2021x
001931
2025-01-20

Stateczność konstrukcji: Postać wyboczenia wspornika

Rozszerzenie Stateczność konstrukcji jest użytecznym narzędziem do analizy elementów konstrukcyjnych zagrożonych wyboczeniem lub zwichrzeniem. Na przykładzie wspornika o zbieżnym przekroju pokazano określanie modelu zniszczenia i obciążenia krytycznego.

Dla przykładu tworzymy model wspornika (stal S235, izotropowa, liniowo-sprężysta) o przekroju teowym i liniowo zmiennej wysokości przekroju.

Dane geometryczne elementu:

Długość wspornika l 2800 mm
Wysokość przekroju h0 800 mm
Wysokość przekroju hl 200 mm
Szerokość pasa b 200 mm
Grubość pasa tf 20 mm
Grubość środnika tw 10 mm

Warunki podparcia i obciążenia są przypisywane:

  • sztywne utwierdzenie pasa i środnika (translacyjne i rotacyjne) po stronie utwierdzenia
  • unieruchomienie poprzeczne do osi podłużnej (translacyjne w kierunku Y) na swobodnym końcu
  • obciążenie stałym obciążeniem liniowym 1,0 kN/m
Wskazówka

Dla uproszczenia asystent kombinacji oraz asystent obciążeń są dezaktywowane w Danych podstawowych modelu. Rozpatrywany jest tylko jeden przypadek obciążenia bez uwzględnienia ciężaru własnego i bez współczynników bezpieczeństwa.

Dla przypadku obciążenia aktywowane jest rozszerzenie Stateczność konstrukcji i ustawiane z następującymi parametrami:

Typ analizy stateczności Metoda wartości własnych (liniowa)
Liczba najmniejszych wartości własnych 3
Metoda wartości własnych Lanczos

Do generowania siatki modelu stosowane są następujące Ustawienia siatki:

docelowa długość elementów skończonych 40 mm
preferuj niezależną siatkę tak

Przegląd warunków brzegowych modelowania; proszę kliknąć na serię zdjęć:

Po obliczeniach wybieramy w Nawigatorze wyników lub w Tabelach kategorię 'Analiza stateczności'. Dla pierwszej, najmniejszej wartości własnej otrzymujemy Współczynnik obciążenia krytycznego f wynoszący 41,427. Na tej podstawie obliczamy obciążenie krytyczne:

qcr = 1,0 kN/m ⋅ f ≃ 41,4 kN/m

Przynależna model zniszczenia przedstawia się następująco:

Informacje

W [1] ten sam model zniszczenia został określony przy obciążeniu krytycznym qcr wynoszącym 43,6 kN/m. Wyniki wykazują dobrą zgodność.

Dygresja: Modelowanie wspornika jako pręta

« Dlaczego modelujemy wspornik z elementów powierzchniowych; czy nie byłoby prościej rozpatrywać pręt? »

Aby odpowiedzieć na to pytanie, tworzymy nowy model i modelujemy wspornik jako pręt z wcześniej wymienionymi warunkami brzegowymi; dostosowujemy jedynie wielkość elementów skończonych: na długości l = 2800 mm chcemy wygenerować 20 elementów skończonych. W tym celu modyfikujemy ustawienia siatki lub przypisujemy Liniowe zagęszczenie siatki (docelowa długość ES LFE = 140 mm).

Warunki brzegowe jako seria zdjęć:

Wyniki Analizy stateczności mówią same za siebie: duży współczynnik obciążenia krytycznego f wynoszący ≃ 77323 oraz modele zniszczenia nie odwzorowują lokalnego zachowania wyboczeniowego i związanego z utratą stateczności wspornika w sposób zbliżony do rzeczywistości.

Do obliczania Warunków równowagi (analiza statyczna) modelowanie wspornika jako pręta jest jednak wystarczająco dokładne: maksymalne przemieszczenie na swobodnym końcu wspornika wynosi w obu modelach 0,1 mm.


Autor

Sören tworzy i aktualizuje treści techniczne dla redakcji oraz dba o jasne i uporządkowane opracowanie informacji fachowych.

Odniesienia


;