Símbolos utilizados
| h | Altura de sección |
| L | luz de vano |
| E | Módulo de elasticidad |
| G | Módulo de cortante |
| κ | coeficiente de corrección de cortante |
| A | Área de la sección |
| w | Deformación |
El factor determinante aquí es el bajo módulo de cortante o, respectivamente, la baja relación entre G/E. Por ejemplo, para madera de coníferas, esta relación se indica como 1/16 debido a la anisotropía, según [1]. Los materiales isótropos muestran una relación mucho mayor. Para el acero, por ejemplo, se obtiene una relación G/E de 1/2,6.
Teoría de vigas de Euler-Bernoulli
Mientras que en la teoría clásica de Bernoulli se asume que la sección de una barra permanece perpendicular al eje de barra durante su deformación, en la teoría de vigas de Timoshenko (viga flexible a cortante) se tiene en cuenta el deslizamiento a cortante. Como consecuencia, la sección de una barra ya no permanece perpendicular al eje de barra durante su deformación (véase la imagen 01). Debido a la suposición de que la sección permanece plana, resulta una distribución constante de tensiones de cortante a lo largo de la altura de la viga. Como la distribución es parabólica, se considera un coeficiente de corrección de cortante para la determinación de las áreas a cortante. Para una sección rectangular, este asciende a 5/6. La rigidez a cortante de una barra rectangular resulta entonces:
Normalización
La norma no ofrece indicación alguna sobre si o a partir de qué criterio deben considerarse las deformaciones a cortante en las barras. La decisión debe tomarla el ingeniero por sí solo.
Ejemplo
Con un ejemplo sencillo se mostrará la influencia de las deformaciones a cortante. Se considera una viga de vano simple articulada que servirá como viga de cuelgue. Los detalles pueden consultarse en la imagen 02.
Primero se determinará únicamente la deformación por la curvatura de momentos. Para el sistema mostrado, la deformación característica resulta:
La parte de la deformación a cortante puede derivarse, por ejemplo, mediante el principio del trabajo o de forma simplificada a partir de las investigaciones de [2] o [3]. Para una viga de vano simple articulada resulta:
La deformación total es entonces:
La parte de la deformación a cortante asciende ya en este ejemplo al 25 % de la deformación total. En la imagen 03 se representan gráficamente las distintas partes de deformación.
Esbeltez
Decisiva para la contribución de la deformación a cortante es la esbeltez de una barra. Mientras que en barras esbeltas con una gran relación L/h las deformaciones a cortante son despreciables, en barras compactas con una pequeña relación L/h tienen una influencia considerable.
En la imagen 04 se representa en un diagrama la influencia de la deformación a cortante sobre la deformación total. En vigas de vano simple articuladas con sección rectangular, la deformación a cortante predomina hasta una relación L/h de 4. Solo a partir de entonces predomina la parte por curvatura de momentos. A partir de una relación L/h de 12, la influencia de la deformación a cortante es de solo el 10 % de la deformación total.
Sistemas estáticamente indeterminados
En sistemas estáticamente indeterminados, la deformación a cortante tiene mayor influencia que en sistemas estáticamente determinados. En este caso, las deformaciones por esfuerzo cortante influyen en el momento flector y, por tanto, también en las deformaciones por flexión. Esta redistribución puede afectar, por ejemplo, positivamente a los momentos de apoyo (véase la imagen 05).
Deformaciones a cortante en RFEM y RSTAB
En RFEM y RSTAB, las deformaciones a cortante en barras se consideran automáticamente. Sin embargo, para cálculos de comprobación pueden despreciarse mediante la función mostrada en la imagen 06. Si la casilla está activada, se consideran las deformaciones a cortante. Si está desactivada, solo se consideran las partes de deformación debidas al momento flector.
Resumen
En muchos casos de la práctica constructiva, las deformaciones a cortante pueden despreciarse, ya que no contribuyen esencialmente a la deformación total. En barras compactas, la deformación a cortante ya no puede despreciarse. Mientras que en RFEM y RSTAB la deformación a cortante se considera siempre por defecto, en los cálculos manuales deben utilizarse herramientas (véase [2] o [3]).