用正交各向异性板计算梁格架计算的比较

技术文章

三维分析中的复合梁通常与正交各向异性板连接。板刚度的纵向方向由主梁限定,横向方向由正交各向异性板限定。板在纵向上的刚度几乎设定为零。本文解释了正交各向异性板中刚度的测定。

图01 - 在德国施瓦茨海德附近的L55公路大桥

例如, [2]经常建议定义梁格架。格架很好地代表了复合梁的混凝土法兰的双轴结构行为。但是,在这种情况下,建模工作量更大,并且格栅在局部离散点上是不准确的。下面,将梁格架的建模与正交各向异性板的建模进行比较。

图02 - RFEM中的“编辑表面刚度 - 正交各向异性”

首先,使用简单的结构描述梁夹具的定义。然后定义正交各向异性板。最后,解释了结果和差异。

系统

图03 - 结构系统

  • 截面钢:HE-200 A.
  • 材质钢:S235
  • 截面混凝土:d = 100毫米
  • 材料混凝土:C30 / 37
  • 负载:5 kN /m²

图04 - 包括有效宽度的横截面

复合横截面在SHAPE-THIN中创建并导入到RFEM,其中横截面的偏心率定义为混凝土法兰。在这种情况下,横截面的有效宽度设定为60cm。横截面的质心向混凝土和钢之间的连接处略微向上移动0.8厘米。因此,支撑件的关节被考虑在内,支撑件向下移动5厘米。

图05 - 支持定位

以这种方式选择支撑方案本身,因此不会由于受约束的变形而发生限制。

两种型号的负载相同。

  • LC1 = 5 kN /m²
  • LC2 = 10 kN(x方向=中跨,y =方向=外边缘)

图06 - 负载情况2

梁梁格结构

梁梁格架的要求(来自[1] ):

  • 恒定的施工高度
  • 直梁桥
  • 简单对称的横截面
  • 两个主梁都支撑在每个支撑轴上,该支撑轴垂直于桥的纵向轴线。
  • 支撑轴上的近似刚性交叉支撑
  • 在支撑轴上无限制地翘曲
  • 用于桁架分析的结构工程软件必须能够计算成员元素。

弯曲刚度的计算值(来自[2]):
$$(\ mathrm {EI})^ \ mathrm I \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \ mathrm I ^ \ mathrm {Plate} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm b \; \ cdot \; \mathrmd³} {12 \; \ cdot \;(1 \; - \; \ mathrm \mu²)} \; = \; 3,300 \ ; \ CDOT \; \压裂{120 \; \ mathrm {厘米} \; \ CDOT \;(10 \; \ mathrm {厘米})³} {12 \; \ CDOT \; 0,8} \; = \ ; 20.6 \; \ cdot \; \ mathrm E ^ {06} \; \ mathrm {kNcm}²$$

扭转刚度的计算值:
$$ \ begin {array} {l}({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T)^ \ mathrm I \; = \; \ mathrm k \; \ cdot \;({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T)\\ {\ mathrm G} _ \ mathrm c \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c} {2 \; \ cdot \;(1 \; + \; \ mathrm \亩)} \; = \; \压裂{3300} {2 \; \ CDOT \;(1 \ + \; 0,2)} \; = \; 1375 \; \ mathrm {kNcm} 2 \端{阵列} $$

截面特性:

  • T = 0 cm 4
  • y = 6,250 cm 4
  • A = 1,000平方厘米
  • Ay = 833平方厘米

使用有效的横截面属性在程序中输入。考虑构件的剪切刚度。

正交异性板结构

在正交各向异性板结构中,主梁以与梁梁格架相同的方式建模。然后将这些梁集成在混凝土法兰中。刚度完全由主梁在纵向方向上传递,并由混凝土法兰在横向方向上传递。 FE网格尺寸的定义与辅助梁的距离50厘米相同。

正交各向异性板的刚度矩阵是对称的,仅适用于主要对角线。在板的纵向方向上的弯曲和扭转的刚度与梁格架的横向杆相同地限定,几乎为零。

弯曲刚度的计算值:
$$ \ mathrm D22 \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \mathrmd³} {12 \; \ cdot \;(1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 206000 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {厘米} $$

扭转刚度的计算值:
$$ \ mathrm D33 \; = \; {\ mathrm G} _ \ mathrm {xy} \; \ cdot \; \ frac {\ sqrt {\ mathrm d_ \ mathrm x ^ 3 \; \ cdot \; \ mathrm d_ \ mathrm y ^ 3}} {12} \; = \; 13.8 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

在程序中,输入用户定义的刚度。

图07-平板平面的刚度矩阵

摘要

图08 - 结果比较

图09 - 载荷情况2中的变形

参考

[1] Unterweger,H。(2007)。 Globale Systemberechnung von Stahl-undVerbundbrücken,ModellbildungundLeistungsfähigkeitverbessertereinfacher Stabmodelle 。格拉茨:IBK an der TU Graz。
[2] BundesministerfürVerkehr,AbteilungStraßenbau。 (1987年)。 StandsicherheitsnachweisefürKunstbauten:Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form 。 Bonn-Bad Godesberg。

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