Сравнение расчета прогона балки с расчетом с использованием ортотропных пластин

Техническая статья

Композитные балки в трехмерном анализе обычно связаны с ортотропными пластинами. Продольное направление жесткости пластины определяется главной балкой, а поперечное направление - ортотропной пластиной. Жесткость пластины в продольном направлении установлена практически на ноль. Эта статья объясняет определение жесткости в ортотропной пластине.

Рисунок 01 - Автодорожный мост через L55 возле Шварцхайде, Германия

Например, [2] часто рекомендует определять прогон балки. Расточка очень хорошо отражает двухосное структурное поведение бетонного фланца композитной балки. Тем не менее, в этом случае усилия по моделированию возрастают, и в локальных дискретных точках неточность. Ниже моделирование прогона балки сравнивается с моделированием ортотропной пластины.

Рисунок 02 - «Редактировать жесткость поверхности - ортотропная» в RFEM

Во-первых, определение прогона балки описано с использованием простой структуры. Затем определяется ортотропная пластина. Наконец, результаты и различия объясняются.

система

Рисунок 03 - Структурная система

  • Сталь поперечного сечения: HE-200 A
  • Материал Сталь: S235
  • Бетон поперечного сечения: d = 100 мм
  • Материал Бетон: C30 / 37
  • Нагрузка: 5 кН / м²

Рисунок 04 - поперечное сечение, включая эффективную ширину

Составное поперечное сечение создается в SHAPE-THIN и импортируется в RFEM с заданным эксцентриситетом поперечного сечения к бетонному фланцу. Эффективная ширина поперечного сечения в этом случае составляет 60 см. Центр тяжести поперечного сечения слегка смещен вверх на 0,8 см к стыку между бетоном и сталью. Поэтому в суставе учитываются опоры, которые смещены вниз на 5 см.

Рисунок 05 - Позиционирование опоры

Сама схема поддержки была выбрана таким образом, чтобы не было никаких ограничений из-за сдержанной деформации.

Нагрузка одинакова для обеих моделей.

  • LC1 = 5 кН / м²
  • LC2 = 10 кН (направление х = средний диапазон, у = направление = внешний край)

Рисунок 06 - Нагрузочный случай 2

Структура прогона фермы

Требования к балочной ферме (из [1] ):

  • Постоянная строительная высота
  • Прямой балочный мост
  • Простое симметричное сечение
  • Обе главные балки поддерживаются на каждой опорной оси, перпендикулярной к продольной оси моста.
  • Приблизительно жесткие поперечные связи в осях поддержки
  • Неограниченная деформация в осях поддержки
  • Программное обеспечение для проектирования конструкций для анализа ферменных конструкций должно уметь рассчитывать элементы элементов.

Расчетное значение изгибной жесткости (из [2]):
$$ (\ mathrm {EI}) ^ \ mathrm I \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \ mathrm I ^ \ mathrm {Plate} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 3300 \ ; \ CDOT \; \ гидроразрыва {120 \; \ mathrm {см} \; \ CDOT \ (10 \; \ mathrm {см}) ³} {12 \; \ CDOT \; 0,8} \; = \ ; 20,6 \; \ cdot \; \ mathrm E ^ {06} \; \ mathrm {kNcm} ² $$

Расчетное значение жесткости на кручение:
$$ \ begin {array} {l} ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) ^ \ mathrm I \; = \; \ mathrm k \; \ cdot \; ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) \\ {\ mathrm G} _ \ mathrm c \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; \ mathrm \ му)} \; = \; \ гидроразрыва {3300} {2 \; \ CDOT \; (1 \ + \; 0,2)} \; = \; 1 375 \; \ mathrm {kNcm} ² \ конец {массив} $$

Свойства поперечного сечения:

  • Я Т = 0 см 4
  • I y = 6250 см 4
  • A = 1000 см²
  • Ay = 833 см²

Запись производится в программе с использованием свойств эффективного сечения. Жесткость на сдвиг членов принимается во внимание.

Структура ортотропной пластинки

В конструкции ортотропной плиты главные балки моделируются так же, как и в каркасной решетке. Эти балки затем встраиваются в бетонный фланец. Жесткость полностью передается основными балками в продольном направлении и бетонным фланцем в поперечном направлении. Размер сетки КЭ определяется идентично расстоянию вторичного луча с 50 см.

Матрица жесткости ортотропной пластины является симметричной и применяется только к основным диагоналям. Жесткости при изгибе в продольном направлении пластины и кручения определяются идентично поперечным стержням фермы с почти нулевым прогоном.

Расчетное значение жесткости при изгибе:
$$ \ mathrm D22 \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 206000 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {см} $$

Расчетное значение жесткости на кручение:
$$ \ mathrm D33 \; = \; {\ mathrm G} _ \ mathrm {xy} \; \ cdot \; \ frac {\ sqrt {\ mathrm d_ \ mathrm x ^ 3 \; \ cdot \; \ mathrm d_ \ mathrm y ^ 3}} {12} \; = \; 13,8 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

В программе вводятся пользовательские жесткости.

Рисунок 07 - Матрица жесткости плоскости плиты

Резюме

Рисунок 08 - Сравнение результатов

Рисунок 09 - Деформации в случае нагрузки 2

Ссылка

[1] Unterweger, H. (2007). Globale Systemberechnung von Stahl- und Verbundbrücken, Modellbildung und Leistungsfähigkeit verbesserter einfacher Stabmodelle . Грац: ИБК ан дер ТУ Грац.
[2] Bundesminister für Verkehr, Abteilung Straßenbau. (1987). Standsicherheitsnachweise für Kunstbauten: Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form . Бонн-Бад Годесберг.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD