2016x
001931
20.1.2025

Stabilita konstrukce: Tvar konzoly při vybočení

Add-on Stabilita konstrukce je užitečný nástroj pro analýzu konstrukčních dílů ohrožených vzpěrem nebo boulením. Na příkladu vylehčené konzoly je ukázáno určení tvaru selhání a kritického zatížení.

Pro příklad vytvoříme model konzoly (ocel S235, izotropní, lineárně elastický) s T-profilem a lineárně proměnnou výškou průřezu.

Geometrické údaje dílce jsou:

Délka konzoly l 2800 mm
Výška průřezu h0 800 mm
Výška průřezu hl 200 mm
Šířka pásnice b 200 mm
Tloušťka pásnice tf 20 mm
Tloušťka stojiny tw 10 mm

Podmínky uložení a zatížení se zadají:

  • tuhé vetknutí pásnice a stojiny (posuvné i rotační) na vetknuté straně
  • zajištění kolmo k podélné ose (posuvné ve směru Y) na volném konci
  • zatížení konstantním liniovým zatížením 1,0 kN/m
Tip

Pro zjednodušení se v Základních údajích o modelu deaktivuje generátor kombinací a generátor zatížení. Uvažuje se pouze jeden zatěžovací stav bez zohlednění vlastní tíhy a bez součinitelů spolehlivosti.

Pro zatěžovací stav se aktivuje addon Posouzení stability a nastaví se s následujícími parametry:

Typ analýzy stability Metoda vlastních čísel (lineární)
Počet nejmenších vlastních čísel 3
Metoda vlastních čísel Lanczos

Pro vytvoření sítě modelu se provedou následující Nastavení sítě:

cílová délka konečných prvků 40 mm
upřednostnit nezávislou síť ano

Okrajové podmínky modelování v přehledu; prohlédněte si prosím galerii obrázků:

Po výpočtu vybereme v Navigátoru výsledků nebo v Tabulkách kategorii 'Posouzení stability'. Pro první, nejmenší vlastní číslo získáme součinitel kritického zatížení f = 41,427. Z toho vypočítáme kritické zatížení:

qcr = 1,0 kN/m ⋅ f ≈ 41,4 kN/m

Příslušný tvar selhání se zobrazuje následovně:

Informace

V [1] byl stanoven stejný tvar selhání při kritickém zatížení qcr = 43,6 kN/m. Výsledky vykazují dobrou shodu.

Exkurz: Modelování konzoly jako prutu

„ Proč modelujeme konzolu z plošných prvků; nebylo by jednodušší uvažovat prut? “

Pro zodpovězení otázky vytvoříme nový model a namodelujeme konzolu jako prut s výše uvedenými okrajovými podmínkami; upravíme pouze velikost konečných prvků: po délce l = 2800 mm chceme vytvořit 20 konečných prvků. Za tímto účelem upravíme nastavení sítě nebo zadáme Zahuštění sítě linií (cílová délka KP LFE = 140 mm).

Okrajové podmínky jako galerie obrázků:

Výsledky Posouzení stability hovoří samy za sebe: velký součinitel kritického zatížení f ≈ 77323 a tvary selhání nezobrazují lokální chování konzoly při vybočení a boulení realisticky.

Pro výpočet podmínek rovnováhy (statická analýza) je modelování konzoly jako prutu dostatečně přesné: maximální posun na volném konci konzoly činí u obou modelů 0,1 mm.


Autor

Sören vytváří a spravuje technický obsah pro redakci a zajišťuje přehledné a strukturované zpracování odborných informací.

Reference


;