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2024-01-31

VE0054 | Influencia del esfuerzo axil en la torsión

Descripción del trabajo

La barra con las condiciones de contorno dadas está cargada con el momento M y el esfuerzo axil F_x. Ignorando su peso propio, determine la deformación torsional máxima φ_x,max de la viga, así como su momento torsor interno M_T definido como la suma del momento torsor primario M_Tpri y el momento torsor causado por la normal fuerza_MTN. Proporcione una comparación de esos valores asumiendo o ignorando la influencia del esfuerzo axil. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).

Material	Acero	Módulo de elasticidad	E	210000,000	MPa
Material	Acero	Módulo de cortante	[LinkToImage06]	81000,000	MPa
Geometría	Viga	perímetro	L	3,000	m
		Altura	H	0,400	m
		Ancho	b	0,180	m
		Espesor de alma	s	0,010	m
		espesor del ala	t	0,014	m
Carga		momento torsor	M	1,200	kNm
Carga		esfuerzo axil	F_x	500,000	kN

Influencia del esfuerzo axil en la torsión

Solución analítica

Suponiendo que la torsión relativa φ' es constante y que no actúa ningún momento torsor secundario sobre la estructura, el momento torsor M_T de la viga se puede obtener como la suma del momento torsor primario M_Tpri y el momento torsor causado por la normal fuerza_MTN.

M_{T} = M_{Tpri} + M_{TN}

Momento torsor

Donde

M_{Tpri} = GJφ'

J	Momento de inercia torsor

Momento torsor primario

M_{TN} = N {i_{p}}^{2} φ'

i_p	Radio polar de inercia

Momento torsor causado por el esfuerzo axil

El momento torsor es igual al momento actuante (M_T =M) y el esfuerzo axil tiene el valor opuesto del esfuerzo actuante (N=-F_x ), la torsión relativa φ' de la viga se puede expresar como sigue:

φ' = \frac{M_{T}}{GJ + N (i_{p})^{2}}

Torsión relativa

La deformación torsional máxima al final de la viga φ_x,max se puede calcular de la siguiente manera:

φ_{x, \max} = φ (x = L) = φ' L

Deformación torsional máxima

Configuración de RFEM

Modelado en la versión RFEM 5.03 y RFEM 6.01
El tamaño del elemento es l_FE = 0,300 m
El número de incrementos es 1
El tipo de elemento es barra
Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
La rigidez a cortante de las barras está activada

Resultados

φ_x,máx. [rad]	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Razón
N = 0 kN	0,101	0,101	1,000	0,101	1,000
N = -500 kN	0,166	0,165	0,994	0,165	0,994

M_Tpri [kNm]	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Razón
N = 0 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N = -500 kN	1,972	1,966	0,997	1,966	0,997

MTN [_kNm ]	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Razón
N = 0 kN	0,000	0,000
0,000
N = -500 kN	-0,772	-0,766	0,992	-0,766	0,992

M_T [kNm]	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Razón
N = 0 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N = -500 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000

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Ejemplo de verificación 000054 | 1

Referencias

LUMPE, G. y GENSITEN, V. Evaluación del análisis de barras lineal y no lineal en teoría y software: Ejemplos de ensayos, causas de fallo, teoría detallada. Ernesto.

Gensichen

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