Introducción
El fundamento de una buena estática siempre es la estabilidad. Especialmente en condiciones de suelo difíciles, puede ser necesario un análisis detallado de estabilidad al deslizamiento. Además de los métodos clásicos de cuñas o círculos, estos también pueden realizarse mediante la reducción de los parámetros de resistencia al corte.
Una opción cómoda consiste en determinar automáticamente la resistencia mínima necesaria para encontrar un equilibrio. Esto se realiza reduciendo sucesivamente la cohesión y el ángulo de fricción interno hasta que no se pueda encontrar un estado numérico estable. El resultado es un factor de seguridad global. Más información está disponible en el manual de Análisis Geotécnico en los siguientes enlaces:
- Manuales en línea de RFEM 6 | Análisis geotécnico | Teoría | Análisis de límite último mediante reducción de parámetros de resistencia (Reducción ϕ-c)
- Manuales en línea de RFEM 6 | Análisis geotécnico | Datos de entrada | GSR (Estabilidad de taludes/rotura del terreno)
Descripción del modelo
En este artículo, este método se ejecuta en base a una pendiente homogénea simple según Sysala et al. [1] y se abordan las dificultades asociadas.
El modelo consiste en una ladera con una inclinación de 45°. Para el material de suelo, se asume un módulo de elasticidad de 40 MPa, una relación de Poisson de 0,3 y una densidad de 20 kN/m³. Se utiliza el modelo de falla plástica Mohr-Coulomb, específicamente con una superficie de falla no regulada. Los parámetros de resistencia son: una cohesión de 6 kPa, un ángulo de fricción interno de 45° y un ángulo de dilatancia que varía entre 45, 15 y 0°. Dado que un ángulo de dilatancia de 0° puede causar problemas numéricos, se ha establecido un valor mínimo de 0,01°. Además, se hizo un ajuste de 1° para examinar el comportamiento en estos ángulos bajos. Las dimensiones se muestran en la imagen a continuación con enlace al modelo.
Convergencia de la malla
Un punto que no debe pasarse por alto es el estudio de la influencia de la malla en el factor de seguridad obtenido. Este muestra una relación no despreciable con el tamaño de la malla debido a su dependencia de la falla local (plasticación) del suelo. Puede encontrar más información sobre la convergencia de la malla en el siguiente artículo.
La malla en este ejemplo se realizó con una malla gruesa en la región externa y una malla refinada por un factor de 5 en la región del cono de deslizamiento esperado. Se calculó con un elemento sobre el grosor. Esto significa que se simuló un segmento del terreno de acuerdo con la longitud del elemento más grueso. La siguiente imagen muestra la dependencia del factor de seguridad con la longitud de los elementos exteriores de malla de elementos finitos, tanto para todos los ángulos de dilatancia investigados como en la parte inferior solo para 15°.
Como era de esperar, el factor de seguridad disminuye con el aumento de la finura de la malla, independientemente del ángulo de dilatancia elegido. Se encontró una finura de malla adecuada para este ejemplo con un tamaño de elemento FE de 0,5 m para la malla exterior más gruesa. Esto corresponde al estado esperado, dado que la capacidad portante depende en gran medida de la localización de la falla. Dado que la superficie de deslizamiento, a diferencia de los métodos clásicos, no se define sino que resulta durante el cálculo, su ubicación depende de la malla. Esto afecta tanto el sitio de la primera zona plástica como la ubicación de la superficie de deslizamiento en sí. Una malla más gruesa da como resultado bandas de corte "difusas", mientras que con una mayor refinación, aparecen bandas de corte más definidas. El factor de seguridad obtenido es, por tanto, más cercano a la realidad. Esto se ve claramente en la imagen siguiente, que compara las deformaciones y las deformaciones plásticas equivalentes para una malla muy gruesa (lFE=4,00 m) en el lado izquierdo con una simulación suficientemente refinada de malla (lFE=0,50 m, derecha). Junto con la deformación en la parte superior, las deformaciones plásticas equivalentes son aún más informativas. Aquí se puede ver muy bien la banda de corte más claramente definida con la refinación de la malla.
Comparación literaria
Como se mencionó al inicio, el modelo se basa en la publicación de Sysala et al. [1]. Los factores de seguridad obtenidos en este estudio y mediante RFEM (con un tamaño de malla de 0,25 m) se muestran en el siguiente diagrama en relación con los ángulos de dilatancia aplicados. El segundo diagrama muestra las desviaciones relativas al respecto. Como se puede ver aquí, estas se encuentran dentro de un rango aceptable. La mayor desviación se determinó con un ángulo de dilatancia de 45° con un 9,3%. Estas desviaciones pueden explicarse por el uso de diferentes software de simulación y enfoques de mallado.
