Descripción del trabajo
La barra con las condiciones de contorno dadas está cargada con el momento M y el esfuerzo axil Fx. Ignorando su peso propio, determine la deformación torsional máxima φx,max de la viga, así como su momento torsor interno MT definido como la suma del momento torsor primario MTpri y el momento torsor causado por la normal fuerzaMTN. Proporcione una comparación de esos valores asumiendo o ignorando la influencia del esfuerzo axil. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).
| Material | Acero | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
| Módulo de cortante | [LinkToImage06] | 81000,000 | MPa | ||
| Geometría | Viga | perímetro | L | 3,000 | m |
| Altura | H | 0,400 | m | ||
| Ancho | b | 0,180 | m | ||
| Espesor de alma | s | 0,010 | m | ||
| espesor del ala | t | 0,014 | m | ||
| Carga | momento torsor | M | 1,200 | kNm | |
| esfuerzo axil | Fx | 500,000 | kN | ||
Solución analítica
Suponiendo que la torsión relativa φ' es constante y que no actúa ningún momento torsor secundario sobre la estructura, el momento torsor MT de la viga se puede obtener como la suma del momento torsor primario MTpri y el momento torsor causado por la normal fuerzaMTN.
Donde
El momento torsor es igual al momento actuante (MT =M) y el esfuerzo axil tiene el valor opuesto del esfuerzo actuante (N=-Fx ), la torsión relativa φ' de la viga se puede expresar como sigue:
La deformación torsional máxima al final de la viga φx,max se puede calcular de la siguiente manera:
Configuración de RFEM
- Modelado en la versión RFEM 5.03 y RFEM 6.01
- El tamaño del elemento es lFE = 0,300 m
- El número de incrementos es 1
- El tipo de elemento es barra
- Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
- La rigidez a cortante de las barras está activada
Resultados
| φx,máx. [rad] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Razón |
| N = 0 kN | 0,101 | 0,101 | 1,000 | 0,101 | 1,000 |
| N = -500 kN | 0,166 | 0,165 | 0,994 | 0,165 | 0,994 |
| MTpri [kNm] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Razón |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,972 | 1,966 | 0,997 | 1,966 | 0,997 |
| MTN [kNm ] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Razón |
| N = 0 kN | 0,000 | 0,000 | |||
| 0,000 | |||||
| N = -500 kN | -0,772 | -0,766 | 0,992 | -0,766 | 0,992 |
| MT [kNm] | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Razón |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
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