Introdução
A base de uma boa estática é sempre a estabilidade. Especialmente em condições difíceis de solo, pode ser necessário uma verificação detalhada de ruptura do solo. Além dos métodos clássicos de círculo de deslizamento ou lamelar, isso também pode ser realizado através de redução dos parâmetros de resistência ao cisalhamento.
Uma maneira confortável é determinar automaticamente a resistência mínima necessária para encontrar um equilíbrio. Nesse processo, ocorre uma redução sucessiva da coesão e do ângulo de atrito interno até que não seja mais encontrado um estado numérico estável. O resultado é um fator de segurança global. Mais informações estão disponíveis no manual de Análise Geotécnica nos seguintes links:
- Manuais online do RFEM 6 | Análise Geotécnica | Teoria | Análise de estabilidade através da redução dos parâmetros de resistência (redução ϕ-c)
- Manuais online do RFEM 6 | Análise geotécnica | Dados de entrada | Segurança contra falha (colapso de talude/terreno)
Descrição do Modelo
Neste artigo, este método será executado com base em uma encosta simples e homogênea, conforme Sysala et al. [1], e serão abordados os desafios associados.
O modelo consiste em uma encosta com uma inclinação de 45°. Para o material do solo, é assumido um módulo de elasticidade de 40 MPa, uma razão de Poisson de 0,3 e um peso específico de 20 kN/m³. Como modelo de falha plástica, é aplicado o de Mohr-Coulomb, especificamente com uma superfície de falha não regulamentada. Os parâmetros de resistência são: uma coesão de 6 kPa, um ângulo de atrito interno de 45° e um ângulo de dilatância que varia entre 45, 15 e 0°. Como podem ocorrer problemas numéricos com um ângulo de dilatância de 0°, foi adotado um valor mínimo de 0,01° em vez disso. Além disso, foi feita uma abordagem de 1° para examinar o comportamento em ângulos tão pequenos. As dimensões são mostradas na imagem a seguir com link para o modelo.
Convergência da Malha
Um ponto a não ser negligenciado é a investigação da influência da malha sobre o fator de segurança obtido. Este fator mostra uma relação não desprezível com o tamanho da malha devido à sua dependência da falha local (plasticidade) do solo. Mais informações sobre a convergência da malha podem ser encontradas no artigo a seguir.
A malha foi realizada no exemplo presente com uma malha grosseira na área externa e uma malha refinada em um fator de 5 na área do cone de deslizamento esperado. Aqui foi calculado com um elemento sobre a espessura. Isso significa que uma seção do terreno foi simulada de acordo com o comprimento do elemento mais grosseiro. A imagem abaixo mostra a dependência do fator de segurança do comprimento dos elementos da malha de FE externa, para todos os ângulos de dilatância investigados e na parte inferior apenas para 15°.
Conforme esperado, o fator de segurança diminui com o aumento da finesse da malha, independentemente do ângulo de dilatância escolhido. Foi encontrada uma finesse de malha adequada para este exemplo com um tamanho de elemento de FE de 0,5 m para a malha externa mais grosseira. Isso corresponde ao estado esperado, pois a capacidade de carga depende fortemente da localização da falha. Como a superfície de deslizamento, ao contrário dos métodos clássicos, não é definida, mas resulta durante o cálculo, sua localização depende da malha. Isso afeta tanto o local da primeira zona plástica quanto a localização da superfície de deslizamento em si. Uma malha mais grosseira resulta em "bandas de cisalhamento borradas", enquanto com o aumento do refinamento, surgem bandas de cisalhamento mais bem delimitadas. O fator de segurança obtido é, portanto, mais realista. Isso pode ser visto na imagem a seguir, que compara as deformações e as deformações equivalentes plásticas para uma malha muito grosseira (lFE=4,00 m) à esquerda com uma simulação suficientemente fina (lFE=0,50 m, direita). Além da deformação na parte superior, as deformações equivalentes plásticas são ainda mais significativas. Aqui pode-se ver claramente a banda de cisalhamento mais nitidamente definida com refinamento da malha.
Comparação com Literatura
Como mencionado inicialmente, o modelo é baseado na publicação de Sysala et al. [1]. Os fatores de segurança nesta pesquisa e aqueles obtidos através do RFEM (com um tamanho de malha de 0,25 m) são mostrados no diagrama a seguir em relação aos ângulos de dilatância aplicados. O segundo diagrama mostra as respectivas variações relativas. Como pode ser visto aqui, estas estão em um alcance aceitável. A maior variação foi determinada em um ângulo de dilatância de 45° com 9,3%. Essas variações podem ser explicadas por diferentes softwares de simulação e abordagens de malha.
