Símbolos utilizados:
h ... canto de la sección
L ... vano
E ... módulo de elasticidad
G ... módulo de cortante
κ ... Factor de reducción de cortante
A ... área de la sección
w ... Deformación
Esto se debe al bajo módulo de cortante y a la baja relación G/E. Esto se da como 1/16 para madera de coníferas debido a la anisotropía según [1]. Los materiales isótropos proporcionan una relación mucho mayor. Para el acero, por ejemplo, el resultado es una relación G/E de 1/2,6.
teoría de vigas de Euler-Bernoulli
Mientras que en la teoría de vigas clásica de Bernoulli se asume que la sección de una barra permanece perpendicular al eje de la barra cuando se deforma, para la teoría de vigas de Timoshenko (viga flexible) se considera el deslizamiento a cortante. Como resultado, la sección de una barra ya no permanece perpendicular al eje de la barra cuando se deforma (ver figura 01). Al asumir que la sección permanece plana, da como resultado una distribución de tensiones tangenciales a lo largo de la altura de la viga. Sin embargo, ya que la distribución es parabólica, se tiene en cuenta un factor de reducción de cortante para la determinación de las áreas de cortante. Esto es 5/6 para una sección rectangular. Por lo tanto, la rigidez a cortante de una barra rectangular da como resultado:
Normativa
La norma no indica si se deben considerar las deformaciones por cortante para las barras ni a partir de qué criterio. Por lo tanto, el ingeniero estructural tiene que tomar la decisión.
Ejemplo
Un ejemplo simple le va a demostrar la influencia de las deformaciones a cortante. Consideramos una viga de vano simple articulada diseñada como una viga de cuelgue. Los detalles se muestran en la figura 02.
Primero, sólo queremos determinar la deformación a partir de la curvatura del momento. Para el sistema mostrado, la deformación característica es:
El componente de la deformación a cortante se puede derivar, por ejemplo, con el conjunto de trabajo o simplificada a partir de las investigaciones de [2] o [3]. Para una viga de vano simple articulada, esto da como resultado:
Por lo tanto, la deformación total es:
En este ejemplo, la relación de la deformación a cortante ya es un 25% de la deformación total. La figura 03 muestra gráficamente las componentes individuales de la deformación.
Esbeltez
La esbeltez de una barra es decisiva para el componente de deformación por cortante. Aunque las deformaciones a cortante son insignificantes para las barras delgadas con una relación L/h grande, tienen una influencia considerable en barras macizas con una relación L/h pequeña.
La figura 04 muestra la influencia de la deformación a cortante en la deformación total en un diagrama. Para las vigas de vano simple articuladas con una sección rectangular, la deformación a cortante es predominante hasta una relación L/h de 4. Solo entonces la relación predomina desde la curvatura del momento. A partir de una relación L/h de 12, la influencia de la deformación a cortante es sólo el 10% de la deformación total.
Sistemas estáticamente indeterminados
Én sistemas estáticamente indeterminados, la deformación a cortante tiene mucha más influencia que en los sistemas estáticamente determinados. En este caso, las deformaciones debidas al esfuerzo cortante tienen influencia en el momento flector y, por lo tanto, también en las deformaciones a flexión. Esta redistribución puede, por ejemplo, tener un efecto positivo en los momentos de los apoyos (ver figura 05).
Deformaciones a cortante en RFEM y RSTAB
Las deformaciones por cortante para barras se tienen en cuenta automáticamente en RFEM y RSTAB. Para los cálculos de control, sin embargo, también se pueden omitir con la función que se muestra en la figura 06. Si se selecciona la casilla de verificación, se consideran las deformaciones a cortante. Si está desactivada, sólo se consideran las componentes de la deformación del momento flector.
Resumen
En muchas situaciones prácticas, se pueden omitir las deformaciones a cortante debido a que no contribuyen considerablemente a la deformación total. Para barras compactas, no se debe descuidar más la deformación por cortante. Para RFEM y RSTAB, la deformación a cortante se considera siempre por defecto; para los cálculos manuales, es necesario utilizar las herramientas (ver [2] or [3]).
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