Descrizione
L'asta con le condizioni al contorno date è caricata con il momento M e la forza assiale Fx. Trascurando il suo peso proprio's, determinare la deformazione torsionale massima della trave's φx,max e il suo momento torcente interno MT definito come somma di un momento torcente primario MTpri e un momento torcente causato dalla normale forza MTN. Fornire un confronto di questi valori assumendo o trascurando l'influenza della forza normale. L'esempio di verifica si basa sull'esempio introdotto da Gensichen e Lumpe (vedere il riferimento).
| Materiale | Acciaio | Modulo di elasticità | E | 210000,000 | MPa |
| Modulo di taglio | [LinkToImage01] | 81000,000 | MPa | ||
| Geometria | Trave | Durata | [LinkToImage01] | 3,000 | m |
| Altezza | h | 0,400 | m | ||
| Larghezza | b | 0,180 | m | ||
| Spessore dell'anima | s | 0,010 | m | ||
| spessore dell'ala | t | 0,014 | m | ||
| Carico | momento torcente | M | 1,200 | kNm | |
| forza assiale | Fx | 500,000 | kN | ||
Soluzione analitica
Assumendo che la torsione relativa φ' sia costante e nessun momento torcente secondario agisca sulla struttura, il momento torcente MT della trave's può essere ottenuto come somma di un momento torcente primario MTpri e un momento torcente causato dalla normale forza MTN.
dove
Il momento torcente è uguale al momento agente (MT =M) e la forza normale ha il valore opposto della forza agente (N=-Fx ), la torsione relativa della trave's φ' può essere espressa come segue:
La deformazione torsionale massima alla fine della trave φx,max può essere calcolata come segue:
Impostazioni di RFEM
- Modellato nella versione RFEM 5.03 e RFEM 6.01
- La dimensione dell'elemento è lFE = 0,300 m
- Il numero di incrementi è 1
- Il tipo di elemento è asta
- Viene utilizzato il modello di materiale elastico lineare isotropo
- La rigidezza a taglio delle aste è attivata
Risultati
| φx,max [rad] | Soluzione analitica | RFEM 6 | Rapporto | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto |
| N = 0 kN | 0,101 | 0,101 | 1,000 | 0,101 | 1,000 |
| N = -500 kN | 0,166 | 0,165 | 0,994 | 0,165 | 0,994 |
| MTpri [kNm] | Soluzione analitica | RFEM 6 | Rapporto | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,972 | 1,966 | 0,997 | 1,966 | 0,997 |
| MTN [kNm] | Soluzione analitica | RFEM 6 | Rapporto | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto |
| N = 0 kN | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| N = -500 kN | -0,772 | -0,766 | 0,992 | -0,766 | 0,992 |
| MT [kNm] | Soluzione analitica | RFEM 6 | Rapporto | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
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