Описание работы
Стержень с заданными граничными условиями нагружен моментом M и нормальной силой Fx. Пренебрегая собственным весом, определим максимальную деформацию кручения балки φx,max, а также её внутренний крутящий момент MTpri как сумму первичного крутящего момента MTpri и крутящего момента, вызванного нормалью сила MTN. Сравните полученные значения при допущении или пренебрежении влиянием нормальной силы. Контрольный пример основан на примере, представленном Gensichen и Lumpe (см. ссылку).
| Материал | Сталь | Модуль упругости | E | 210000,000 | МПа |
| Модуль сдвига | [LinkToImage06] | 81000,000 | МПа | ||
| Геометрия | БАЛКА | Длительность | [LinkToImage03] | 3,000 | м |
| Высота | h | 0,400 | м | ||
| Ширина | b | 0,180 | м | ||
| Толщина стенки | s | 0,010 | м | ||
| толщина полки | t | 0,014 | м | ||
| Нагрузки | крутящий момент | M | 1,200 | кНм | |
| нормальная сила | Fx | 500,000 | кН | ||
Аналитическое решение
Предполагая, что относительное кручение φ' постоянно и на конструкцию не действует вторичный крутящий момент, мы можем получить крутящий момент балки MT как сумму первичного крутящего момента MTpri и крутящего момента, вызванного нормалью сила MTN.
где
Если крутящий момент равен действующему моменту (MT =M), а нормальная сила имеет значение, противоположное действующей силе (N=-Fx ), то относительное кручение балки φ' можно выразить следующим образом:
Максимальную деформацию кручения на конце балки φx,max можно рассчитать следующим образом:
Параметры RFEM
- Смоделировано в версии RFEM 5.03 и RFEM 6.01
- Размер элемента равен lКЭ = 0,300 м
- Количество приращений 1
- Тип элемента - стержень
- Используется изотропная линейная упругая модель материала
- Включена жесткость на сдвиг стержней
Результаты
| φx,max [рад] | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 - RF-FE-LTB | сечения |
| N = 0 кН | 0,101 | 0,101 | 1,000 | 0,101 | 1,000 |
| N = -500 кН | 0,166 | 0,165 | 0,994 | 0,165 | 0,994 |
| MTpri [кНм] | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 - RF-FE-LTB | сечения |
| N = 0 кН | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 кН | 1,972 | 1,966 | 0,997 | 1,966 | 0,997 |
| MTN [кНм] | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 - RF-FE-LTB | сечения |
| N = 0 кН | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| N = -500 кН | -0,772 | -0,766 | 0,992 | -0,766 | 0,992 |
| MT [кНм] | Аналитическое решение | Rfem 6 | сечения | RFEM 5 - RF-FE-LTB | сечения |
| N = 0 кН | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 кН | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
,_LC1__LI.jpg?mw=760&hash=4ae6f46d88e29447308efc0bce357f616d88671c)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=b3482f816b157606c7c88c75bfa2b52c5a8deab0)
,_LC1__LI.jpg?mw=350&hash=80caf81f6c0a20df0f1d44557864ff0117ccdd28)
