Zastosowane symbole
| h | Wysokość przekroju |
| [CONTACT.E-MAIL-SALUTATION] | rozpiętość |
| E | Moduł sprężystości |
| [SCHOOL.NUMBEROFSINGLEUSERLICENCES] | Moduł ścinania |
| κ | Współczynnik korekcyjny ścinania |
| Pole przekroju | |
| W | odkształcenie |
Wynika to z niskiego modułu ścinania i niskiego stosunku G/E. Wartość ta wynosi 1/16 dla drewna iglastego ze względu na anizotropię zgodnie z [1]. Materiały izotropowe zapewniają znacznie większy stosunek. Na przykład w przypadku stali stosunek G/E wynosi 1/2,6.
teoria belek Eulera–Bernoulliego
Podczas gdy klasyczna teoria belki Bernoulliego zakłada, że przekrój pręta pozostaje odkształcony, przekrój pozostaje prostopadły do osi pręta, w teorii belki Timoshenki (belka podatna) uwzględniane jest poślizg przy ścinaniu. W rezultacie przekrój poprzeczny pręta nie pozostaje już prostopadły do osi pręta po odkształceniu (patrz Rysunek 01). Przy założeniu, że przekrój pozostaje płaski, rozkład naprężeń stycznych jest równomierny na wysokości belki. Ponieważ jednak rozkład jest paraboliczny, przy wyznaczaniu powierzchni ścinania uwzględniany jest współczynnik poprawkowy na ścinanie. Jest to 5/6 dla przekroju prostokątnego. Sztywność na ścinanie pręta prostokątnego wynosi zatem:
Normy
Norma nie określa, czy należy uwzględnić deformacje od ścinania dla prętów, ani też na podstawie jakiego kryterium. Decyzję podejmuje inżynier konstrukcyjny.
Przykład
Wpływ odkształceń spowodowanych ścinaniem zademonstrowano na prostym przykładzie. Przegubową belkę jednoprzęsłową zaprojektowaną traktujemy jako belkę podporową. Szczegóły pokazano na rysunku 02.
Najpierw chcemy tylko określić odkształcenie na podstawie zakrzywienia momentu'. Dla pokazanego układu odkształcenie charakterystyczne wynosi:
Składową deformacji od ścinania można wyprowadzić za pomocą zbioru roboczego lub w uproszczeniu z badań z [2] lub [3]. W przypadku belki jednoprzęsłowej przegubowo otrzymujemy:
Całkowite odkształcenie wynosi zatem:
W tym przykładzie stopień odkształcenia od ścinania wynosi już 25% całkowitego odkształcenia. Rysunek 03 przedstawia graficznie poszczególne składowe deformacji.
smukłość
Smukłość pręta ma decydujące znaczenie dla składowej odkształcenia od ścinania. Podczas gdy deformacje ścinania są pomijalne w przypadku smukłych prętów o dużym stosunku L/h, mają znaczny wpływ na pręty o zwartym przekroju o małym stosunku L/h.
Rysunek 04 przedstawia wpływ odkształcenia od ścinania na całkowite odkształcenie na wykresie. W przypadku przegubowych belek jednoprzęsłowych o przekroju prostokątnym odkształcenie od ścinania jest dominujące, aż do osiągnięcia stosunku L/h wynoszącego 4. Tylko wtedy stosunek momentu będzie dominował od momentu krzywizny. Przy stosunku L/h wynoszącym 12 wpływ odkształcenia od ścinania wynosi tylko 10% całkowitego odkształcenia.
Układy statycznie niewyznaczalne
W układach statycznie niewyznaczalnych odkształcenie od ścinania ma większy wpływ niż w układach statycznie wyznaczanych. W tym przypadku odkształcenia spowodowane siłą tnącą mają wpływ na moment zginający, a tym samym również na odkształcenia zginające. Ta redystrybucja może mieć na przykład pozytywny wpływ na momenty podporowe (patrz Rysunek 05).
Odkształcenia przy ścinaniu w RFEM i RSTAB
Odkształcenia od ścinania dla prętów są automatycznie uwzględniane w programach RFEM i RSTAB. W przypadku obliczeń kontrolnych można je również pominąć za pomocą funkcji pokazanej na rysunku 06. Jeżeli pole wyboru jest zaznaczone, uwzględniane są odkształcenia od ścinania. Jeżeli opcja ta jest wyłączona, uwzględniane są tylko składowe odkształcenia wynikające z momentu zginającego.
Uwagi końcowe
W wielu praktycznych sytuacjach deformacje od ścinania można pominąć, ponieważ nie przyczyniają się one znacząco do odkształcenia całkowitego. W przypadku prętów plastycznie zwartych odkształcenie od ścinania nie może być dłużej zaniedbywane. W programach RFEM i RSTAB odkształcenie od ścinania jest zawsze uwzględniane domyślnie; w przypadku obliczeń ręcznych konieczne jest wykorzystanie narzędzi (patrz [2] i [3]).
