Cálculo no lineal de una losa de forjado hecha de hormigón armado con fibras de acero en el estado límite último con RFEM

Un artículo técnico anterior describe cómo determinar las propiedades del material del hormigón armado con fibras de acero y convertir estos parámetros del material en el software RFEM de análisis por elementos finitos. El hormigón armado con fibras de acero puro se utiliza principalmente para suelos industriales y losas de cimentación de carga moderada. Una determinación elástica lineal de los esfuerzos internos no proporciona ningún resultado económico para los componentes estructurales reforzados puramente con fibras. Por lo tanto, se suelen utilizan métodos plásticos para el estado límite último. Sin embargo, estos planteamientos plásticos son bastante inadecuados para el estado límite de servicio. Un cálculo por el método de los elementos finitos (MEF) no lineal siempre es posible independientemente del estado límite analizado. En base a los esfuerzos internos determinados iterativamente, realizamos el diseño manualmente.

Introducción de la topología y las cargas

La losa de forjado (piso) se introduce como una superficie de cimentación. Para la losa de cimentación de este artículo técnico, la cimentación se realiza con el método del "suelo efectivo" según Kolar y Nemec [3]. El suelo adyacente se tiene en cuenta mediante muelles en línea adicionales y muelles individuales en las esquinas (ver también este artículo). También puede calcular el apoyo elástico en superficie con el módulo adicional RF-SOILIN.

El cálculo del estado límite último se muestra mediante las cargas de los soportes de estantes y la carga debajo de los estantes. Las cargas de soporte de los estantes se definen como cargas rectangulares libres. Además, se han dispuesto puntos con refinamientos de malla en los soportes de los estantes para que la carga se distribuya en la placa base distribuida en varios elementos.

Placa base con refinamientos de malla de elementos finitos y cargas de soportes de estantes

Definición de las propiedades del material

Utilice el modelo de material "Daño isotrópo 2D/3D" del módulo adicional RF-MAT NL para mostrar el comportamiento del material del hormigón armado con fibras de acero en RFEM. Utilizamos como hormigón armado con fibras de acero un hormigón C30/37 L1.2/L0.9 según DIN EN 1992-1-1 [2] y la directriz del Comité alemán para hormigón armado (DAfStb) sobre hormigón armado con fibras de acero [1] con las dos clases de rendimiento L1/L2 = L1.2/L0.9. Para un cálculo no lineal, aplicamos la distribución parabólica según 3.1.5 [2] en el lado de compresión del diagrama de esfuerzo-deformación. La siguiente figura muestra la distribución característica de la línea de trabajo del hormigón armado fibras de acero mencionada anteriormente.

Línea de trabajo característica del hormigón C30/37 L1.2/L0.9

Tenemos que usar la curva característica tensión-deformación para el estado límite de servicio. Para el cálculo no lineal del estado límite último, debe aplicar lo siguiente de acuerdo con el Capítulo 5.7 de la directriz del Comité Alemán para Hormigón Armado (DAfStb) sobre  hormigón armado con fibras de acero [1]:

R_d = R (f_cR; 1,04 ⋅ f^f_crLi; f_yR, f_tr) / γ_R
donde
1,04 ⋅ f^f_crLi... es el valor medio calculado de la tensión de tracción que puede ser absorbida por el hormigón armado con fibras de acero después de la fisuración según las clases de rendimiento L1 o L2
f_cR, f_yR, f_tR... es el valor medio respectivo de la resistencia del hormigón según NA.10, DIN EN 1992-1-1 [2]
γ_R... es el coeficiente parcial de seguridad para la resistencia del sistema. Para los componentes del hormigón reforzado con fibras de acero puro, se supone que γ_R es 1,4.

El coeficiente parcial de seguridad γ_R se puede considerar o bien en el lado de la resistencia al introducir las propiedades del material o bien en el lado de la acción. En este artículo, aplicamos el coeficiente parcial de seguridad global γ_R directamente al definir la línea de trabajo no lineal. La figura 03 muestra la relación tensión-deformación reducida para el cálculo del estado límite último (ELU) en comparación con la línea de trabajo característica para el estado límite de servicio (ELS).

