cohésion de 6 kPa, un angle de frottement interne de 45° et un angle de dilatance qui varie entre 45, 15 et 0°. Comme il peut y avoir des problèmes numériques avec un angle de dilatance de 0°, une valeur minimale de 0,01° a été définie à la place. De plus, une approche de 1° a été réalisée pour examiner le comportement à ces faibles angles. Les dimensions sont montrées dans l’image suivante avec un lien vers le modèle.
Convergence du maillage
L’examen de l’influence du maillage sur le facteur de sécurité obtenu ne doit pas être négligé. Celui-ci montre, en raison de sa dépendance à la rupture locale (plasticité) du sol, une corrélation non négligeable avec la taille du maillage. Des informations supplémentaires sur la convergence du maillage sont disponibles dans l’article suivant.
Le maillage a été réalisé dans cet exemple avec un maillage grossier dans la zone extérieure et un maillage affiné d’un facteur 5 dans la zone du cône de glissement attendu. Un élément a été utilisé pour calculer l’épaisseur. Cela signifie qu'une section de terrain a été simulée en fonction de la longueur de l’élément grossier. L’image suivante montre la dépendance du facteur de sécurité à la longueur des éléments du maillage EF externe, d’une part pour tous les angles de dilatance étudiés et dans la partie inférieure pour 15° seulement.
Comme prévu, le facteur de sécurité diminue avec l’augmentation du raffinement du maillage, indépendamment de l’angle de dilatance sélectionné. Un raffinement de maillage suffisant a été trouvé pour cet exemple avec une taille d’élément EF de 0,5 m pour le maillage extérieur, plus grossier. Cela correspond à l’état attendu, la capacité portante dépendant fortement de la localisation de la rupture.
Comme la surface de glissement, contrairement aux méthodes classiques, n'est pas définie mais résulte des calculs, sa position dépend du maillage. Cela concerne tant le lieu de la première zone plastique que la position de la surface de glissement elle-même. Un maillage plus grossier engendre ainsi des bandes de cisaillement « étalées », tandis que des bandes de cisaillement plus nettement délimitées apparaissent avec une amélioration du raffinement du maillage. Le facteur de sécurité obtenu est ainsi plus proche de la réalité. L’image suivante le montre, avec la comparaison des déformations et des contraintes équivalentes plastiques pour un maillage très grossier (lEF=4,00 m) à gauche à une simulation suffisamment fine (lEF=0,50 m, à droite). En plus de la déformation dans la partie supérieure, les contraintes équivalentes plastiques sont encore plus significatives. Ici, la bande de cisaillement est bien visible car plus nettement définie avec le raffinement du maillage.
Comparaison avec la littérature
Comme vu au début, le modèle est basé sur la publication de Sysala et al. [1]. Les facteurs de sécurité obtenus dans cette étude et par RFEM (pour une taille de maillage de 0,25 m) sont montrés dans le diagramme suivant par rapport aux angles de dilatance choisis. Le deuxième diagramme montre les écarts relatifs à cet égard. Comme le montre l’analyse, ceux-ci se situent dans une plage acceptable. La plus grande déviation a été déterminée pour un angle de dilatance de 45° avec 9,3 %. Ces écarts peuvent s’expliquer par des logiciels de simulation et des approches de maillage différents.
