Niezbędny proces formowania
W praktyce materiały stosowane w konstrukcjach membranowych są narażone tylko na rozciąganie. Wszystkie obciążenia przenoszone są wyłącznie przez rozciąganie. Aby zapewnić odpowiednią nośność i spójność kształtu konstrukcji membranowych, konieczne jest zapewnienie odpowiedniego naprężenia wstępnego.
Ze względu na zerową sztywność materiałów nie jest możliwe oddzielenie układu kształtu od obliczeń sprężenia, ponieważ kształt jest definiowany przez sprężenie. Każdy przestrzenny układ równowagi sił (tj. równowagi sił sprężających) w sposób jednoznaczny określa przestrzenny kształt konstrukcji membranowej. Poprzez zdefiniowanie warunków brzegowych i sił sprężających w stanie równowagi określany jest rzeczywisty kształt konstrukcji membranowej. Wyszukiwanie kształtu konstrukcji membranowej w zależności od zdefiniowanego sprężenia nosi nazwę z znajdowania .
Istnieją dwa różne podejścia do procesu wyszukiwania formularzy:
- Określenie warunków brzegowych i sprężania ➝ Poszukiwana jest odpowiednia postać równowagi.
- Określenie warunków brzegowych i kształtu (odkształcenia) membrany ➝ Poszukiwane jest naprężenie równowagowe.
Obie metody są prawidłowe i mają swoje zalety. Nie wolno jednak nigdy pomijać interakcji między kształtem a obciążającym naprężeniem wstępnym. Drugi wariant ułatwia wpływ na ostateczny kształt, natomiast wariant pierwszy ułatwia projektowanie końcowego sprężenia.
Ponieważ sprężenie ma decydujące znaczenie dla nośności i żywotności konstrukcji, moduł dodatkowy 'Form Finding' oferuje również tę metodę wyszukiwania kształtu.
Kluczowe cechy procesu Form-Finding
Istnieje bezpośrednia korelacja między naprężeniem wstępnym a kształtem konstrukcji membranowych. Właściwości zastosowanych tkanin nie mają znaczenia. Form-finding jest niezależny od materiału.
Oprócz warunków brzegowych i naprężeń na kształt konstrukcji membranowej mogą wpływać również obciążenia. W przypadku membran sprężonych pneumatycznie program wyszukuje kształt równowagi dla zdefiniowanego naprężenia wstępnego i ciśnienia wewnętrznego.
Obciążenie ciężarem własnym może również wpływać na proces wyszukiwania formy. Możliwe jest wyszukanie kształtu, który odpowiada określonemu naprężeniu wstępnemu, ciężarowi własnemu i ciśnieniu wewnętrznemu, jeśli ma to zastosowanie. Z reguły jednak ciężar własny zastosowany w procesie kształtowania nie ma dużego wpływu na ostateczny kształt i naprężenie wstępne, ponieważ ciężar własny tkaniny jest niewielki.
Metoda podejścia do znajdowania kształtu
Kształt konstrukcji membranowej jest wyraźnie zdefiniowany przez warunki brzegowe i sprężenie równowagowe, aw razie potrzeby przez równowagę między sprężeniem a obciążeniem (ciśnienie wewnętrzne, ciężar własny). Jedną z trudności jest jednak zdefiniowanie naprężenia równowagowego, tj. przestrzennej równowagi sił.
Podczas projektowania konstrukcji membranowej naprężenie izotropowe jest zwykle jedynym naprężeniem równowagowym, które można zdefiniować z wyprzedzeniem. Jednak takie sprężenie nie zawsze okazuje się odpowiednie - zarówno pod względem rzeczywistego kształtu, jak i późniejszej analizy nieliniowej. Ponadto może się zdarzyć, że kształt zgodny z izotropowym naprężeniem wstępnym nie będzie fizycznie możliwy ze względu na określone warunki brzegowe.
Z tego powodu konieczne jest określenie sprężenia ortotropowego w procesie form-finding. Stałe ortotropowe naprężenie wstępne w stanie równowagi jest możliwe tylko wtedy, gdy krzywa Gaussa odpowiedniej powierzchni jest równa zero (na przykład w przypadku powierzchni płaskich lub cylindrycznych). Konstrukcje membranowe podwójnie zakrzywione nie charakteryzują się tą właściwością. Należałoby zaprojektować membranę z ogólną ortotropowością przestrzenną
Przewidziane sprężenie. Jest to jednak nierealne i wymaga instrumentu, który może znaleźć nie tylko kształt równowagi, ale także sprężenie równowagowe poprzez określenie naprężeń w dwóch kierunkach (kierunek osnowy i kierunek wątku).
W 'Wyznaczaniu kształtu' zaimplementowane są dwie metody, które można wykorzystać do znalezienia kształtów równowagi i naprężeń równowagowych - metoda rzutowania i metoda standardowa. Obie metody są oparte na dobrze znanej metodzie wyszukiwania formularzy Zaktualizowana strategia referencyjna (URS) firmy K. U. BLETZINGERA i E. RAMM od 1999 Patrz [1 ].
