Dotaz:
V čem se liší výpočet momentů setrvačnosti, když se průřez skládá z několika nespojených resp. spojených dílčích průřezů?
Odpověď:
Pokud se průřez skládá z několika nespojených dílčích průřezů, spočítá se součet momentů setrvačnosti bez Steinerových podílů. Průřez znázorněný na Obrázku 01 se skládá ze dvou navzájem nespojených úhelníků.
Jednotlivé úhelníky mají následující momenty setrvačnosti:
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Momenty setrvačnosti celého průřezu vedou k:
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Když se průřez skládá z několika spojených dílčích průřezů, spočítá se součet momentů setrvačnosti se Steinerovými podíly. Průřez znázorněný na Obrázku 02 se skládá ze dvou spojených úhelníků.
Jednotlivé úhelníky mají následující průřezové charakteristiky:
A-1,2 = 16,25 cm2
yS, 0,1,2 = ± 2,30 cm (vzhledem k nulovému bodu)
zS, 0,1,2 = 3,07 cm (vzhledem k nulovému bodu)
Iy, 1,2 = 180,39 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Průřezové charakteristiky celého průřezu vedou k:
yS, 0,1+2 = 0,00 cm (vzhledem k nulovému bodu)
zS, 0,1+2 = 3,07 cm (vzhledem k nulovému bodu)
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (zS, 0,1,2 - zS, 0,1+2) 2
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07) 2 = 360,78 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (yS, 0,1,2 - yS, 0,1+2) 2
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00) 2 = 301,46 cm4 (vzhledem k těžišťovým osám y, z)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
