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2020-04-01

FAQ 004398 | 当截面为A时,惯性矩的计算有何区别?

问题:
当截面由多个未连接或连接的局部截面组成时,惯性矩的计算有何不同?

答案:
如果截面由多个未连接的部分截面组成,那么将计算惯性矩总和,而无需平行轴定理分量。 在图01中所示的截面是由两个相互不连接的角钢截面组成。

角钢各个部分的惯性矩如下:

Iy,1,2 = 180.39 cm4(参考重心轴y,z)

Iz,1,2 = 65.05 cm4(参考重心坐标y,z)

整个截面的惯性矩为:

Iy,1+2 = 2⋅Iy,1,2 = 2⋅180.39 = 360.78 cm4

Iz,1+2 = 2⋅Iz,1,2 = 2⋅65.05 = 130.11 cm4

如果截面由多个连接的分段组成,则惯性矩总和使用平行轴定理分量进行计算。 在图02中所示的截面是由两个相互连接的角钢截面组成。

各个角钢截面具有以下截面属性:

A-1,2 = 16,25 cm2

yS,0,1,2 =±2.30 cm(指零点)

zS,0,1,2 = 3.07 cm(参考零点)

Iy,1,2 = 180.39 cm4(参考重心轴y,z)

Iz,1,2 = 65.05 cm4(参考重心坐标y,z)

整个截面的截面属性为:

yS,0,1+2 = 0.00 cm(参照零点)

zS,0,1+2 = 3,07 cm(指零点)

Iy,1+2 = 2⋅Iy,1,2+2⋅A-1,2⋅(zS,0,1,2 -zS,0,1+2)2

Iy,1 + 2 = 2⋅180.39 + 2⋅16.25⋅(3.07 -3.07)2 = 360.78 cm4

Iz,1+2 = 2⋅Iz,1,2+2⋅A-1,2⋅(yS,0,1,2 -yS,0,1+2)2

Iz,1(2)= 2⋅65.05 + 2⋅16.25⋅(2,30 -0.00)2 = 301,46 cm4(参照重心轴y,z)