钢结构纤维混凝土楼板在极限状态下的非线性计算

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目前钢纤维混凝土主要用于工业地板或大空间室内地板,低应力基础底板,地下室墙体和地下室地板。 自德国钢筋混凝土委员会(DAfStb)于2010年发布关于钢纤维混凝土的第一条指导原则以来,结构工程师可以使用钢纤维混凝土复合材料的设计标准。混凝土在建筑中的应用越来越广泛。 本文介绍了有限元软件RFEM对钢纤维混凝土基础板在极限状态下的非线性计算。

在较早的技术文章中介绍了如何确定钢纤维混凝土的材料特性,以及如何在有限元软件RFEM中转换这些材料参数。 纯钢纤维混凝土主要用于工业地板和中等荷载的基础板。 对于单纯的纤维加固结构构件,内力的线性弹性计算不能得出任何经济的结果。 因此,对于极限状态,通常使用塑性方法。 但是,这些塑性方法非常不适用于正常使用极限状态。 无论分析的极限状态如何,总是可以进行非线性有限元计算。 基于迭代确定的内力,我们手动进行设计。

输入拓扑和荷载

楼板作为基础面输入。 对于该技术文章中的基础板,基础是按照Kolar和Nemec [3]中的“有效土”的方法来完成的。 边角处的附加弹簧和单个弹簧考虑了相邻的土体(另请参阅本文 )。 您还可以使用附加模块RF-SOILIN计算面弹性基础。

最终的极限状态设计是由架子支座上的荷载和架子下的荷载表示的。 架子支座荷载定义为自由矩形荷载。 此外,在支座支座上还设置了网格细化点,以便将荷载分配到分布在多个单元上的底板中。

图片 01 - 带有有限元网格细化和层板支座荷载的底板

定义材料属性

使用附加模块RF-MAT NL的材料模型“各向同性损伤2D/3D”可以在RFEM中显示钢纤维混凝土的材料性能。 我们根据DIN EN 1992-1-1 [2]和德国钢筋混凝土委员会(DAfStb)关于钢纤维混凝土[ 1]的两个性能等级L1/L2 = L1.2/L0.9。 对于非线性计算,我们在应力-应变图的受压侧按照3.1.5 [2]设置抛物线分布。 下图显示了上述钢纤维混凝土的工作线的特征分布。

图片 02 - C30/37 L1.2/L0.9特性工作线

对于正常使用极限状态,我们必须使用特征应力-应变曲线。 对于极限状态的非线性计算,必须按照德国钢筋混凝土委员会(DAfStb)关于钢纤维混凝土[1]的第5.7章:

[Rd = R(FCR; 1.04⋅F FcrLi;˚FYR中,fTR)/γR
哪里
1.04⋅f fcrLi ... 是根据性能等级L1或L2计算得出的钢纤维混凝土开裂后可以吸收的拉应力的平均值
fcR ,fyR ,ftR ... 是混凝土强度的平均值,按照NA.10,DIN EN 1992-1-1 [2]
γR ... 是系统电阻的分项系数。 对于纯钢纤维钢筋混凝土构件,γR被假定为1.4。

的部分安全系数γR既可以在电阻侧进入的材料特性或对动作侧时加以考虑。 在本文中,我们定义了非线性工作线时,直接应用全局部分安全系数γR。 图03显示了极限状态设计的应力-应变曲线与SLS的特征工作线的对比。

图片 03 - 极限状态SLS和ULS中的应力-应变图

对于非线性计算,必须逐步应用荷载。 如果荷载增量的计算没有收敛在预设的最大迭代步数内,则在计算参数中增加最大迭代步数。 此外,在非线性材料模型中,通过在计算参数中选择非对称方程求解器可以达到更好的收敛性。

图片 04 - 对话框计算参数

承载能力极限状态验算

如果满足以下条件,则认为达到了极限状态:

  • 钢纤维的临界极限应变钢筋混凝土,εCU1在压缩侧,ε˚FCT,U上的张力侧,在达到。
  • 在整个系统或部分系统中达到了无差异平衡的临界状态。

在对底板进行非线性计算成功之后,检查上部和下部的最大应变和最小应变。 如果未达到临界极限应变,则进行极限状态分析。

计算最终极限状态下的应变。

顶面:

  • 最大压缩应变εmin- = -1.9‰<3.5‰
  • 最大拉伸应变εmax- = 4.2‰<25.0‰

底面:

  • 最大压缩应变εmin+ = -1.05‰<3.5‰
  • 最大拉伸应变εmax + = 9.9‰<25.0‰

图05显示了基础板顶部的最大变形(-z)。

图片 05 - 顶部最大变形

通过遵守极限应变,可以成功地确定最终的受弯极限状态。 我们必须在极限状态下进行附加设计,例如冲孔。

关于材料模型“各向同性损伤2D/3D”非线性计算的建议

RFEM根据应力-应变曲线的多边形定义,将应力-应变曲线起点处的切线模量作为钢纤维混凝土的弹性模量。 这意味着在输入钢纤维混凝土工作线时,还必须调整混凝土的预设割线模量。 在工作线的受压侧或受拉侧的第一个多边形点期望材料的弹性模量为斜率。

图片 06 - 指定原点处的切线模量为弹性模量

在该技术文章中附加了一个Excel文件,以帮助您在输入和计算图表点时使用。 在该Excel文件中,根据分析的极限状态ULS或SLS,可以确定要使用的应力-应变曲线,并通过剪贴板将其传输到RFEM输入对话框中。 随附视频中也显示了这种方法。

您可以在RFEM中保存定义的应力-应变图,并在其他项目中重复使用。 因此,您可以在RFEM中创建自己的钢纤维混凝土材料库。

图片 07 - 保存应力-应变图

由于存在明显的非线性,应按多个荷载增量施加荷载。 选择荷载增量的次数,使系统在第一个荷载增量中保持线性弹性状态。 这改善了计算的收敛性。 您可以在计算参数中全局控制荷载增量的数量,在每个荷载组合或荷载工况中局部控制荷载增量的数量。 对于上面所示的楼板在极限状态下的设计荷载,已经证明有20个荷载增量对迭代是有利的。 我们为荷载组合局部定义了20个荷载增量(图08)。

图片 08 - 局部控制荷载增量

关键词

钢纤维混凝土 基础板 楼板 高架仓库 工业地板 纤维混凝土 开裂后抗拉强度 表演班

参考

[1]   Stahlfaserbeton - Ergänzungen und Änderungen zu DIN EN 1992-1-1 in Verbindung mit DIN EN 1992-1-1/NA, DIN EN 206-1 in Verbindung mit DIN 1045-2 und DIN EN 13670 in Verbindung mit DIN 1045-3; DAfStb Stahlfaserbeton:2012-11
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992‑1‑1/NA:2013‑04
[3]   Vladimír Kolář and Ivan Němec. Modeling of Soil-Structure Interaction. Elsevier Science Publishers with Academica Prague, Amsterdam, edition = 2. 1989.

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