Processo di form-finding essenziale
In pratica, i materiali utilizzati per le strutture a membrana sono soggetti solo a resistenza a trazione. Tutti i carichi sono trasferiti esclusivamente tramite trazione. Al fine di garantire una resistenza sufficiente e una consistenza della forma per le strutture a membrana, è necessario fornire una pretensione adeguata.
A causa della rigidezza nulla dei materiali, non è possibile separare la disposizione della forma dalla verifica della precompressione perché la forma è definita dalla precompressione. Ogni sistema spaziale di equilibrio delle forze (cioè equilibrio delle forze pretese) determina in modo univoco la forma spaziale di una struttura a membrana. Definendo le condizioni al contorno e le forze di precompressione nello stato di equilibrio, si specifica la forma attuale della struttura a membrana. La ricerca per la forma di una struttura a membrana dipendente dalla precompressione definita è chiamata formfinding .
Esistono due diversi approcci al processo di form-finding:
- Specificazione delle condizioni al contorno e precompressione ➝ Si cerca una forma corrispondente di equilibrio.
- Specificazione delle condizioni al contorno e della forma (deformazione) della membrana ➝ Si cerca una precompressione di equilibrio.
Entrambi i metodi sono validi e hanno i loro vantaggi. Tuttavia, l'interazione tra la forma e la pretensione di carico non deve mai essere trascurata. La seconda variante rende più facile influenzare la forma finale, mentre la prima variante semplifica la verifica della precompressione finale.
Poiché la precompressione è decisiva per la capacità portante e la vita utile delle strutture, l'add-on 'Form-finding' offre anche questo metodo di form-finding.
Caratteristiche principali del processo di form-finding
Esiste una correlazione diretta tra la precompressione del carico e la forma delle strutture a membrana. Le proprietà dei tessuti utilizzati sono irrilevanti. Il processo di form-finding è indipendente dal materiale.
Oltre alle condizioni al contorno e alle pretensioni di carico, la forma di una struttura a membrana può essere influenzata anche da carichi. Pertanto, per le membrane precompresse pneumaticamente, il programma cerca la forma di equilibrio per la precompressione e la pressione interna definite.
Anche il carico dovuto al peso proprio può influenzare il processo di form-finding. È possibile cercare una forma che corrisponda alla precompressione, al peso proprio e alla pressione interna specificati, se applicabile. Di norma, tuttavia, il peso proprio applicato nel processo di form-finding influenza appena la forma finale e la precompressione, poiché il peso proprio del tessuto è basso.
Metodo di approccio per il form-finding
La forma di una struttura a membrana è chiaramente definita dalle condizioni al contorno e dalla precompressione di equilibrio, se necessario dall'equilibrio tra la precompressione e il carico (pressione interna, peso proprio). Una difficoltà, tuttavia, è la definizione della pretensione di equilibrio, ovvero l'equilibrio spaziale delle forze.
Quando si progetta una struttura a membrana, la pretensione isotropa è solitamente l'unica presollecitazione di equilibrio che è possibile definire a priori. Tuttavia, tale pretensione non sempre si rivela corretta, sia in termini di forma effettiva che di successiva analisi non lineare. Inoltre, può accadere che una forma conforme alla pretensione isotropa non sia fisicamente possibile a causa di condizioni al contorno specifiche.
Quindi, è necessario specificare una precompressione ortotropa nel processo di form-finding. Una pretensione ortotropa costante nello stato di equilibrio è possibile solo se la curva gaussiana della rispettiva superficie è uguale a zero (ad esempio, nel caso di superfici piane o cilindriche). Le strutture a membrana a doppia curva non sono caratterizzate da questa proprietà. Si dovrebbe progettare la membrana con un ortotropo spaziale generale
Precompressione prevista. Tuttavia, questo non è realistico e richiede uno strumento in grado di trovare non solo una forma di equilibrio, ma anche la pretensione di equilibrio specificando i pretensioni in due direzioni (direzione dell'ordito e direzione della trama)
In 'Form-finding' sono implementati due metodi che possono essere utilizzati per trovare le forme di equilibrio e le pretensioni di equilibrio: il metodo della proiezione e il metodo standard. Entrambi i metodi si basano sul noto metodo di form-finding Strategia di riferimento aggiornata (URS) di K. u. BLETZINGER e E. RAMM dal 1999 Refer [1 ].
