Introduction
Le fondement d'une bonne statique est toujours la stabilité structurelle. En particulier dans des conditions de sol difficiles, une vérification détaillée du renversement peut être nécessaire. Outre les méthodes classiques de cercles de glissement ou de bandes, celles-ci peuvent également être effectuées par réduction des paramètres de résistance au cisaillement.
Une manière confortable est de faire déterminer automatiquement la résistance minimale nécessaire pour atteindre un équilibre. Pour cela, la cohésion et l'angle de frottement interne sont progressivement réduits jusqu'à ce qu'aucun état numérique stable ne puisse être trouvé. Le résultat est un facteur de sécurité global. Des informations supplémentaires sont disponibles dans le manuel d'analyse géotechnique aux liens suivants :
- Manuels en ligne de RFEM 6 | Analyse géotechnique | Théorie | Vérification de la stabilité par la réduction des paramètres de résistance
- Manuels en ligne RFEM 6 | Analyse géotechnique | Données d’entrée | Stabilité (rupture de pente/terrain)
Description du modèle
Dans cet article, cette méthode est appliquée à une simple pente homogène selon Sysala et al. [1] et les obstacles associés sont abordés.
Le modèle se compose d'une pente avec une inclinaison de 45°. Pour le matériau du sol, un module d'élasticité de 40 MPa, une déformation transversale de 0,3 et un poids unitaire de 20 kN/m³ sont supposés. Comme modèle de rupture plastique, celui de Mohr-Coulomb est utilisé, en particulier avec une surface de rupture non régulée. Les paramètres de résistance sont les suivants : une cohésion de 6 kPa, un angle de frottement interne de 45° et un angle de dilatance qui varie entre 45, 15 et 0°. Comme il peut y avoir des problèmes numériques avec un angle de dilatance de 0°, une valeur minimale de 0,01° a été établie à la place. De plus, une approche de 1° a été réalisée pour examiner le comportement à ces faibles angles. Les dimensions sont montrées dans l'image suivante avec un lien vers le modèle.
Convergence du maillage
Un point à ne pas négliger est l'examen de l'influence du maillage sur le facteur de sécurité obtenu. Celui-ci montre, en raison de sa dépendance à la rupture locale (plasticité) du sol, une corrélation non négligeable avec la taille du maillage. Des informations supplémentaires sur la convergence du maillage sont disponibles dans l'article suivant.
Le maillage a été réalisé dans cet exemple avec un maillage grossier dans la zone extérieure et un maillage affiné d'un facteur 5 dans la zone du cône de glissement attendu. Un élément a été calculé sur l'épaisseur. Cela signifie qu'une section de terrain a été simulée en fonction de la longueur de l'élément grossier. L'image suivante montre la dépendance du facteur de sécurité à la longueur des éléments du maillage EF extérieur, d'une part pour tous les angles de dilatance étudiés et dans la partie inférieure seulement pour 15°.
Comme prévu, le facteur de sécurité diminue avec l'augmentation de la finesse du maillage, indépendamment de l'angle de dilatance choisi. Une finesse de maillage suffisante a été trouvée pour cet exemple avec une taille d'élément EF de 0,5 m pour le maillage extérieur, plus grossier. Cela correspond à l'état attendu, car la capacité portante dépend fortement de la localisation de la rupture. Comme la surface de glissement, contrairement aux méthodes classiques, n'est pas définie mais résulte des calculs, sa position dépend du maillage. Cela concerne tant le lieu de la première zone plastique que la position de la surface de glissement elle-même. Un maillage plus grossier engendre ainsi des bandes de cisaillement "étalées", tandis que des bandes de cisaillement plus nettement délimitées apparaissent avec une amélioration de la finesse du maillage. Le facteur de sécurité obtenu est ainsi plus proche de la réalité. Cela est bien visible dans l'image suivante, qui compare les déformations et les contraintes équivalentes plastiques pour un maillage très grossier (lEF=4,00 m) à gauche à une simulation suffisamment fine (lEF=0,50 m, à droite). En plus de la déformation dans la partie supérieure, les contraintes équivalentes plastiques sont encore plus significatives. Ici, on peut très bien voir la bande de cisaillement plus nettement définie avec l'affinement du maillage.
Comparaison littéraire
Comme mentionné au début, le modèle est basé sur la publication de Sysala et al. [1]. Les facteurs de sécurité obtenus dans cette étude et par RFEM (pour une taille de maillage de 0,25 m) sont montrés dans le diagramme suivant par rapport aux angles de dilatance choisis. Le deuxième diagramme montre les écarts relatifs à cet égard. Comme le montre l'analyse, ceux-ci se situent dans une plage acceptable. La plus grande déviation a été déterminée pour un angle de dilatance de 45° avec 9,3 %. Ces écarts peuvent s'expliquer par des logiciels de simulation et des approches de maillage différents.
