2021x
001931
2025-01-20

结构稳定性:悬臂的屈曲模态

结构稳定性模块是分析易发生屈曲的构件时的实用工具。本文以变截面悬臂为例,演示破坏模式和临界荷载的确定方法。

对于该示例,我们创建一个具有 T 形截面和线性变化截面高度的悬臂模型(钢材 S235,各向同性,线弹性)。

该构件的**几何尺寸**为:

悬臂长度 l 2800 mm
截面高度 h0 800 mm
截面高度 hl 200 mm
翼缘宽度 b 200 mm
翼缘厚度 tf 20 mm
腹板厚度 tw 10 mm

  • 支座条件**和**荷载**被指定:
  • 在固定端对翼缘和腹板施加刚性夹紧(平移和转动)
  • 在自由端施加垂直于纵轴的固定(Y 方向平移)
  • 施加 1.0 kN/m 的恒定线荷载
提示

为了简化,在**模型基本数据**中禁用组合向导和荷载向导。仅考虑一个不考虑自重且无安全系数的荷载工况。

对于该荷载工况,激活**结构稳定性**模块并进行如下参数设置:

稳定性分析类型 特征值法(线性)
最小特征值数目 3
特征值法 兰佐斯法

以下**网格设置**用于模型网格划分:

有限元目标长度 40 mm
首选独立网格

建模的边界条件概览;请点击图片序列:

计算完成后,我们在**结果导航器**或**表格**中选择“稳定性分析”类别。对于第一个、最小的特征值,我们得到一个**临界荷载系数** f 为 41.427。据此计算出**临界荷载**:

qcr = 1.0 kN/m ⋅ f ≃ 41.4 kN/m

相应的**破坏模式**如下图所示:

信息

[1]中,在临界荷载 qcr 为 43.6 kN/m 时得到了相同的破坏模式。结果显示出良好的一致性。

插曲:将悬臂建为杆件模型

« 为什么要用面单元来建模悬臂;考虑用杆件不是更简单吗? »

为了回答这个问题,我们创建一个新模型,并将悬臂建为具有上述边界条件的杆件;仅调整有限元的大小:在长度 l = 2800 mm 上,我们希望生成 20 个有限单元。为此,我们编辑网格设置或指定一个**线网格细化**(目标有限元长度 LFE = 140 mm)。

边界条件如图片序列所示:

  • 稳定性分析**的结果不言而喻:约 77323 的大临界荷载系数 f 和破坏模式并未真实地反映悬臂的局部屈曲行为。

然而,对于**平衡条件**计算(结构分析),将悬臂建为杆件模型是足够精确的:两种模型在悬臂自由端的最大位移均为 0.1 mm。


作者

Sören 负责为编辑部创建和维护技术内容,并确保专业信息以清晰、结构化的方式呈现。

参考


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