Описание
Тонкостенная консоль из профиля QRO полностью защемлена на левом конце (x=0), а депланация свободна. Консоль нагружена крутящим моментом M в точке x=L1. Задача описывается следующим набором параметров. Рассматриваются малые деформации, собственный вес не учитывается. Определите максимальный угол закручивания φx,max и проверьте значения первичного крутящего момента MTpri, вторичного крутящего момента MTsec и бимомента Mω в точке x=L1. Данный верификационный пример основан на примере, приведенном Гензихеном и Лумпе (см. ссылку).
| Материал | Сталь | Модуль упругости | E | 210000.000 | МПа |
| Модуль сдвига | G | 81000.000 | МПа | ||
| Геометрия | QRO Консоль | Длина | L | 4.000 | м |
| Ширина и Высота | b | 200.000 | мм | ||
| Толщина стенки | t | 6.000 | мм | ||
| Нагрузка | Крутящий момент | M | 80.000 | кНм | |
| Положение | L1 | 2.800 | м | ||
Аналитическое решение
Максимальный угол закручивания вокруг оси x φx,max возникает в точке x=L1 и имеет то же значение на свободном конце.
Для этого тонкостенного профиля (радиусы в углах не учитываются) секториальный момент инерции Cω=0. Следовательно, моменты MTsec и Mω должны быть равны нулю по всей длине профиля. Первичный крутящий момент MTpri должен совпадать с полным крутящим моментом MT=M.
Настройки RFEM и RSTAB
- Моделирование выполнено в RFEM 5.05, RSTAB 8.05 и RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- Размер элемента lFE= 0.200 м
- Количество шагов приращения - 5
- Используется модель изотропного линейно-упругого материала
- Конструкция моделируется с помощью стержней
- Используется расчет по теории второго порядка
- Используется модуль RF-FE-LTB и FE-LTB в RFEM 5 и RSTAB 8
- Используется аддон "Учет депланации при кручении" и "Стальные конструкции" в RFEM 6 и
Результаты
| Аналитическое решение | RFEM 6 | Отношение | RSTAB 9 | Отношение | |
| φx,max [рад] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
| Аналитическое решение | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Отношение | RSTAB 8 - FE-LTB | Отношение | |
| φx,max [рад] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
На следующих графиках показано поведение всех моментов для заданной консоли, рассчитанное в модуле RF-FE-LTB или FE-LTB. Первичный крутящий момент MTpri должен совпадать с полным крутящим моментом MT. Моменты MTsec и Mω должны быть равны нулю по всей длине профиля. Видно, что существует возмущенная область вблизи точки приложения нагрузки x=L1, когда учитывается депланация. Следует отметить, что вышеупомянутый эффект уменьшается с измельчением сетки.
Та же задача также решена в RFEM 6 и RSTAB 9 с аддоном "Учет депланации при кручении". Результаты показаны на следующих графиках. Видно, что в результатах RFEM 6 и RSTAB 9 отсутствует вычислительная погрешность из-за дискретизации.
,_LC1__LI.jpg?mw=760&hash=9468a1f790362254e062fb45a395309b8eacd7fe)