192x
009950
2023-12-26

VE0050 | Консоль под кручением без депланации

Описание работы

Тонкостенная консоль из профиля QRO полностью закреплена на левом конце (x = 0), и депланация не возникает. На консоль действует крутящий момент M в точке x=L1. Данная проблема описывается следующим набором параметров. Учитываются небольшие деформации, а собственный вес не учитывается. Определить максимальный поворот φx,max и проверить значения первичного крутящего момента MTpri, вторичного крутящего момента M Tec и моментадепланации Mω в точке x=L1. Контрольный пример основан на примере, представленном Gensichen и Lumpe (см. ссылку).

Материал Сталь Модуль упругости E 210000,000 МПа
Модуль сдвига [LinkToImage06] 81000,000 МПа
Геометрия Консоль QRO Длительность [LinkToImage03] 4,000 м
Ширина и высота b 200,000 мм
Направление стены t 6,000 мм
Нагрузки Момент кручения M 80,000 кНм
Позиция L1 2,800 м

Аналитическое решение

Максимальный поворот вокруг оси x φx,max происходит в точке x=L1 и имеет одинаковую величину на свободном конце.

Для данного тонкостенного профиля (радиусы в углах не учитываются) константа депланации Cω =0. Таким образом, моменты MTec и Mω должны быть равны нулю по всей длине профиля. Основной крутящий момент MTpri должен совпадать с общим крутящим моментом MT =M.

Настройки программы RFEM и RSTAB

  • Смоделировано в программе RFEM 5.05, RSTAB 8.05 и RFEM 6.01, RSTAB 9.01
  • Размер элемента равен lFE = 0,200 м
  • Количество приращений - 5
  • Используется изотропная линейная упругая модель материала
  • Конструкция моделируется с помощью стержней
  • Применяется для расчета по теории 2-го порядка
  • Модуль RF-FE-LTB и FE-LTB используется в RFEM 5 и RSTAB 8
  • Аддон Torsional Warping and Steel Design используется в RFEM 6 и

Результаты

Аналитическое решение Rfem 6 сечения RSTAB 9 сечения
φx,max [рад] 0,063 0,063 1,000 0,063 1,000
Аналитическое решение RFEM 5 - RF-FE-LTB сечения RSTAB 8 - КЭ-LTB сечения
φx,max [рад] 0,063 0,063 1,000 0,063 1,000

На следующих графиках показано поведение всех моментов на данной консоли, рассчитанных в RF-FE-LTB или FE-LTB. Основной крутящий момент MTpri должен совпадать с общим крутящим моментом MT. Моменты MTec и Mω должны быть равны нулю по всей длине профиля. Мы видим, что при учете депланации вблизи точки нагрузки x=L1 находится поврежденная зона. Обратите внимание, что вышеупомянутый эффект становится тем меньше, чем более гладкая сетка.

Эта же задача решается в RFEM 6 и RSTAB 9 с аддоном Torsional Warping. Результаты показаны на следующих графиках. В результатах RFEM 6 и RSTAB 9 видно, что нет ошибки вычислений из-за дискретизации.


Ссылки
  1. LUMPE, G.: и GENSITEN, V. Теория и программное обеспечение для оценки линейного и нелинейного расчета стержней: Контрольные примеры, причины выхода из работы, подробная теория. Ernest,