W przypadku kształtów stożkowych konstrukcja membranowa nie ogranicza tak bardzo przy metodzie rzutowania (1), jak w przypadku metody standardowej (2):
Chociaż kształt obu żagli jest taki sam, metoda standardowa (2) lepiej przybliża zastosowane naprężenie wstępne niż metoda rzutowania (1):
metoda rzutowania
Jak już wspomniano, zdefiniowanie sprężenia równowagi ogólnej w przestrzeni jest praktycznie niemożliwe. Inaczej jest w płaszczyźnie, w której oprócz sprężania izotropowego może występować również stałe sprężanie ortotropowe (sprężanie zorientowane ortogonalnie). Ponadto podczas definiowania naprężenia wstępnego w kierunku promieniowym można również określić naprężenie wstępne w kierunku stycznym dla wszystkich sąsiednich punktów, na podstawie określonego warunku równowagi.
Warunki te są wykorzystywane w metodzie rzutowania, która opiera się na rzutowaniu zdefiniowanego w globalnej płaszczyźnie XY sprężenia na rzeczywiste położenie konstrukcji membranowej. Jeżeli nachylenie membrany względem globalnej płaszczyzny XY jest równe zero, naprężenie wstępne w membranie odpowiada określonym wartościom. Jeżeli nachylenie membrany względem globalnej płaszczyzny XY nie jest równe zero, naprężenie wstępne wzrasta w kierunku linii spadku, a zmniejsza się w kierunku linii dna. Jeżeli nachylenie membrany względem globalnej płaszczyzny XY jest prawie prostopadłe, naprężenie wstępne w kierunku linii spadku znacznie wzrasta, podczas gdy naprężenie wstępne w kierunku linii konturu jest bliskie zeru.
Metoda ta pozwala na zachowanie równowagi naprężeń w kierunkach globalnych osi X i Y. W procesie form-finding program wyszukuje układ konstrukcji membranowej w przestrzeni, który zapewnia równowagowe naprężenie wstępne również w kierunku globalnej osi Z. Metoda rzutowania, w której w rzucie określane jest naprężenie równowagowe, prowadzi do zdefiniowania naprężenia równowagowego w przestrzeni, a tym samym do znalezienia wyraźnego kształtu przestrzennego konstrukcji membranowej.
Stan równowagi wyznaczany jest za pomocą Zaktualizowanej Strategii Odniesienia Odniesienie [1 ]. W związku z tym proces znajdowania kształtu stanowi problem nieliniowy.
metoda standardowa
Metoda standardowa zasadniczo różni się od metody projekcji: Podane napięcie wstępne nie zostaje zmienione (ustabilizowane). Podczas określania kształtu równowagi standardowa metoda opiera się na dwóch określonych wartościach naprężenia wstępnego w kierunku osnowy i wątku.
Zazwyczaj określane jest naprężenie, które nie jest w stanie równowagi (z wyjątkiem naprężenia izotropowego). Dlatego nie należy oczekiwać, że przy sprężeniu ortotropowym, np. B. o wartości 2,0 kN w kierunku osnowy i 1,0 kN w kierunku wątku, uzyskana zostanie konstrukcja membranowa ze sprężaniem dokładnie spełniającym te wymagania. Ponieważ wymóg stałego naprężenia ortotropowego zwykle nie odzwierciedla odpowiedniego rozwiązania, kształt nie będzie zbieżny z położeniem równowagi w przypadku wielokrotnego użycia tego naprężenia w procesie iteracji. Z tego powodu wybrane naprężenie wstępne w konstrukcji membranowej jest przykładane tylko w określonej liczbie iteracji. Następnie stosowana jest stabilizacja.
Standardowa metoda wykorzystuje fakt, że jeżeli dla konstrukcji membranowej zostanie określone niezrównoważone naprężenie wstępne, odkształcenia prostopadłe do płaszczyzny membrany występują częściej niż w płaszczyźnie membrany. Po osiągnięciu określonej liczby iteracji, w których należy zastosować zalecane naprężenie wstępne, obliczenie zostanie ustabilizowane. Wynikowe naprężenie wstępne jest zwykle bardzo zbliżone do określonych wartości. Standardowa metoda opiera się również na metodzie form-finding Zaktualizowana strategia odniesienia Refer [1 ].
Form-finding dla konstrukcji zespolonych (membrana, liny)
Podczas gdy w 'Formfinding' kształt membrany jest określany na podstawie podanych wartości sprężania, możliwe jest również zdefiniowanie wymagań geometrycznych dla lin, takich jak: B. ostateczna wysokość lub długość ściegu.
Membrany są często częścią konstrukcji, która zawiera wiele elementów odpornych na zginanie (belki, płyty, powłoki itp.). Podczas formowania poszukiwany jest kształt równowagi całej konstrukcji. Naprężenie wstępne w membranie i kablach oddziałuje aktywnie na sztywne elementy konstrukcji, które muszą temu przeciwdziałać.
Jeżeli nie jest pożądane, aby elementy sztywne brały udział w procesie form-finding,
można zastosować zmiany konstrukcyjne lub etapy budowy (rozszerzenie Analiza warunków zabudowy) Zdefiniuj stany tymczasowe. Umożliwia to ustalenie elementów w procesie form-finding oraz odwzorowanie sztywności dla tych stanów.
Chociaż kształt obu żagli jest podobny, sztywność słupów (2) ma wpływ na kształt i przebieg sił wewnętrznych w porównaniu z uproszczeniem z podporami węzłowymi (1):
