De acordo com George Winter, a rigidez ideal da mola é aquela que é pelo menos necessária para evitar completamente a encurvadura lateral da barra principal no que diz respeito à sua carga de encurvadura crítica e para agir em conformidade como um apoio total. O inverno fala de "contraventamento completo". De acordo com isso, o cruzamento zero da curva de encurvadura deve ser localizado nesta mola de apoio, de modo que a própria curva de encurvadura tenha duas ou mais ondas em vez de uma.
No modelo de inverno, é considerada uma barra de compressão reta com extremidades com pinos em ambos os lados, que é restringida no meio por uma mola de apoio. Para determinar a rigidez ideal da mola, a Winter desenvolveu o modelo idealizado apresentado na Figura 01.
A libertação fictícia baseia -se na suposição de um ponto de inflexão na curva de encurvadura por flexão, se os comprimentos de vão são os mesmos. Se a carga de encurvadura crítica Pe é aplicada como força axial de compressão e a barra é deslocada pela dimensão w na região da mola de apoio, obtemos a rigidez ideal da mola Cideal , após limpar a zona em torno da libertação imaginária através de cortes e ajustes imaginários condições ascendentes para o equilíbrio de momentos.
| Cideal | Rigidez ideal da mola |
| Pe | Carga crítica |
| [LinkToImage04] | Comprimento do vão entre o apoio e a mola de apoio |
Esta correlação entre a rigidez da mola e a carga de encurvadura crítica resulta na função apresentada na Figura 02. Assim, ocorre uma forma de encurvadura com deslocamento lateral na região da mola de apoio para rigidezes de mola inferiores a Cideal.
A carga crítica Pe pode ser determinada com os módulos adicionais RSBUCK e RF-STABILITY ou manualmente, como se segue.
| Pe | Carga crítica |
| E | módulo de elasticidade |
| I | Momento de inércia |
| [LinkToImage04] | Comprimento do vão entre o apoio e a mola de apoio |
Ermittlung der idealen Federsteifigkeit anhand eines Beispiels
Im Modell (Bild 03) ist ein beidseitig gelenkig gelagerter Druckstab (IPE 400) mit den Parametern E = 21.000 kN/cm², Iz = 1.318 cm4 und L = 5 m mittig durch eine Stützfeder gehalten.
Es ergibt sich eine Verzweigungslast Pe von 1.089 kN, woraus eine ideale Federsteifigkeit Cideal für die mittig am Stab definierte Stützfeder von 436 kN/m resultiert.
Ermittlung der Stabilisierungskraft in der Stützfeder am Beispiel eines Knickstabes mit Imperfektion
Após a realização de testes de carga última em pilares de encurvadura, além das considerações teóricas acima mencionadas, verificamos que a rigidez da mola teoricamente ideal é insuficiente para pilares com imperfeições geométricas.
Demnach wird die Verformung w aus Bild 01 durch die Vorverformung w0 zu wges ergänzt.
wtot = w + w0
Após configurar o equilíbrio de momentos sobre a articulação fictícia (Figura 01), o resultado é:
P ⋅ (w + w0 ) = C ⋅ w ⋅ L/2
Isto resulta em:
| wtot | Deformação total a partir da deflexão por encurvadura e pré -curvatura |
| w0 | Pré-deformação da pré-curvatura devido a imperfeição geométrica |
| P | Força axial de compressão existente na barra de encurvadura |
| C | Rigidez da mola de apoio lateral |
| [LinkToImage04] | Vão entre o apoio e a mola de apoio |
E para Cideal = 2 ⋅ Pe/L:
| wtot | Deformação total a partir da deflexão por encurvadura e pré -curvatura |
| w0 | Pré-deformação da pré-curvatura devido a imperfeição geométrica |
| P | Força axial de compressão existente na barra de encurvadura |
| Pe | Carga crítica na barra de encurvadura |
Com base nessas equações, a força de estabilização Fc resulta em:
| Fc | Força de estabilização lateral |
| C | Rigidez da mola do apoio lateral |
| w | Deformação lateral da barra de encurvadura no centro |
| P | Força axial de compressão na barra de encurvadura |
| [LinkToImage04] | Vão entre o apoio e a mola de apoio |
| w0 | Pré-deformação da pré-curvatura devido a imperfeição geométrica |
| Pe | Carga crítica da barra de encurvadura |
A força de estabilização Fc pode, assim, ser determinada a partir dos seguintes parâmetros:
Vorhandene Druckkraft P = 500 kN
Stützweite zwischen Auflager und Stützfeder L = 5,00 m
Pré -flecha da imperfeição w0 = Ltotal/300 = 10/300 = 0,0333 m
Verzweigungslast Pe = 1.089 kN
Somit ergibt sich eine Stabilisierungslast Fc = 12,3 kN. RFEM ermittelt 11,7 kN.
Conclusão
Para verificar a exatidão da rigidez da mola determinada, pode consultar os resultados no RF-STABILITY. A primeira forma modal é uma curva de encurvadura de onda dupla com cruzamento zero ao nível da mola de apoio, enquanto a segunda forma é uma curva de encurvadura de onda única suportada pela mola de apoio (Figura 04). Ambos têm aproximadamente a mesma carga de encurvadura crítica.
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