Popis
Tenkostěnná konzola z profilu QRO je na levém konci (x=0) plně vetknutá a deplanace je volná. Konzola je zatížena krouticím momentem M v bodě x=L1. Úloha je popsána následující sadou parametrů. Jsou uvažovány malé deformace a vlastní tíha je zanedbána. Určete maximální rotaci φx,max a ověřte hodnoty primárního krouticího momentu MTpri, sekundárního krouticího momentu MTsec a bimomentu Mω v bodě x=L1. Tento verifikační příklad je založen na příkladu, který uvedli Gensichen a Lumpe (viz odkaz).
| Materiál | Ocel | Modul pružnosti | E | 210000,000 | MPa |
| Smykový modul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Konzola QRO | Délka | L | 4,000 | m |
| Šířka a výška | b | 200,000 | mm | ||
| Tloušťka stěny | t | 6,000 | mm | ||
| Zatížení | Otáčivý moment | M | 80,000 | kNm | |
| Poloha | L1 | 2,800 | m | ||
Analytické řešení
Maximální rotace kolem osy x φx,max nastává v bodě x=L1 a má stejnou hodnotu jako na volném konci.
Pro tento tenkostěnný profil (poloměry v rozích jsou zanedbány) je výsečový moment setrvačnosti Cω=0. Momenty MTsec a Mω by tedy měly být nulové po celé délce profilu. Primární krouticí moment MTpri by se měl shodovat s celkovým krouticím momentem MT=M.
Nastavení v programech RFEM a RSTAB
- Modelováno v RFEM 5.05, RSTAB 8.05 a RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- Velikost prvku je lFE= 0,200 m
- Počet inkrementů je 5
- Použit izotropní lineárně elastický materiálový model
- Konstrukce je modelována pomocí prutů
- Je použita analýza druhého řádu
- V RFEM 5 a RSTAB 8 je použit modul RF-FE-LTB a FE-LTB
- V RFEM 6 a RSTAB 9 je použit addon Vázané kroucení a Posouzení ocelových konstrukcí
Výsledky
| Analytické řešení | RFEM 6 | Poměr | RSTAB 9 | Poměr | |
| φx,max [rad] | 0,063 | 0,063 | 1,000 | 0,063 | 1,000 |
| Analytické řešení | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Poměr | RSTAB 8 - FE-LTB | Poměr | |
| φx,max [rad] | 0,063 | 0,063 | 1,000 | 0,063 | 1,000 |
V následujících grafech je znázorněno chování všech momentů na dané konzole, vypočtené v modulu RF-FE-LTB nebo FE-LTB. Primární krouticí moment MTpri by se měl shodovat s celkovým krouticím momentem MT. Momenty MTsec a Mω by měly být nulové po celé délce profilu. Je vidět ovlivněná oblast v blízkosti bodu zatížení x=L1, když je uvažována deplanace. Všimněte si, že výše zmíněný efekt se zmenšuje s jemnějším dělením sítě.
Stejná úloha je vyřešena také v RFEM 6 a RSTAB 9 s addonem Vázané kroucení. Výsledky jsou znázorněny v následujících grafech. Na výsledcích z RFEM 6 a RSTAB 9 je vidět, že zde není žádná výpočetní chyba v důsledku diskretizace.
,_LC1__LI.jpg?mw=760&hash=9468a1f790362254e062fb45a395309b8eacd7fe)