Introducción
Dentro del módulo adicional RF-STEEL AISC, se considera el pandeo lateral-torsional (LTB) por defecto al calcular vigas de acero. Puede elegir entre un par de métodos de análisis de estabilidad. El primer método es calcular el pandeo lateral-torsional según la norma AISC 360-16 [1], capítulo F. El segundo método es hacer que RFEM realice un análisis de valores propios para calcular las condiciones de estabilidad determinantes y el momento crítico elástico (Mcr). These methods all take place in Table 1.5 Effective Lengths - Members and can be changed within the drop-down menu.
Capítulo F
In the AISC 360-16 [1] standard, Chapter F, the modification Factor (Cb) is calculated on the basis of the maximum moment at the midspan and quarter points along the beam using Eqn. F1-1. También se debe calcular la longitud no arriostrada (Lr) y la longitud límite no arriostrada lateralmente (Lp). Por ejemplo, en referencia a F.1-2b tomado de los problemas de verificación de AISC [2], una sección W18X50 incluye una carga uniforme aplicada. Esto, junto con los criterios de carga, se pueden ver en la figura 2. El material, Acero A992, se utilizará para la viga junto con las coacciones laterales en los extremos y puntos en los tercios. The self-weight of the beam will not be considered. Verificado con los cálculos manuales a continuación, RF-STEEL AISC se puede usar para calcular la resistencia nominal a flexión (Mn). Este valor se compara luego con la resistencia necesaria a flexión (Mr,y).
Primero, se calcula la resistencia necesaria a flexión.
Mu = (ω ⋅ L2 ) / 8
Mu = 266,00 kip ⋅ ft
Ahora, se debe calcular el factor de modificación del pandeo lateral (Cb ) para el segmento central de la viga utilizando la ecuación F1-1 [1].
| Cb | Factor de modificación del pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniformes |
| Mmáx. | Valor absoluto del momento máximo en el segmento sin arriostrar |
| MA | Valor absoluto del momento en el cuarto de punto del segmento sin arriostrar |
| MB | Valor absoluto del momento en la línea central del segmento sin arriostrar |
| MC | Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento sin arriostrar |
Cb = 1,01
El factor de modificación del pandeo lateral (Cb ) se debe calcular para la viga de vano final utilizando la ecuación F1-1 [1].
Cb = 1,46
La mayor resistencia requerida y el menor Cb serán los determinantes. Ahora se puede calcular la longitud límite sin arriostrar lateralmente (Lb) para el estado límite de fluencia.
| Lb | Longitud límite lateral sin arriostrar para el estado límite de fluencia |
| ry | Radio de giro respecto al eje y |
| E | Módulo de elasticidad |
| Fy | límite elástico |
Lb = 69,9 in. = 5,83 ft.
Using Eqn. F2-6 [1] for a doubly symmetric I-shaped member, the limiting unbraced length for the limit state of inelastic lateral-torsional buckling is equal to:
| E | Módulo de elasticidad |
| Fy | límite elástico |
| J | Módulo de torsión |
| Sx | Módulo resistente elástico de la sección respecto al eje x |
| ho | Distancia entre centros de gravedad de alas |
Lr = 203 inches
Ahora, el estado límite de fluencia por flexión y el estado límite de pandeo lateral inelástico se deben comparar para determinar cuál está controlando. Los valores de control menores (Lp <Lb ≤ Lr ) se utilizan en el cálculo de la resistencia nominal (Mn).
| Cb | Factor de modificación del pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniformes |
| Mp | Resistencia a flexión plástica |
| Fy | límite elástico |
| [SCHOOL.PHONE]x | Módulo resistente elástico de la sección respecto al eje x |
| Lb | Distancia entre arriostramientos |
| Lp | Longitud límite lateral sin arriostrar para el estado límite de fluencia |
| Lr |
Longitud límite sin arriostrar lateralmente para el estado límite de pandeo lateral inelástico |
Mn = 339 kip-ft
Por último, el factor de resistencia para la resistencia a flexión (φb ) se multiplica por Mn para dar la resistencia a flexión disponible igual a 305 kip-ft.
Valor propio
The second analysis method to analyze LTB is according to an eigenvalue or Euler buckling analysis that predicts the theoretical buckling strength of an elastic structure, or in this case, a single beam member. Cuando se produce el pandeo, se utilizan los valores propios para describir los valores de las cargas. Luego, los vectores propios se utilizan para determinar la forma de los valores propios que se calcularon. Cuando la rigidez de la estructura resultante llega a cero, se produce el pandeo. La rigidez a la tensión causada por una carga de compresión se elimina de la rigidez elástica para esta situación. In most circumstances, the first few buckling modes are of the most interest. [3]
Dado que un análisis de pandeo por valores propios es teórico y predice la resistencia al pandeo de una estructura elástica, este método es un enfoque más exacto y difiere de AISC 360-16 [1] que conduce a un valor de momento crítico menos conservador (Mcr).
Comparación
Al comparar los resultados entre el módulo adicional RF-STEEL AISC de RFEM y el ejemplo de verificación F.1-2B [2] de AISC 360-16 [1], los valores son casi exactos. The results are compared below in Figures 4 and 5, and the model can be downloaded below this article.
Con RF-STEEL AISC, es posible realizar un análisis de valores propios para calcular el pandeo lateral-torsional. El ejemplo F.1-2B [2], mencionado anteriormente, se modeló en RFEM y se calcularon los resultados. Puede ver en la figura 6 los resultados del análisis de los valores propios.
The same value calculated from the AISC Design Examples came out as:
φb Mn = 305 kip-ft
Mn según el capítulo F [1] en RF-STEEL AISC varía cuando se compara con Mcr obtenido de un análisis de valores propios. Fundamentally, the AISC 360-16 [1] standard takes a more conservative approach with analytical calculations compared to an eigenvalue analysis, which is a more theoretical and exact approach. It is expected for Mcr to be a larger value, and you will see Mn is not equal to Mcr because if L.T.B is not controlling then Mn is equal to the controlling value between yielding or local buckling. Ultimately, it is up to the engineer's discretion which method or approach is suitable for their member design. Chapter F calculations are likely required, but an eigenvalue analysis can provide a second look at LTB design from a theoretical standpoint for additional member capacity.
The steel AISC verification problems from Chapter F can be found on Dlubal Software's website, where more details are shown comparing hand calculations to the results in RF-STEEL AISC. Estos están disponibles en el siguiente enlace con el modelo.
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