Calcul d’affaissement de la fondation simple selon DIN 4019 dans RF-/FOUNDATION Pro

Article technique

Pour la vérification de l’état limite de service selon la section 6.6 de l’Eurocode EN 1997-1, l’affaissement de la fondation superficielle doit être calculé. RF-/FOUNDATION Pro vous permet d’effectuer le calcul d’affaissement pour une fondation simple. Pour le faire, vous pouvez sélectionner entre la fondation élastique ou rigide. En définissant un profil de sol, vous pouvez considérer plusieurs couches de sol au-dessous de la base de fondation. Les résultats de l’affaissement et la distribution de contrainte de contact avec le sol sont affichés graphiquement et dans les tableaux pour un aperçu claire et rapide de la vérification effectuée. En complément à la vérification de l’affaissement de la fondation dans RF-/FOUNDATION Pro, l’analyse structurelle détermine les constantes de ressort d’appui représentatives qui peuvent être exportées dans le modèle structurel de RFEM ou RSTAB.

Général

L’affaissement total s tot sur le sol causé par des charges structurelles consiste des composants d’affaissement immédiat s0, d’affaissement de consolidation s1 et d’affaissement de fluage s2 dépendant de temps.

stot = s0 + s1 + s2 = s + s2

Selon la DIN 4019 [2], la méthode décrite ci-dessous inclut un paramètre spécifique « s » consistant des deux composants d’affaissement – un affaissement causé par la consolidation et un affaissement causé par fluage (affaissement secondaire). La figure 1 vous montre graphiquement les composants d’affaissement en fonction du temps. Le temps t0 représente l’intervalle avant que la consolidation complète ne soit atteinte.

Figure 01 - composants-d-affaissement-en-fonction-du-temps

Calcul d’affaissement à l’aide des contraintes verticales sur le sol

La méthode de calcul d’affaissement décrite ci-dessous est basée sur le modèle de demi-espace homogène, isotrope et élastique. Cette méthode de calcul peut être appliquée aussi pour l’affaissement du sol de plusieurs couches.

Pour déterminer l’affaissement, il est nécessaire de diviser le sol en couches et de définir les contraintes de sol verticales au-dessous de la base de fondation. A la base de l’analyse élastique, les affaissements spécifiques si sont déterminés pour chaque couche et ensuite résumés afin d’obtenir l’affaissement total s.

s = Σsi = Σ(Δσz,i / ES,i ∙ Δz,i) selon la DIN 4019 [2]

Δσz,i = contrainte additionnelle qui génère l’affaissement dans une couche i

ES,i = module de rigidité d’une couche i

Δz,i = épaisseur d’une couche i

Détermination des contraintes de sol verticales

D’abord, le calcul d’affaissement nécessite la détermination des contraintes de sol verticales. Le calcul de la contrainte et d’affaissement est basé sur un modèle du demi-espace isotrope élastique. Les contraintes correspondantes peuvent être distinguées selon leurs origines d’une manière suivante :

σor = contrainte de sol causée par le poids propre de sol

σz = contrainte causée par une charge structurelle

σz,i = contrainte causée par une charge structurelle dans une couche i

Les contraintes de sol verticales σz causées par une charge additionnelle à la profondeur z peuvent être calculées à la base de l’analyse de Boussinesq [3] et par le principe de superposition.

Selon Boussinesq, la contrainte verticale sur le sol causée par la charge verticale concentrée V est calculée sur la surface de demi-espace comme affiché dans la figure 2.

Figure 02 - contrainte-de-sol-verticale-selon-boussinesq

Les contraintes de sol verticales à la profondeur z au-dessous d’un point de coin d’un rectangle de contrainte uniforme « élastique » σz peut être déterminée selon la figure 3.

Figure 03 - contrainte-de-sol-verticale-sous-un-point-de-coin-d-un-rectangle-de-contrainte-uniforme

Le coefficient d’influence de contrainte iR peut être réduit à l’aide des nomogrammes correspondants de la DIN 4019 [2].

En appliquant la méthode mentionnée ci-dessus, vous obtenez les résultats de la distribution de contrainte du sol au-dessous de la fondation représentés dans la figure 4.

Figure 04 - distribution-des-contraintes-et-des-affaissements-de-sol-verticales-sous-une-charge-uniforme

Profondeur influencée par l’affaissement

Dans le calcul d’affaissement, il est nécessaire de considérer les contraintes additionnelles due à la charge de fondation jusqu’à la profondeur influencée par l’affaissement (profondeur limite). Selon l’EN 1997-1 [1] et la DIN 4019 [2], la profondeur influencée par l’affaissement peut être prise comme la profondeur z dans laquelle la contrainte efficace verticale causée par la charge de fondation est 20% de la contrainte efficace de surcharge.

Références

[1] Eurocode 7 – Calcul géotechnique – Partie 1 : Règles générales ; EN 1997-1: 2009

[2] Soil – Analysis of Settlement; DIN 4019:2015-05

[3] Boussinesq, J. (1885). Application des potentiels à l’étude de l’équilibre et du mouvement des solides élastiques. Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire.

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