Вопрос:
Чем отличается расчет моментов инерции, когда сечение состоит из нескольких несвязанных или связанных частичных сечений?
Ответ:
Если сечение состоит из нескольких не связанных частичных сечений, сумма моментов инерции рассчитывается без компонентов теоремы о параллельности осей. Сечение, показанное на Рисунке 01, состоит из двух угловых секций, которые не соединены друг с другом.
Отдельные уголки имеют следующие моменты инерции:
Iy, 1,2 = 180,39 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Моменты инерции всего сечения равны:
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Если сечение состоит из нескольких соединенных частичных сечений, сумма моментов инерции рассчитывается с помощью компонентов теоремы о параллельности осей. Сечение, показанное на Рисунке 02, состоит из двух соединенных уголков.
Отдельные уголки имеют следующие характеристики сечения:
A-1,2 = 16,25 см2
yS, 0,1,2 = ± 2,30 см (относительно нулевой точки)
zS, 0,1,2 = 3,07 см (относительно нулевой точки)
Iy, 1,2 = 180,39 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Iz, 1,2 = 65,05 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Характеристики сечения всего сечения приводят к:
yS, 0,1+2 = 0,00 см (относительно нулевой точки)
zS, 0,1+2 = 3,07 см (относительно нулевой точки)
Iy, 1+2 = 2 ⋅ Iy, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (zS, 0,1,2 - zS, 0,1+2) 2
Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07) 2 = 360,78 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)
Iz, 1+2 = 2 ⋅ Iz, 1,2+2 ⋅ A -1,2 ⋅ (yS, 0,1,2 - yS, 0,1+2) 2
Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00) 2 = 301,46 см4 (относительно осей центра тяжести y, z)