Основной процесс поиска формы
Практически материалы, используемые для изготовления мембранных конструкций, подвержены только пределу прочности на разрыв. Все нагрузки передаются исключительно за счет растяжения. Чтобы обеспечить достаточное сопротивление и постоянство формы для мембранных конструкций, необходимо обеспечить соответствующее предварительное напряжение.
Из-за нулевой жесткости материалов невозможно отделить макет формы от расчета предварительного напряжения, поскольку форма определяется предварительным напряжением. Каждая пространственная система равновесия сил (т.е. равновесия сил предварительного напряжения) однозначно определяет пространственную форму мембранной конструкции. Задавая граничные условия и силы предварительного напряжения в состоянии равновесия, уточняется фактическая форма мембранной конструкции. Поиск формы мембранной конструкции в зависимости от заданного предварительного напряжения называется поиском формы .
Существует два разных подхода к поиску формы:
- Задание граничных условий и предварительного напряжения ➝ Ищется соответствующая форма равновесия.
- Задание граничных условий и формы (деформации) мембраны ➝ Требуется равновесное предварительное напряжение.
Оба метода действительны и имеют свои преимущества. Однако никогда нельзя пренебрегать взаимодействием между формой и предварительным напряжением нагрузки. Второй вариант облегчает влияние на окончательную форму, а первый вариант облегчает расчет окончательного предварительного напряжения.
Поскольку предварительное напряжение имеет решающее значение для несущей способности и срока службы конструкций, дополнительный модуль 'Form Finding' также предлагает этот метод поиска формы.
Ключевые особенности процесса поиска формы
Существует прямая зависимость между предварительным напряжением нагружения и формой мембранных конструкций. Свойства используемых тканей значения не имеют. Процесс поиска формы не зависит от материала.
Помимо граничных условий и предварительных напряжений, на форму мембранной конструкции могут влиять также нагрузки. Таким образом, для мембран с пневматическим предварительным напряжением программа ищет форму равновесия для заданного предварительного напряжения и внутреннего давления.
Нагрузка от собственного веса также может повлиять на процесс поиска формы. При необходимости можно найти форму, которая соответствует заданному предварительному напряжению, собственному весу и внутреннему давлению. Однако, как правило, собственный вес, применяемый в процессе поиска формы, практически не влияет на окончательную форму и предварительное напряжение, поскольку собственный вес ткани невелик.
Метод подхода для поиска формы
Форма мембранной конструкции четко определяется граничными условиями и предварительным напряжением равновесия, при необходимости - равновесием между предварительным напряжением и нагрузкой (внутреннее давление, собственный вес). Однако одной из трудностей является определение равновесного предварительного напряжения, то есть пространственного равновесия сил.
При проектировании мембранной конструкции изотропное предварительное напряжение обычно является единственным равновесным предварительным напряжением, которое можно определить заранее. Однако такое предварительное напряжение не всегда оказывается подходящим - как с точки зрения фактической формы, так и с точки зрения последующего нелинейного расчета. Более того, может случиться так, что форма, соответствующая изотропному предварительному напряжению, физически невозможна из-за определенных граничных условий.
Следовательно, необходимо указать ортотропное предварительное напряжение в процессе поиска формы. Постоянное ортотропное предварительное напряжение в состоянии равновесия возможно только в том случае, если гауссова кривая соответствующей поверхности равна нулю (например, в случае плоских или цилиндрических поверхностей). Двуизогнутые мембранные конструкции этим свойством не обладают. Придется спроектировать мембрану с общей пространственной ортотропностью.
При условии предварительного напряжения. Однако это нереально и требует инструмента, который может найти не только равновесную форму, но и равновесное предварительное напряжение, задавая предварительные напряжения в двух направлениях (направление основы и направление утка).
В 'поиске формы' реализованы два метода, которые можно использовать для нахождения равновесных форм и равновесных предварительных напряжений - метод проекции и стандартный метод. Оба метода основаны на хорошо известном методе поиска формы Обновленная справочная стратегия (URS) К. U. БЛЕТЦИНГЕР и Э. RAMM с 1999 г. Ссылка [1 ].