Spannungs-Dehnungs-Linien in den Grenzzuständen GZG und GZT

Para los cálculos no lineales, se debe aplicar la carga paso a paso. Si el cálculo de un incremento de carga no converge dentro del número máximo predeterminado de pasos de iteración, aumente este número máximo en los parámetros de cálculo. Además, se puede lograr una mejor convergencia cuando se utiliza un modelo de material no lineal seleccionando el solucionador de ecuaciones no simétrico en los parámetros de cálculo.

Parámetros de cálculo del cuadro de diálogo

Cálculo del estado límite último

El estado límite último se considera alcanzado si

• se alcanzan las deformaciones críticas últimas del hormigón armado con fibras de acero, ε_cu1 en el lado de compresión y ε^f_ct,u en el lado de tracción.
• El estado crítico del equilibrio indiferente se alcanza en todo el sistema o en partes del mismo.

Después de un cálculo no lineal con éxito la placa base, se comprueban las deformaciones máximas y mínimas en el lado superior e inferior. Si no se sobrepasan las deformaciones críticas últimas, se realiza el cálculo del estado límite último.

Las deformaciones posteriores se calcularon para el estado límite último.

Cara superior

• deformación de compresión máxima ε_min- = -1,9 ‰ <3,5 ‰
• deformación de tracción máxima ε_max- = 4,2 ‰ <25,0 ‰

Cara inferior:

• deformación de compresión máxima ε_{min +} = -1,05 ‰ <3,5 ‰
• deformación de tracción máxima ε_{max +} = 9,9 ‰ <25,0 ‰

La figura 05 muestra la distorsión máxima en la parte superior (-z) de la placa de cimentación.

Maximale Verzerrung an der der Oberseite

Al adherirse a las deformaciones límite, fue posible determinar con éxito el estado límite último sometido a flexión. Tenemos que realizar cálculos adicionales en el estado límite último, por ejemplo, el cálculo de punzonamiento.

Recomendaciones para el cálculo no lineal con el modelo de material "Daño isótropo 2D/3D"

Basado en la definición poligonal de la curva de tensión-deformación como un diagrama, RFEM espera que el módulo tangente en el origen de la curva de tensión-deformación sea el módulo de elasticidad del hormigón armado con fibras de acero. Esto significa que también debe ajustar el módulo secante preestablecido para el hormigón al entrar en la línea de trabajo del hormigón armado con fibras de acero. El primer punto poligonal en el lado de compresión o tracción de la línea de trabajo espera que el módulo de elasticidad del material sea la pendiente.

Tangentenmodul im Ursprung als Elastizitätsmodul vorgeben

Se adjunta un archivo de Excel a este artículo técnico para ayudarle durante la introducción de datos y el cálculo de los puntos del diagrama. En este archivo de Excel, según el estado límite analizado, ELU o ELS, puede determinar la curva de tensión-deformación que se utilizará y transferirla al cuadro de diálogo de entrada de datos de RFEM utilizando el portapapeles. Este planteamiento también se muestra en el video adjunto.

Puede guardar los diagramas de tensión-deformación definidos en RFEM y reutilizarlos en otros proyectos. Por lo tanto, puede crear su propia biblioteca de materiales de hormigón armado con fibras de acero en RFEM.

Guardar diagrama de tensión-deformación

Debido a la no linealidad importante, la carga se debe aplicar en varios incrementos de carga. Se debería seleccionar el número de incrementos de carga para que el sistema permanezca en el estado elástico lineal en el primer incremento. Esto mejora el comportamiento de convergencia del cálculo. Puede controlar el número de incrementos de carga globalmente en los parámetros de cálculo y localmente para cada combinación de carga o caso de carga. Para la carga del cálculo del estado límite último para la losa de forjado que se muestra arriba, se ha demostrado que 20 incrementos de carga son una ventaja para la iteración. Definimos entonces los 20 incrementos de carga localmente para la combinación de carga (Figura 08).

Control local de los incrementos de carga