Descripción
Un voladizo de pared delgada con perfil QRO está completamente empotrado en el extremo izquierdo (x=0), y el alabeo está libre. El voladizo está sometido a un par de torsión M en x=L1. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. Se consideran pequeñas deformaciones y se desprecia el peso propio. Determine la rotación máxima φx,max y verifique los valores del momento torsor primario MTpri, momento torsor secundario MTsec y momento de alabeo Mω en el punto x=L1. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo introducido por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).
| Material | Acero | Módulo de Elasticidad | E | 210000.000 | MPa |
| Módulo de Cortante | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometría | Voladizo QRO | Longitud | L | 4.000 | m |
| Ancho y Altura | b | 200.000 | mm | ||
| Espesor de Pared | t | 6.000 | mm | ||
| Carga | Par de Torsión | M | 80.000 | kNm | |
| Posición | L1 | 2.800 | m | ||
Solución Analítica
La rotación máxima sobre el eje x φx,max ocurre en el punto x=L1 y tiene el mismo valor hasta el extremo libre.
Para este perfil de pared delgada (los radios en las esquinas se desprecian) la constante de alabeo es Cω=0. Por lo tanto, los momentos MTsec y Mω deben ser cero en toda la longitud del perfil. El momento torsor primario MTpri debe coincidir con el momento torsor total MT=M.
Configuración de RFEM y RSTAB
- Modelado en RFEM 5.05, RSTAB 8.05 y RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- El tamaño del elemento es lFE= 0.200 m
- El número de incrementos es 5
- Se utiliza un modelo de material elástico lineal isótropo
- La estructura se modela usando barras
- Se utiliza análisis de segundo orden
- Se utiliza el módulo RF-FE-LTB y FE-LTB en RFEM 5 y RSTAB 8
- Se utiliza el complemento de Alabeo por Torsión y Cálculo de Acero en RFEM 6
Resultados
| Solución Analítica | RFEM 6 | Relación | RSTAB 9 | Relación | |
| φx,max [rad] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
| Solución Analítica | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relación | RSTAB 8 - FE-LTB | Relación | |
| φx,max [rad] | 0.063 | 0.063 | 1.000 | 0.063 | 1.000 |
En los siguientes gráficos se demuestra el comportamiento de todos los momentos en el voladizo dado, calculados en el módulo RF-FE-LTB o FE-LTB. El momento torsor primario MTpri debe coincidir con el momento torsor total MT. Los momentos MTsec y Mω deben ser cero en toda la longitud del perfil. Se puede ver que hay un área afectada en las cercanías del punto de carga x=L1, cuando se considera el alabeo. Nótese que el efecto mencionado se reduce con una malla más fina.
La misma tarea también se resuelve en RFEM 6 y RSTAB 9 con el complemento de Alabeo por Torsión. Los resultados se muestran en los siguientes gráficos. Se puede ver en los resultados de RFEM 6 y RSTAB 9, que no hay error de cálculo debido a la discretización.
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