Opis
Cienkościenny wspornik o profilu QRO jest w pełni utwierdzony na lewym końcu (x=0), a deplanacja jest swobodna. Wspornik jest obciążony momentem skręcającym M w punkcie x=L1. Problem opisuje następujący zestaw parametrów. Uwzględniono małe deformacje, a ciężar własny jest pominięty. Należy wyznaczyć maksymalny obrót φx,max oraz sprawdzić wartości pierwotnego momentu skręcającego MTpri, wtórnego momentu skręcającego MTsec i momentu giętno-skrętnego Mω w punkcie x=L1. Przykład weryfikacyjny opiera się na przykładzie wprowadzonym przez Gensichena i Lumpego (patrz literatura).
| Materiał | Stal | Moduł sprężystości | E | 210000,000 | MPa |
| Moduł odkształcalności postaciowej | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometria | Wspornik QRO | Długość | L | 4,000 | m |
| Szerokość i Wysokość | b | 200,000 | mm | ||
| Grubość ścianki | t | 6,000 | mm | ||
| Obciążenie | Moment skręcający | M | 80,000 | kNm | |
| Położenie | L1 | 2,800 | m | ||
Rozwiązanie analityczne
Maksymalny obrót wokół osi x φx,max występuje w punkcie x=L1 i ma taką samą wartość na wolnym końcu.
Dla tego cienkościennego profilu (promienie w narożach są pominięte) stała deplanacji Cω=0. Zatem momenty MTsec i Mω powinny wynosić zero na całej długości profilu. Pierwotny moment skręcający MTpri powinien pokrywać się z całkowitym momentem skręcającym MT=M.
Ustawienia RFEM i RSTAB
- Modelowane w RFEM 5.05, RSTAB 8.05 i RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- Rozmiar elementu wynosi lFE= 0,200 m
- Liczba przyrostów wynosi 5
- Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiału
- Konstrukcja jest modelowana przy użyciu prętów
- Zastosowano analizę drugiego rzędu
- W RFEM 5 i RSTAB 8 użyto modułu RF-FE-LTB i FE-LTB
- W RFEM 6 i RSTAB 9 użyto rozszerzenia Torsional Warping i Steel Design
Wyniki
| Rozwiązanie analityczne | RFEM 6 | Stosunek | RSTAB 9 | Stosunek | |
| φx,max [rad] | 0,063 | 0,063 | 1,000 | 0,063 | 1,000 |
| Rozwiązanie analityczne | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Stosunek | RSTAB 8 - FE-LTB | Stosunek | |
| φx,max [rad] | 0,063 | 0,063 | 1,000 | 0,063 | 1,000 |
Na poniższych wykresach przedstawiono zachowanie wszystkich momentów w danym wsporniku, obliczone w module RF-FE-LTB lub FE-LTB. Pierwotny moment skręcający MTpri powinien pokrywać się z całkowitym momentem skręcającym MT. Momenty MTsec i Mω powinny wynosić zero na całej długości profilu. Można zauważyć, że w pobliżu punktu przyłożenia obciążenia x=L1 występuje obszar zaburzony, gdy uwzględniona jest deplanacja. Należy zauważyć, że wspomniany efekt zmniejsza się przy zagęszczeniu siatki.
To samo zadanie rozwiązano również w RFEM 6 i RSTAB 9 z rozszerzeniem Torsional Warping. Wyniki przedstawiono na poniższych wykresach. W wynikach RFEM 6 i RSTAB 9 nie widać błędu obliczeniowego spowodowanego dyskretyzacją.
,_LC1__LI.jpg?mw=760&hash=9468a1f790362254e062fb45a395309b8eacd7fe)