Símbolos utilizados:
h ... altura da secção
L = vão da viga
E ... Módulo de Young
G ... módulo de corte
κ ... Fator de correção de corte
A = área de secção
w ... Deformação
Isto deve-se ao baixo módulo de corte e à baixa relação G/E. Isto é dado como 1/16 para a fibra longa devido à anisotropia de acordo com [1]. Materiais isotrópicos providenciam uma relação muito maior. Para o aço, por exemplo, o resultado é uma razão G/E de 1/2,6.
teoria das vigas
Enquanto na teoria clássica de Bernoulli para vigas é assumido que a secção de uma barra permanece perpendicular ao eixo da barra quando deformada, o deslizamento de corte é considerado para a teoria da viga de Timoshenko (viga flexível). Como resultado, a secção de uma barra deixa de estar perpendicular ao eixo da barra quando deformada (ver Figura 01). Assumindo que a secção se mantém plana, resulta uma distribuição uniforme das tensões de corte ao longo da altura da viga. Entretanto, uma vez que a distribuição é parabólica, um fator de correção de corte é tido em consideração para a determinação das áreas de corte. Isto é 5/6 para uma secção rectangular. Assim, a resistência ao corte de uma barra retangular resulta em:
Normas
A norma não dá nenhuma indicação sobre se as deformações de corte para as barras têm de ser consideradas, ou a partir de que critério. Por isso, a decisão tem de ser tomada pelo engenheiro de estruturas.
Exemplo
Um exemplo simples demonstrará a influência das deformações de corte. Considera-se uma viga de vão único fixa dimensionada como uma viga de apoio. Os detalhes são apresentados na Figura 02.
Primeiro, pretende-se apenas determinar a deformação a partir dos momentos de curvatura. Para o sistema mostrado, a deformação característica é:
O componente da deformação de corte pode ser derivado, por exemplo, com o conjunto de trabalho ou simplificado a partir das investigações de [2] ou [3] . Para uma viga fixa com um vão único, isto resulta em:
A deformação total é assim:
Neste exemplo, a razão da deformação de corte é já 25% da deformação total. A Figura 03 mostra graficamente as partes individuais da deformação.
Esbelteza
A esbelteza de uma barra é decisiva para o componente de deformação de corte. Enquanto as deformações de corte são insignificantes para barras delgadas com uma relação L/h grande, elas exercem uma influência significativa nas barras de apoio com uma relação L/h pequena.
A Figura 04 mostra a influência da deformação de corte na deformação total num diagrama. Para vigas articuladas de vão única com secção retangular, a deformação ao corte é predominante até uma relação L/h de 4. Só depois a relação predominante parte da curvatura de momento. A partir de uma relação L/h de 12, a influência da deformação de corte é de apenas 10% da deformação total.
Sistemas estaticamente indeterminados
Em sistemas estaticamente indeterminados, a deformação ao corte tem uma influência maior do que em sistemas estaticamente determinados. Neste caso, as deformações devido às forças de corte influenciam o momento de flexão e assim também as deformações de flexão. Esta redistribuição pode, por exemplo, ter um efeito positivo nos momentos de apoio (ver Figura 05).
Deformações de corte no RFEM e no RSTAB
As deformações de corte para as barras são automaticamente consideradas no RFEM e no RSTAB. Para os cálculos de controlo, no entanto, estes também podem ser negligenciados com a função apresentada na Figura 06. Se a caixa de seleção estiver selecionada, as deformações de corte serão consideradas. Se estiver desativada, apenas são considerados os componentes de deformação a partir do momento fletor.
Resumo
Em muitas situações práticas, as deformações de corte podem ser negligenciadas porque não contribuem de forma significativa para a deformação total. Para barras cortadas, a deformação de corte já não pode ser desprezada. Para o RFEM e o RSTAB, a deformação ao corte é sempre considerada por defeito; para cálculos manuais, é necessário utilizar ferramentas (ver [2] ou [3]).
.png?mw=512&hash=4e74affa9ad0c7b703151c5085ac9b8e59171c23)
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)