Porównanie obliczeń grillage dźwigara z obliczeniami przy użyciu tablic ortotropowych

Artykuł o tematyce technicznej

Wiązki kompozytowe w analizie trójwymiarowej są zwykle połączone z płytkami ortotropowymi. Kierunek wzdłużny sztywności płyty jest określony przez belkę główną i kierunek poprzeczny przez płytkę ortotropową. Sztywność płyty w kierunku wzdłużnym jest ustawiona prawie na zero. W tym artykule wyjaśniono wyznaczanie sztywności w płytce ortotropowej.

Rysunek 01 - Most drogowy nad L55 w pobliżu Schwarzheide, Niemcy

Na przykład [2] często zaleca zdefiniowanie kratownicy dźwigara. Rynna bardzo dobrze reprezentuje dwuosiowe zachowanie strukturalne kołnierza betonowego belki zespolonej. Jednak wysiłek modelowania jest w tym przypadku większy, a grillage jest niedokładny w lokalnych dyskretnych punktach. Poniżej modelowanie rusztu dźwigara jest porównywane z modelowaniem płyty ortotropowej.

Rysunek 02 - „Edycja sztywności powierzchni - Ortotropowa” w programie RFEM

Po pierwsze, definicja ułożenia dźwigara jest opisana za pomocą prostej struktury. Następnie definiuje się płytkę ortotropową. Na koniec wyjaśniono wyniki i różnice.

System

Rysunek 03 - System konstrukcyjny

  • Przekrój stalowy: HE-200 A
  • Materiał Stal: S235
  • Przekrój betonu: d = 100 mm
  • Materiał Beton: C30 / 37
  • Obciążenie: 5 kN / m²

Rysunek 04 - Przekrój zawierający efektywne szerokości

Przekrój złożony jest tworzony w SHAPE-THIN i importowany do RFEM ze zdefiniowaną mimośrodowością przekroju do kołnierza betonowego. W tym przypadku efektywna szerokość przekroju wynosi 60 cm. Środek ciężkości przekroju jest przesunięty nieznacznie w górę o 0,8 cm do połączenia pomiędzy betonem a stalą. Dlatego też połączenie jest brane pod uwagę dla podpór, które są przesuwane w dół o 5 cm.

Rysunek 05 - Pozycjonowanie pomocnicze

Sam schemat wsparcia został wybrany w taki sposób, aby nie występowały żadne ograniczenia z powodu ograniczonej deformacji.

Obciążenie jest takie samo dla obu modeli.

  • LC1 = 5 kN / m²
  • LC2 = 10 kN (kierunek x = środek, y = kierunek = zewnętrzna krawędź)

Rysunek 06 - Przypadek obciążenia 2

Struktura grillage dźwigara

Wymagania dotyczące rusztu dźwigara (z [1] ):

  • Stała wysokość konstrukcji
  • Most o prostej belce
  • Prosty symetryczny przekrój
  • Obie belki główne są podparte na każdej osi nośnej, która jest prostopadła do osi wzdłużnej mostu.
  • W przybliżeniu sztywne stężenie krzyżowe w osiach podporowych
  • Niepowolne wypaczenie w osiach podporowych
  • Oprogramowanie inżynierii strukturalnej do analizy kratownicy musi być w stanie obliczyć elementy pręta.

Obliczona wartość sztywności zginania (z [2]):
$$ (Mathrm {EI}) ^ Mathrm I = = {Mathrm E} _ Mathrm c Mathrm I ^ Mathrm {Plate} = = {Mathrm E} _ Mathrm c • cdot • frac {Mathrm b - cdot - Mathrm d³} {12; cdot; (1 - -; Mathrm mu²)} = = 3,300 ; cdot; frac {120; Mathrm {cm}; cdot; (10; Mathrm {cm}) ³} {12; cdot; 0,8}; ; 20,6; cdot; Mathrm E ^ {06} Mathrm {kNcm} ² $$

Obliczona wartość sztywności skrętnej:
$$ begin {array} {l} ({Mathrm {GI}} _ Mathrm T) ^ Mathrm I = = Mathrm k = cdot ({Mathrm {GI}} _ Mathrm T) {Mathrm G} _ Mathrm c = = Frac {{Mathrm E} _ Mathrm c} {2; cdot; (1; +; m)} = = frak {3,300} {2; cdot; (1; +; 0,2)}; =; 1,375; matrm {kNcm} ² koniec {array} $$

Właściwości przekroju:

  • I T = 0 cm 4
  • I y = 6250 cm 4
  • A = 1000 cm²
  • Ay = 833 cm²

Wpis jest wprowadzany w programie za pomocą właściwości efektywnego przekroju. Sztywność ścinania elementów jest brana pod uwagę.

Ortotropowa struktura płyty

W ortotropowej strukturze płyty belki główne są modelowane w taki sam sposób, jak w rusztowaniu dźwigara. Dźwigary te są następnie integrowane w kołnierzu betonowym. Sztywność jest przenoszona całkowicie przez belki główne w kierunku wzdłużnym i przez kołnierz betonowy w kierunku poprzecznym. Rozmiar siatki FE jest definiowany identycznie jak odległość belki drugorzędnej od 50 cm.

Macierz sztywności płytki ortotropowej jest symetryczna i stosowana tylko do głównych przekątnych. Sztywności przy zginaniu w kierunku wzdłużnym płyty i skręcanie są zdefiniowane identycznie jak poprzeczne pręty rusztu dźwigara z prawie zerem.

Obliczona wartość sztywności zginania:
$$ Mathrm D22; = = Frac {{Mathrm E} _ Mathrm c; cdot; Mathrm d³} {12; cdot; (1; -; mu²)} = = 206 000 mathrm {kNcm} / matrm {cm} $$

Obliczona wartość sztywności skrętnej:
$$ Mathrm D33; = = {Mathrm G} _ Mathrm {Xy}; cdot; Frac {sqrt {Mathrm d_ Mathrm x ^ 3; Mathrm y ^ 3}} {12}; =; 13.8; Mathrm {kNcm} / Mathrm {cm} $$

W programie wprowadzane są sztywności zdefiniowane przez użytkownika.

Rysunek 07 - Matryca sztywności płaszczyzny płyty

streszczenie

Rysunek 08 - Porównanie wyników

Rysunek 09 - Odkształcenia w przypadku obciążenia 2

Odniesienie

[1] Unterweger, H. (2007). Globale Systemberechnung von Stahl- und Verbundbrücken, Modellbildung und Leistungsfähigkeit verbesserter einfacher Stabmodelle . Graz: IBK an der TU Graz.
[2] Bundesminister für Verkehr, Abteilung Straßenbau. (1987). Standsicherheitsnachweise für Kunstbauten: Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form . Bonn-Bad Godesberg.

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD