Descrizione
Una mensola a parete sottile con profilo QRO è completamente incastrata all'estremità sinistra (x=0), mentre l'ingobbamento è libero. La mensola è soggetta a una coppia torcente M in x=L1. Il problema è descritto dal seguente insieme di parametri. Si considerano piccole deformazioni e si trascura il peso proprio. Determinare la rotazione massima φx,max e verificare i valori del momento torcente primario MTpri, del momento torcente secondario MTsec e del momento di ingobbamento Mω nel punto x=L1. L'esempio di verifica è basato sull'esempio introdotto da Gensichen e Lumpe (vedi riferimento).
| Materiale | Acciaio | Modulo di Elasticità | E | 210000.000 | MPa |
| Modulo di Taglio | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Mensola QRO | Lunghezza | L | 4.000 | m |
| Larghezza e Altezza | b | 200.000 | mm | ||
| Spessore della parete | t | 6.000 | mm | ||
| Carico | Coppia torcente | M | 80.000 | kNm | |
| Posizione | L1 | 2.800 | m | ||
Soluzione Analitica
La rotazione massima attorno all'asse x φx,max si verifica nel punto x=L1 e ha lo stesso valore fino all'estremità libera.
Per questo profilo a parete sottile (i raggi negli angoli sono trascurati) la costante di ingobbamento è Cω=0. Pertanto i momenti MTsec e Mω dovrebbero essere nulli sull'intera lunghezza del profilo. Il momento torcente primario MTpri dovrebbe coincidere con il momento torcente totale MT=M.
Impostazioni RFEM e RSTAB
- Modellato in RFEM 5.05, RSTAB 8.05 e RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- La dimensione dell'elemento è lFE= 0.200 m
- Il numero di incrementi è 5
- Viene utilizzato un modello di materiale elastico lineare isotropo
- La struttura è modellata utilizzando aste
- Viene utilizzata l'analisi del secondo ordine
- I moduli RF-FE-LTB e FE-LTB sono utilizzati in RFEM 5 e RSTAB 8
- Gli Add-on Torsional Warping e Steel Design sono utilizzati in RFEM 6 e RSTAB 9
Risultati
| Soluzione Analitica | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto | |
| φx,max [rad] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
| Soluzione Analitica | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE-LTB | Rapporto | |
| φx,max [rad] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
Nei grafici seguenti è dimostrato il comportamento di tutti i momenti sulla mensola data, calcolati con il modulo RF-FE-LTB o FE-LTB. Il momento torcente primario MTpri dovrebbe coincidere con il momento torcente totale MT. I momenti MTsec e Mω dovrebbero essere nulli sull'intera lunghezza del profilo. Si può notare che c'è un'area influenzata in prossimità del punto di applicazione del carico x=L1, quando si considera l'ingobbamento. Si noti che l'effetto sopra menzionato diventa più piccolo con una mesh più fine.
Lo stesso compito è risolto anche in RFEM 6 e RSTAB 9 con l'Add-on Torsional Warping. I risultati sono mostrati nei grafici seguenti. Si può osservare che nei risultati di RFEM 6 e RSTAB 9 non vi è alcun errore di calcolo dovuto alla discretizzazione.
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