Pytanie:
Czym różni się obliczanie momentów bezwładności, gdy przekrój składa się z kilku niepołączonych lub połączonych przekrojów częściowych?
Odpowiedź:
Jeżeli przekrój składa się z kilku niepołączonych przekrojów częściowych, suma momentów bezwładności jest obliczana bez składowych twierdzenia o osi równoległej. Przekrój pokazany na ilustracji 01 składa się z dwóch niepołączonych ze sobą kątowników.
Poszczególne przekroje kątowników mają następujące momenty bezwładności:
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Momenty bezwładności całego przekroju powodują:
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Jeżeli przekrój składa się z kilku połączonych ze sobą przekrojów częściowych, suma momentów bezwładności jest obliczana za pomocą składowych twierdzenia o osi równoległej. Przekrój pokazany na rysunku 02 składa się z dwóch połączonych kątowników.
Poszczególne kątowniki mają następujące właściwości przekroju:
A-1,2 = 16,25 cm2
yS, 0,1,2 = ± 2,30 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)
zS, 0,1,2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Właściwości przekroju całego przekroju skutkują:
yS, 0,1+2 = 0,00 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)
zS, 0,1+2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (zS, 0,1,2 - zS, 0,1+2) 2
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07) 2 = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (yS, 0,1,2 - yS, 0,1+2) 2
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00) 2 = 301,46 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
