Question :
Pourquoi le calcul des moments d'inertie diffère-t-il lorsque la section est constituée de plusieurs composants connectés ou non ?
Réponse :
Si la section est constituée de plusieurs composants non connectés, la somme des moments d'inertie est calculée sans les composants du théorème d'axe parallèle. La section représentée sur la Figure 01 se compose de deux profilés d'angle non connectés entre eux.
Chaque profilé présente les moments d'inertie suivants :
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (rapporté aux axes du centre de gravité y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (rapporté aux axes du centre de gravité y, z)
Les moments d'inertie de la section complète sont les suivants :
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm4 (rapportés aux axes du centre de gravité y, z)
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm4 (rapportés aux axes du centre de gravité y, z)
Si la section est constituée de plusieurs composants connectés, la somme des moments d'inertie est calculée avec les composants du théorème d'axe parallèle. La section représentée sur la Figure 02 se compose de deux profilés d'angle connectés entre eux.
Chaque profilé présente les propriétés de section suivantes :
A-1,2 = 16,25 cm2
yS, 0,1,2 = ± 2,30 cm (rapporté au point zéro)
zS, 0,1,2 = 3,07 cm (rapporté au point zéro)
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (rapporté aux axes du centre de gravité y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (rapporté aux axes du centre de gravité y, z)
Les propriétés de la section complète sont les suivantes :
yS, 0,1 + 2 = 0,00 cm (rapporté au point zéro)
zS, 0,1 + 2 = 3,07 cm (rapporté au point zéro)
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 + 2 ⋅ A-1,2 ⋅ (zS, 0,1,2 - zS, 0,1 + 2) 2
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07) 2 = 360,78 cm4 (rapportés aux axes du centre de gravité y, z)
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 + 2 ⋅ A-1,2 ⋅ (yS, 0,1,2 - yS, 0,1 + 2) 2
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00) 2 = 301,46 cm4 (rapportés aux axes du centre de gravité y, z)
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