Description du projet
La barre avec les conditions aux limites données est chargée avec le moment M et l'effort normal Fx. En négligeant son poids propre, déterminez la déformation de torsion maximale de la poutre 's φx,max ainsi que son moment de torsion interne MT défini comme la somme du moment de torsion primaire MTpri et du moment de torsion causé par la normale MTN. Comparez ces valeurs en supposant ou en négligeant l'influence de l'effort normal. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).
| Matériau | Acier | Module d'élasticité | E | 210000,000 | MPa |
| Module de cisaillement | G | 81000,000 | MPa | ||
| Géométrie | poutre | Périmètre | L | 3,000 | m |
| Hauteur | h | 0,400 | m | ||
| Largeur | b | 0,180 | m | ||
| Épaisseur de l'âme | s | 0,010 | m | ||
| Épaisseur de semelle | t | 0,014 | m | ||
| Import | Moment de torsion | M | 1,200 | kNm | |
| Effort normal | Fx | 500,000 | kN |
Solution analytique
En supposant que la torsion relative φ' est constante et qu'aucun moment de torsion secondaire n'agit sur la structure, le moment de torsion MT de la poutre peut être obtenu comme la somme du moment de torsion primaire MTpri et du moment de torsion causé par la normale MTN.
où
Moment de torsion égal au moment agissant (MT =M) et l'effort normal a la valeur opposée de la force agissante (N=-Fx ), la torsion relative de la poutre 's φ' peut être exprimée comme suit :
La déformation en torsion maximale à l'extrémité de la poutre φx,max peut être calculée comme suit :
Paramètres RFEM
- Modélisé dans les versions RFEM 5.03 et RFEM 6.01
- La taille de l'élément est lEF = 0,300 m
- Le nombre d'incréments est 1
- Le type de l'élément est une barre
- Le modèle de matériau isotrope linéaire élastique est utilisé
- La rigidité de cisaillement des barres est activée
résultats
| φx,max [rad] | Solution analytique | RFEM6 | Ratio | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio |
| N = 0 kN | 0,101 | 0,101 | 1,000 | 0,101 | 1,000 |
| N = -500 kN | 0,166 | 0,165 | 0,994 | 0,165 | 0,994 |
| MTpri [kNm] | Solution analytique | RFEM6 | Ratio | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,972 | 1,966 | 0,997 | 1,966 | 0,997 |
| MTN [kNm] | Solution analytique | RFEM6 | Ratio | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio |
| N = 0 kN | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| N = -500 kN | -0,772 | -0,766 | 0,992 | -0,766 | 0,992 |
| MT [kNm] | Solution analytique | RFEM6 | Ratio | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio |
| N = 0 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
| N = -500 kN | 1,200 | 1,200 | 1,000 | 1,200 | 1,000 |
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