Comparação de métodos de cálculo do Capítulo F AISC de encurvadura por flexão-torção e o método dos valores próprios

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1 Viga de aço | Modelo de comparação de encurvadura por flexão-torção

Introdução

No módulo adicional RF-STEEL AISC, a encurvadura por flexão-torção (LTB) é considerada por defeito ao dimensionar vigas de aço. Existem alguns métodos de análise de estabilidade à escolha. O primeiro método é calcular a LTB de acordo com a norma AISC 360-16 [1], Capítulo F. O segundo método é ter o RFEM realizando uma análise de valor próprio para calcular as condições de estabilidade predominantes e o momento crítico elástico (M_cr). Esses métodos ocorrem todos na Tabela 1.5 Comprimentos Efetivos - barras e podem ser alterados no menu suspenso.

2 Tabela 1.5 Comprimento efetivo – Barras

Capítulo F

No padrão AISC 360-16 [1], Capítulo F, o fator de modificação (C_b) é calculado com base no momento máximo a meio vão e nos pontos de um quarto ao longo da viga utilizando a Eq. F1-1. O comprimento não suportado (L_r) e o comprimento limitante lateralmente não suportado (L_p) também devem ser calculados. Por exemplo, referindo-se ao F.1-2b retirado dos problemas de Verificação da AISC [2], uma seção transversal W18X50 inclui uma carga uniformemente aplicada. Isso, juntamente com os critérios de carga, pode ser visto na Imagem 2. O material, Aço A992, será utilizado para a viga juntamente com restrições laterais nas extremidades e pontos de um terço. O peso próprio da viga não será considerado. Verificado com cálculos manuais abaixo, o RF-STEEL AISC pode ser utilizado para calcular o momento fletor nominal (M_n). Este valor é então comparado à resistência à flexão requerida (M_r,y).

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3 Exemplo de viga para vários métodos de encurvadura por flexão-torção

Primeiro, é calculada a resistência fletora requerida.

M_u = (ω ⋅ L²) / 8
M_u = 266,00 kips ⋅ ft.

Agora, o fator de modificação da encurvadura por flexão-torção (C_b) deve ser calculado para o segmento central da viga utilizando a Eq. F1-1 [1].

C_b = 1,01

O fator de modificação da encurvadura por flexão-torção (C_b) deve ser calculado para a extremidade da viga utilizando a Eq. F1-1 [1].

C_b = 1,46

A maior resistência requerida e o menor C_b serão determinantes. Agora, o comprimento lateralmente não suportado limitante (L_b) para o estado limite de cedência pode ser calculado.

L_b = 69,9 in. = 5,83 ft.

Usando a Eq. F2-6 [1] para uma barra em forma de I duplamente simétrica, o comprimento não suportado limitante para o estado limite da encurvadura por flexão-torção inelástica é igual a:

L_r = 203 polegadas

Agora, o estado limite de escoamento fletor e o estado limite de flambagem lateral-torcional inelástica devem ser comparados para determinar qual está controlando. O menor é que controla (L_p < L_b ≤ L_r), que é usado no cálculo da resistência nominal (M_n).

M_n = 339 kip-ft

Por fim, o fator de resistência para a resistência à flexão (φ_b) é multiplicado por M_n para fornecer a resistência à flexão disponível igual a 305 kips-ft.

Valor próprio

O segundo método de análise para analisar a LTB é de acordo com uma análise do valor próprio ou da encurvadura de Euler que prevê a resistência teórica da encurvadura de uma estrutura elástica, ou neste caso, de uma única barra da viga. Quando ocorre encurvadura, são usados valores próprios para descrever os valores das cargas. Em seguida, são usados vetores próprios para determinar a forma dos valores próprios que foram calculados. Quando a rigidez da estrutura resultante atinge zero, ocorre a encurvadura. A rigidez de tensão causada por uma carga de compressão é removida da rigidez elástica para este cenário. Na maioria das circunstâncias, os primeiros modos de encurvadura são de maior interesse. [3]

Como uma análise da encurvadura por valor próprio é teórica e prevê a resistência de encurvadura de uma estrutura elástica, este método é uma abordagem mais exata e difere da AISC 360-16 [1], levando a um valor de momento crítico (M_cr) menos conservador.

Comparação

Ao comparar os resultados entre o módulo adicional RFEM RF-STEEL AISC e o exemplo de verificação F.1-2B [2] do AISC 360-16 [1], os valores são quase exatos. Os resultados são comparados abaixo nas Imagens 4 e 5, e o modelo pode ser baixado abaixo deste artigo.

4 Resultados de encurvadura por flexão-torção no RF-STEEL AISC segundo o capítulo F

5 Resultados da resistência à flexão nominal do AISC 360-16 VE

Com o RF-STEEL AISC, é possível realizar uma análise de autovalor para calcular a LTB. O exemplo F.1-2B [2], referenciado acima, foi modelado no RFEM e os resultados foram calculados. O utilizador pode ver os resultados da análise de valores próprios na Imagem 6.

Comparação de resultados da análise de valores próprios LTB

O mesmo valor calculado a partir dos exemplos de dimensionamento da norma AISC foi:
φ_bM_n = 305 kip-ft

M_n de acordo com o Capítulo F [1] no RF-STEEL AISC varia quando comparado a M_cr de uma análise dos valores próprios. Fundamentalmente, a norma AISC 360-16 [1] adota uma abordagem mais conservadora com cálculos analíticos em comparação com uma análise dos valores próprios, que é uma abordagem mais teórica e exata. Espera-se que M_cr seja um valor maior, e verá que M_n não é igual a M_cr porque se a LTB não estiver em controlo, então M_n é igual ao valor controlador entre a cedência e a encurvadura local. Em última análise, cabe ao critério do engenheiro qual método ou abordagem é adequado para o dimensionamento da barra. Os cálculos do Capítulo F provavelmente são necessários, mas uma análise dos valores próprios pode fornecer uma segunda visão sobre o dimensionamento da LTB a partir de um ponto de vista teórico para uma capacidade adicional da barra.

Os problemas de verificação do aço do Capítulo F na norma AISC podem ser encontrados no site da Dlubal Software, onde são apresentados mais detalhes, comparando os cálculos manuais com os resultados no RF-STEEL AISC. Estes estão disponíveis no link abaixo com o modelo.