Comparação de métodos de cálculo do Capítulo F AISC de encurvadura por flexão-torção e de valores próprios

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1 Viga de aço | Modelo de comparação de encurvadura por flexão-torção

Introdução

No módulo adicional RF-STEEL AISC, a flambagem lateral-torcional (LTB) é considerada por padrão ao dimensionar vigas de aço. Existem alguns métodos de análise de estabilidade à escolha. O primeiro método é calcular a LTB de acordo com o padrão AISC 360-16 [1], Capítulo F. O segundo método é ter o RFEM realizando uma análise de autovalor para calcular as condições de estabilidade predominantes e o momento crítico elástico (M_cr). Esses métodos ocorrem todos na Tabela 1.5 Comprimentos Efetivos - Elementos e podem ser alterados no menu suspenso.

2 Tabela 1.5 Comprimento efetivo – Barras

Capítulo F

No padrão AISC 360-16 [1], Capítulo F, o Fator de Modificação (C_b) é calculado com base no momento máximo na meia-extensão e nos pontos de um quarto ao longo da viga usando a Eq. F1-1. O comprimento não suportado (L_r) e o comprimento limitante lateralmente não suportado (L_p) também devem ser calculados. Por exemplo, referindo-se ao F.1-2b retirado dos problemas de Verificação da AISC [2], uma seção transversal W18X50 inclui uma carga uniformemente aplicada. Isso, juntamente com os critérios de carga, pode ser visto na Imagem 2. O material, Aço A992, será utilizado para a viga juntamente com restrições laterais nas extremidades e pontos de um terço. O peso próprio da viga não será considerado. Verificado com cálculos manuais abaixo, o RF-STEEL AISC pode ser usado para calcular o momento fletor nominal (M_n). Este valor é então comparado à resistência fletora requerida (M_r,y).

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3 Exemplo de viga para vários métodos de encurvadura por flexão-torção

Primeiro, a resistência fletora requerida é calculada.

M_u = (ω ⋅ L²) / 8 M_u = 266,00 kips ⋅ ft.

Agora, o fator de modificação de flambagem lateral-torcional (C_b) deve ser calculado para o segmento central da viga utilizando a Eq. F1-1 [1].

C_b = 1,01

O fator de modificação de flambagem lateral-torcional (C_b) deve ser calculado para a viga da extremidade utilizando a Eq. F1-1 [1].

C_b = 1,46

A maior resistência requerida e o menor C_b irão governar. Agora, o comprimento lateralmente não suportado limitante (L_b) para o estado limite de escoamento pode ser calculado.

L_b = 69,9 in. = 5,83 ft.

Usando a Eq. F2-6 [1] para um membro em forma de I simétrico duplo, o comprimento não suportado limitante para o estado limite de flambagem lateral-torcional inelástica é igual a:

L_r = 203 polegadas

Agora, o estado limite de escoamento fletor e o estado limite de flambagem lateral-torcional inelástica devem ser comparados para determinar qual está controlando. O menor é que controla (L_p < L_b ≤ L_r), que é usado no cálculo da resistência nominal (M_n).

M_n = 339 kip-ft

Por fim, o fator de resistência para resistência fletora (φ_b) é multiplicado por M_n para fornecer a resistência fletora disponível igual a 305 kips-ft.

Autovalor

O segundo método de análise para analisar a LTB é de acordo com uma análise de autovalor ou de flambagem de Euler que prediz a resistência teórica de flambagem de uma estrutura elástica, ou neste caso, de um único membro da viga. Quando ocorre flambagem, autovalores são usados para descrever os valores das cargas. Em seguida, autovetores são usados para determinar a forma dos autovalores que foram calculados. Quando a rigidez da estrutura resultante atinge zero, ocorre a flambagem. A rigidez de tensão causada por uma carga de compressão é removida da rigidez elástica para este cenário. Na maioria das circunstâncias, os primeiros modos de flambagem são de maior interesse. [3]

Como uma análise de flambagem por autovalor é teórica e prevê a resistência de flambagem de uma estrutura elástica, este método é uma abordagem mais exata e difere do AISC 360-16 [1], levando a um valor de momento crítico (M_cr) menos conservador.

Comparação

Ao comparar os resultados entre o módulo adicional RFEM RF-STEEL AISC e o exemplo de verificação F.1-2B [2] do AISC 360-16 [1], os valores são quase exatos. Os resultados são comparados abaixo nas Imagens 4 e 5, e o modelo pode ser baixado abaixo deste artigo.

4 Resultados de encurvadura por flexão-torção no RF-STEEL AISC segundo o capítulo F

5 Resultados da resistência à flexão nominal do AISC 360-16 VE

Com o RF-STEEL AISC, é possível realizar uma análise de autovalor para calcular a LTB. O exemplo F.1-2B [2], referenciado acima, foi modelado no RFEM e os resultados foram calculados. Você pode ver os resultados da análise de autovalor na Imagem 6.

Comparação de resultados da análise de valores próprios LTB

O mesmo valor calculado a partir dos Exemplos de Projeto da AISC foi: φ_bM_n = 305 kip-ft

M_n de acordo com o Capítulo F [1] no RF-STEEL AISC varia quando comparado a M_cr de uma análise de autovalor. Fundamentalmente, o padrão AISC 360-16 [1] adota uma abordagem mais conservadora com cálculos analíticos em comparação com uma análise de autovalor, que é uma abordagem mais teórica e exata. Espera-se que M_cr seja um valor maior, e você verá que M_n não é igual a M_cr porque se a LTB não estiver controlando, então M_n é igual ao valor controlador entre o escoamento ou a flambagem local. Em última análise, cabe ao critério do engenheiro qual método ou abordagem é adequado para o projeto do membro. Os cálculos do Capítulo F provavelmente são necessários, mas uma análise de autovalor pode fornecer uma segunda visão sobre o projeto da LTB a partir de um ponto de vista teórico para uma capacidade adicional do membro.

Os problemas de verificação do aço AISC do Capítulo F podem ser encontrados no site da Dlubal Software, onde mais detalhes são mostrados comparando cálculos manuais com os resultados no RF-STEEL AISC. Estes estão disponíveis no link abaixo com o modelo.