作者:王莹,山西建筑SHANXI ARCHITECTURE 2008年第12期利用正交各向异性板计算梁格架计算的比较

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三维分析中的组合梁通常与正交各向异性板连接。 板刚度的纵向由主梁定义,横向由正交各向异性板定义。 板的纵向刚度几乎设置为零。 本文介绍在正交各向异性板中确定刚度的方法。

图片 01 - 在L55的路桥梁在施瓦茨海德附近,德国

例如在[2]中通常建议定义一个桁架格栅。 网格也可以用于模拟组合梁混凝土板的双轴结构性能。 但是,建模的工作量更大,并且在局部离散点上的网格不准确。 在下文中,将桁架格栅的建模与正交各向异性板的建模进行比较。

图片 02 - RFEM中的“编辑面的刚度 - 正交各向异性”

根据该系统,光栅的定义是通过一个简单的系统,然后是正交各向异性板。 最后说明结果和偏差。

系统

图片 03 - 系统

  • 截面钢: HE-A 200
  • 材料钢: S235
  • 混凝土截面: d = 100毫米
  • 材料混凝土: C30/37
  • 荷载: 5 kN/m²

图片 04 - 截面包括有效宽度

组合截面在SHAPE-MASSIVE中创建,并以定义的截面偏心率导入到RFEM中。 该截面的有效宽度假定为60 cm。 截面的质心比钢筋和混凝土之间的节点高0.8 cm。 因此,计算支撑的节点。 支座向下移动5 cm。

图片 05 - 支座定位

支座方案本身的选择不考虑由于受约束的变形引起的约束。

荷载作用在两个系统上。

  • LC1 = 5 kN/m²
  • LC2 = 10 kN(x方向=场中心,y方向=外边缘)

图片 06 - 荷载工况2

梁格栅系统

支撑格栅的前提条件(来自[1] ):

  • 恒定高度
  • 直梁桥
  • 简单对称截面
  • 两个主梁在每个支座轴线上被支座,支座轴线垂直于桥的纵轴线延伸。
  • 支座轴线上几乎是刚性的横向加劲肋
  • 支座无翘曲变形
  • 所使用的结构体系必须能够计算抗剪杆件单元。

计算得出的抗弯刚度值(参考文献[2]):
$$(\mathrm{EI})^\mathrm I\;=\;{\mathrm E}_\mathrm c\mathrm I^\mathrm{Platte}\;=\;{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d³}{12\;\cdot\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\;=\;3.300\;\cdot\;\frac{120\;\mathrm{cm}\;\cdot\;(10\;\mathrm{cm})³}{12\;\cdot\;0,8}\;=\;20,6\;\cdot\;\mathrm E^{06}\;\mathrm{kNcm}²$$

扭转刚度计算值:
$$\begin{array}{l}({\mathrm{GI}}_\mathrm T)^\mathrm I\;=\;\mathrm k\;\cdot\;({\mathrm{GI}}_\mathrm T)\\{\mathrm G}_\mathrm c\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c}{2\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;\frac{3.300}{2\;\cdot\;(1\;+\;0,2)}\;=\;1.375\;\mathrm{kNcm}²\end{array}$$

截面性质:

  • I T = 0 cm 4
  • I y = 6,250 cm 4
  • A = 1,000cm²
  • A y = 833cm²

在程序中通过有效截面值进行输入。 考虑杆件的抗剪刚度。

正交各向异性板体系

在正交各向异性板系统中,主梁的建模与网格相同。 这些梁随后被集成到混凝土板中。 纵向的刚度完全由主梁承担,横向的刚度完全由混凝土板承担。 有限元网格的大小与横梁的距离相同,即50 cm。

正交各向异性板的刚度矩阵是对称的,仅在主对角线上。 在板的纵向弯曲和扭转的刚度定义为与光栅的横向构件相同,几乎为零。

抗弯刚度计算值:
$$\mathrm D22\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm d³}{12\;\cdot\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\;=\;206.000\;\mathrm{kNcm}/\mathrm{cm}$$

扭转刚度计算值:
$$\mathrm D33\;=\;{\mathrm G}_\mathrm{xy}\;\cdot\;\frac{\sqrt{\mathrm d_\mathrm x^3\;\cdot\;\mathrm d_\mathrm y^3}}{12}\;=\;13,8\;\mathrm{kNcm}/\mathrm{cm}$$

在程序中输入的是用户自定义的刚度。

图片 07 - 板面的刚度矩阵

小结

图片 08 - 结果对比

图片 09 - 荷载工况2中的变形

使用的文献材料

[1]  Unterweger,H。: 钢结构和组合结构桥梁的全局结构分析,建模和改进的简单杆件模型的性能。 格拉茨: IBK,格拉茨工业大学,2007
[2]  工程结构的稳定性设计: 内容要求,范围和形状。 波恩-巴特·哥德斯堡: 道路建设部联邦交通运输部长,1987年

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