- banner.tip@В целом, метод проецирования выгоден для высоких конусов, тогда как стандартный метод подходит для мембран с точечной и дуговой опорой или пневматически стабилизированных мембран. #/#
В случае конической формы конструкция мембраны не так сильно сужается при использовании метода проецирования (1), как при стандартном методе (2):
Хотя форма двух парусов одинакова, стандартный метод (2) приближает приложенное предварительное напряжение лучше, чем метод проекции (1):
метод проекции
Как уже упоминалось, определить предварительное напряжение общего равновесия в пространстве практически невозможно. Иначе обстоит дело с плоскостью, где, помимо изотропного предварительного напряжения, также может присутствовать постоянное ортотропное предварительное напряжение (ортогонально ориентированное предварительное напряжение). Кроме того, при задании предварительного напряжения нагружения в радиальном направлении можно также определить предварительные напряжения в касательном направлении для всех смежных точек на основе определенного условия равновесия.
Эти условия используются в методе проекции, который основан на проекции предварительного напряжения, определенного в глобальной плоскости XY, на фактическое положение мембранной конструкции. Если наклон мембраны относительно общей плоскости XY равен нулю, предварительное напряжение в мембране соответствует заданным значениям. Если наклон мембраны по отношению к общей плоскости XY не равен нулю, предварительное напряжение увеличивается в направлении линии падения, в то время как предварительное напряжение уменьшается в направлении линии основания. Если наклон мембраны к общей плоскости XY почти перпендикулярен, предварительное напряжение в направлении линии спада значительно возрастает, в то время как предварительное напряжение в направлении линии контура близко к нулю.
Этот метод позволяет сохранить равновесие предварительного напряжения в направлениях глобальных осей X и Y. В процессе поиска формы программа затем ищет расположение мембранной конструкции в пространстве, которое обеспечивает равновесное предварительное напряжение также в направлении общей оси Z. Метод проекции, при котором равновесное предварительное напряжение определяется в проекции, приводит к определению равновесного предварительного напряжения в пространстве и, таким образом, к нахождению четкой пространственной формы мембранной конструкции.
Состояние равновесия определяется с помощью метода обновленной эталонной стратегии Refer [1 ]. Следовательно, процесс поиска формы представляет собой нелинейную задачу.
стандартный метод
Стандартный метод кардинально отличается от метода проецирования: Заданный предварительный натяг не изменяется (стабилизируется). При определении равновесной формы стандартный метод основан на двух заданных значениях, которые были заданы для предварительного напряжения в направлении основы и направлении утка.
Обычно задается предварительное напряжение, которое физически выходит из равновесия (за исключением изотропного предварительного напряжения). Поэтому не следует ожидать, что при приложении ортотропного предварительного напряжения, например, B, равного 2,0 кН в направлении основы и 1,0 кН в направлении утка, конструкция мембраны будет достигнута с предварительным напряжением, которое точно соответствует этим требованиям. Поскольку требование постоянного ортотропного предварительного напряжения обычно не отражает адекватного решения, форма не будет сходиться к положению равновесия при многократном использовании этого предварительного напряжения в итерационном процессе. По этой причине выбранное предварительное напряжение в конструкции мембраны применяется только через определенное количество итераций. Затем применяется стабилизация.
Стандартный метод использует тот факт, что если для конструкции мембраны задано неуравновешенное предварительное напряжение, деформации, перпендикулярные плоскости мембраны, возникают чаще, чем деформации в плоскости мембраны. После достижения заданного количества итераций для использования заданного предварительного напряжения расчет стабилизируется. Результирующее предварительное напряжение обычно очень близко к заданным значениям. Стандартный метод также основан на методе поиска формы Обновленная справочная стратегия Refer [1 ].
Формовка сборных конструкций (мембрана, канаты)
В то время как в 'Formfinding' форма мембраны определяется на основе заданных значений предварительного напряжения, также можно определить геометрические требования к канатам, такие как: B. конечная высота или длина стежка.
Мембраны часто являются частями конструкции, содержащей множество устойчивых к изгибу элементов (балки, пластины, оболочки и т. Д.). В процессе поиска формы ищется равновесная форма всей конструкции. Предварительное напряжение в мембране и кабелях оказывает активное воздействие на жесткие элементы конструкции, которые должны противодействовать этому предварительному напряжению.
Если не требуется, чтобы жесткие элементы участвовали в процессе поиска формы,
вы можете использовать структурные изменения или этапы строительства (надстройка Анализ условий строительства) Определите временные состояния. Это позволяет фиксировать элементы для процесса поиска формы и отображать жесткости этих состояний.
Хотя форма двух парусов похожа, жесткость колонн (2) влияет на форму и ход внутренних сил по сравнению с упрощением с узловыми опорами (1):
