按照规范 DIN 4019 在 RF-/FOUNDATION Pro 中计算独立基础的沉降

技术文章

根据欧洲规范 EN 1997-1 第 6.6 节的使用极限状态设计,必须计算扩展基础的沉降。在模块 RF-/FOUNDATION Pro 中允许计算独立基础的沉降量,对此可以选择弹性基础或者刚性基础。通过定义地基土层,可以考虑在基础下面的几个土层。沉降的结果、基础基底斜率和接触应力分布都可以以表格或者图形的形式显示,以便快速清晰地显示所执行的计算。除了在模块 RF-/FOUNDATION Pro 中进行基础沉降设计外,还可以确定支座在结构计算中的弹簧模量代表值,并且可以根据需要导出到 RFEM 或者 RSTAB 的结构模型中。

概括

土层的总沉降量 s tot 是由瞬时沉降 s0、固结作用引起的沉降 s1 和徐变作用引起的沉降 s2。

stot = s0 + s1 + s2 = s + s2

按照规范 DIN 4019 [2],下面描述的方法包括了由两个沉降部分组成的特定的 "s" - 瞬时沉降和固结沉降。图 1 中以图形方式展示沉降部分与时间的关系。在这种情况下,时间 t0 表示完全固结之前的时间段。

图 01 - Time-Dependent Settlement Components [2]

土层的垂直应力辅助计算沉降

下面描述的沉降计算方法是假定地基是均匀的各向同性的半无限弹性体。这种计算方法也可以应用于多层地基土的沉降计算。

为了确定沉降,需要将地基土分层划分,并确定基础下部的垂直土压力。根据弹性分析,确定每一层的具体沉降量 si,然后将它们相加得到总沉降量 s。

$$\mathrm s\;=\;{\mathrm{Σs}}_\mathrm i\;=\;\mathrm\Sigma(\frac{{\mathrm{Δσ}}_{\mathrm z,\mathrm i}}{{\mathrm E}_{\mathrm S,\mathrm i}}\;\cdot\;{\mathrm{Δz}}_\mathrm i)\;\mathrm{按照}\;\mathrm{DIN}\;4019\;$$
这里
Δσz,i = 土层 i 的基底附加应力
ES,i = 土层 i 的压缩模量
Δzi = 土层 i 的厚度

计算基底垂直压应力

首先在确定沉降时必须先计算基底垂直压应力。应力计算和沉降计算是基于均匀的各向同性的半无限弹性体。各应力可以根据其原因分为以下几点:
σor = 自重应力
σz = 基底附加应力
σz,i = 土层 i 的基底附加应力

由附加荷载在深度 z 处引起的基底垂直应力 σz 可以根据布辛奈斯克方法 [3] 和叠加原理计算。

根据布辛奈斯克方法,由垂直集中荷载 V 引起的土层垂直应力是在半无限体内任一水平面上计算得出,如图 2 中所示:

图 02 - Vertical Soil Stress According to Boussinesq [2]

根据图 3 中所示可以确定均匀的“弹性”矩形应力 σz  角点下的深度 z 处的垂直土压应力。

图 03 - Vertical Soil Stress under Corner Point of Uniform Rectangle Load [2]

应力影响系数 iR 可以从相应的列线图推导出来,例如从 DIN 4019 [2]。

通过应用上述方法,可以得到地基下土层垂直应力分布的结果,如图4所示。

图 04 - Distribution of Vertical Soil Stresses and Related Settlement under Uniformly Distributed Load from [2]

沉降影响深度

在沉降计算中,必须要考虑由基础荷载引起的附加应力,直至沉降影响深度,也就是极限深度。根据规范 EN 1997-1 [1] 和 DIN 4019 [2],沉降影响深度 z 通常被视为由基础荷载引起的有效垂直应力达到有效超载应力 20% 的深度。

参考

[1]  Eurocode 7 - Design, engineering and design in geotechnics - Part 1: General rules; EN 1997-1: 2009
[2]  Soil - Analysis of Settlement; DIN 4019:2015-05
[3]  Boussinesq, J. (1885). Application des potentiels à l'étude de l'équilibre et du mouvement des solides élastiques. Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire.

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