Výpočet sedání základových patek v přídavném modulu RF-/FOUNDATION Pro

Odborný článek

Pro posouzení v mezním stavu použitelnosti podle kapitoly 6.6 Eurokódu EN 1997-1 se má u plošného základu provést výpočet sedání. Přídavný modul RF‑/FOUNDATION Pro umožňuje vypočítat sedání u základové patky. Vybrat přitom můžeme výpočet sedání u pružného nebo tuhého základu. Při zadání půdního profilu lze stanovit několik půdních vrstev pod základovou spárou.

Výsledky sedání, naklonění základu a rozdělení svislého napětí v základové spáře se zobrazí jak graficky tak v tabulce a podávají rychlý a jasný přehled o provedeném výpočtu. Kromě posouzení sedání základů se v přídavném modulu RF-/FOUNDATION Pro určují ve statickém výpočtu příslušné konstanty tuhosti pro podepření a lze je v případě potřeby převést do statického modelu v programu RFEM nebo RSTAB.

Obecně

Celkové sedání stot v základové půdě vlivem zatížení od stavby se skládá ze složek okamžitého sedání s0, konsolidačního sedání s1 a časově závislého sedání vyvolaného dotvarováním (creep) s2.

$${\mathrm s}_\mathrm{tot}\;=\;{\mathrm s}_0\;+\;{\mathrm s}_1\;+\;{\mathrm s}_2\;=\;\mathrm s\;+\;{\mathrm s}_2$$

Podle DIN 4019 [2] obsahuje sedání „s“ složku okamžitého a konsolidačního sedání. Postup, kterým se stanoví, si popíšeme níže. Na obr. 01 jsou graficky znázorněny časově závislé složky sedání. Časový bod t0 vyznačuje dobu do úplné konsolidace.

Obr. 01 – Složky sedání závislé na čase [2]

Výpočet sedání na základě svislých napětí v základové půdě

Níže popsaný postup výpočtu sedání vychází z modelu pružného, izotropního, homogenního poloprostoru. Tento způsob výpočtu sedání je vhodný také pro podloží o několika vrstvách.

Pro výpočet sedání se základová půda rozdělí na dílčí vrstvy a určí se svislá napětí v podloží pod základem. Podle teorie pružnosti se pak spočítají specifická sedání si jednotlivých dílčích vrstev, která se následně sečtou do celkového sedání s.

DIN 4019 [2] uvádí následující rovnici:

$$\mathrm s\;=\;{\mathrm{Σs}}_\mathrm i\;=\;\mathrm\Sigma(\frac{{\mathrm{Δσ}}_{\mathrm z,\mathrm i}}{{\mathrm E}_{\mathrm S,\mathrm i}}\;\cdot\;{\mathrm{Δz}}_\mathrm i)$$

where

Δσz,i  = přídavné napětí v dílčí vrstvě i vyvolávající sedání
ES,i  = modul tuhosti dílčí vrstvy i
Δz,i  = tloušťka dílčí vrstvy i

Výpočet svislých napětí v základové půdě

Pro výpočet sedání je třeba nejdříve stanovit svislá napětí v základové půdě. Při výpočtu napětí a sedání se vychází z modelu pružného, izotropního poloprostoru. Příslušná napětí se rozlišují podle svého zdroje následovně:

  • σor = napětí v základové půdě vlivem vlastní tíhy základové půdy
  • σz = napětí vyvolané zatížením od stavby
  • σz,i = napětí vyvolané zatížením od stavby v dílčí vrstvě i

Svislá napětí v základové půdě σz vyvolaná přídavným zatížením v hloubce z lze vypočítat na základě Boussinesqova vztahu [3] a principu superpozice.

Podle Boussinesqa se stanoví svislé napětí v základové půdě vyvolané svislým osamělým zatížením V na plochu poloprostoru tak, jak je znázorněno na obr. 02.

Obr. 02 – Svislé napětí v základové půdě podle Boussinesqa [2]

Svislé napětí v základové půdě v hloubce z pod rohovým bodem rovnoměrně "pružného", svislého, obdélníkového napětí σz lze stanovit podle obr. 03.

Obr. 03 – Svislá napětí v základové půdě pod rohovým bodem rovnoměrného obdélníkového zatížení [2]

Součinitel iR ovlivňující výpočet napětí lze také převzít z příslušných nomogramů, například z DIN 4019 [2].

Při výše uvedeném postupu se stanoví v podloží pod základem průběh svislých napětí v základové půdě, který je symbolicky znázorněn na obr. 04.

Obr. 04 – Průběh svislých napětí v základové půdě a příslušného sedání pod rovnoměrně rozděleným zatížením [2]

Hloubka uvažovaná při výpočtu sedání

Při výpočtu sedání je třeba zohlednit přídavná napětí vyvolaná zatížením základu až do hloubky vlivu neboli mezní hloubky. Podle EN 1997-1 [1] a DIN 4019 [2] lze tuto hloubku předpokládat v hloubce z, ve které efektivní svislé napětí vyvolané zatížením základu činí 20 % efektivního napětí tlaku nadloží.

Literatura

[1]   ČSN EN 1997-1:2006. Eurokód 7 – Navrhování geotechnických konstrukcí - Část 1: Obecná pravidla. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[2]   DIN 4019:2015-05. Baugrund – Setzungsberechnungen
[3]   Boussinesq, J. Application des potentiels à l'étude de l'équilibre et du mouvement des solides élastiques. Paris: Gauthier-Villars, 1885.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-FOUNDATION Pro 5.xx

Přídavný modul

Posouzení jednoduchých, kalichových a blokových základů

Cena za první licenci
760,00 USD
RSTAB Železobetonové konstrukce
FOUNDATION Pro 8.xx

Přídavný modul

Posouzení jednoduchých, kalichových a blokových základů

Cena za první licenci
760,00 USD