Nel caso di forme a cono, la costruzione della membrana non costringe tanto con il metodo di proiezione (1) quanto con il metodo standard (2):
Sebbene la forma delle due vele sia la stessa, il metodo standard (2) approssima la pretensione applicata meglio del metodo di proiezione (1):
metodo di proiezione
Come già accennato, è virtualmente impossibile definire una pretensione di equilibrio generale nello spazio. Non è così in un piano dove, oltre alla precompressione isotropa, può essere presente anche una precompressione ortotropa costante (precompressione orientata ortogonalmente). Inoltre, quando si definisce una pretensione di carico in direzione radiale, è anche possibile determinare le pretensioni in direzione tangenziale per tutti i punti adiacenti sulla base di una certa condizione di equilibrio.
Queste condizioni sono utilizzate dal metodo di proiezione, che si basa sulla proiezione della pretensione definita nel piano XY globale nella posizione attuale della struttura a membrana. Se l'inclinazione della membrana rispetto al piano XY globale è uguale a zero, la pretensione nella membrana corrisponde ai valori specificati. Se l'inclinazione della membrana rispetto al piano XY globale non è uguale a zero, la pretensione aumenta in direzione della linea di caduta, mentre la pretensione diminuisce in direzione della linea di letto. Se l'inclinazione della membrana rispetto al piano XY globale è quasi perpendicolare, la pretensione in direzione della linea di caduta aumenta in modo significativo mentre la pretensione in direzione della linea di contorno è vicina a zero.
Questo metodo consente di preservare l'equilibrio preteso nelle direzioni degli assi globali X e Y. Nel processo di form-finding, il programma cerca quindi la disposizione della struttura a membrana nello spazio che prevede una pretensione di equilibrio anche in direzione dell'asse globale Z. Il metodo di proiezione, dove la precompressione di equilibrio è determinata nella proiezione, porta alla definizione della pretensione di equilibrio nello spazio, e quindi a trovare una forma spaziale chiara della struttura a membrana.
Lo stato di equilibrio si trova utilizzando il metodo della strategia di riferimento aggiornata Refer [1 ]. Pertanto, il processo di form-finding rappresenta un problema non lineare.
metodo standard
Il metodo standard è fondamentalmente diverso dal metodo di proiezione: Il precarico specificato non è cambiato (stabilizzato). Nel determinare la forma di equilibrio, il metodo standard si basa sui due valori specificati che sono stati specificati per il precompressione nella direzione dell'ordito e nella direzione della trama.
Di solito, viene specificata una precompressione che è fisicamente fuori equilibrio (eccetto la pretensione isotropa). Pertanto, non ci si può aspettare che quando si applica una precompressione ortotropa, ad esempio B. di 2,0 kN in direzione dell'ordito e 1,0 kN in direzione della trama, si ottenga una forma di costruzione a membrana con una precompressione che soddisfa esattamente questi requisiti. Poiché il requisito per una precompressione ortotropa costante di solito non riflette una soluzione adeguata, la forma non sarebbe convergente alla posizione di equilibrio quando si utilizza questa precompressione ripetutamente nel processo di iterazione. Per questo motivo, la precompressione selezionata nella struttura a membrana viene applicata solo in un certo numero di iterazioni. Successivamente, viene applicata la stabilizzazione.
Il metodo standard si avvale del fatto che se per la struttura a membrana è specificata una precompressione squilibrata, gli spostamenti generalizzati perpendicolari al piano della membrana si verificano più frequentemente di quelle nel piano della membrana. Una volta raggiunto il numero specificato di iterazioni per utilizzare la pretensione prescritta, il progetto è stabilizzato. La pretensione risultante si avvicina solitamente molto ai valori specificati. Il metodo standard si basa anche sul metodo del form-finding Strategia di riferimento aggiornata Refer [1 ].
Form-finding per strutture combinate (membrane, funi)
Mentre in 'Formfinding' la forma della membrana è determinata sulla base dei valori dati per la precompressione, è anche possibile definire i requisiti geometrici per le funi, come ad esempio: B. l'altezza o la lunghezza finale del punto.
Le membrane sono spesso parti di una struttura che contiene molti elementi resistenti alla flessione (travi, piastre, gusci, ecc.). Durante il processo di form-finding, si cerca una forma di equilibrio dell'intera struttura. La precompressione nella membrana e nelle funi ha un effetto attivo sugli elementi rigidi della struttura, che devono contrastare questa pretensione.
Se non si desidera che gli elementi rigidi partecipino al processo di form-finding,
puoi utilizzare modifiche strutturali o le fasi costruttive (add-on Analisi delle condizioni dell'edificio) Definisci stati temporanei. Ciò consente di fissare gli elementi per il processo di form-finding e di mappare le rigidezze per questi stati.
Sebbene la forma delle due vele sia simile, la rigidezza delle colonne (2) ha un'influenza sulla forma e sull'andamento delle forze interne rispetto alla semplificazione con vincoli esterni nodali (1):
