根据乔治·温特(乔治·温特)说,理想的弹簧刚度是,在达到理想的刚度时,该刚度至少对于完全避免主梁的侧向屈曲临界荷载产生临界的屈曲荷载, 温特冬天说“全面支撑”。 由此该屈曲曲线的零交叉点位于该支承弹簧处,以便该屈曲曲线本身产生两个或更多的波,而不是一个波。
在冬季模型中考虑的是一个理想的垂直受压杆件,两端受压。 为了确定理想的弹簧刚度,Winter设计了如图01所示的理想模型。
名义上的释放是基于假想跨度相同时跨在弯曲屈曲曲线上的一个拐点。 如果临界屈曲载荷Pe为施加压缩轴向力和所述构件是由维位移w的支撑弹簧的区域,我们得到理想弹簧刚度Ç理想,以假想切割和设置在清除区周围的名义发布后当前弯矩的平衡条件。
C理想 | 理想弹簧刚度 |
Pe | 临界荷载 |
l | 支座和支座弹簧之间的跨度长度 |
弹簧刚度与临界屈曲荷载之间的这种相关关系产生了如图02所示的函数。 因此产生的支撑弹簧区域中出现横向位移的屈曲形状时的弹簧刚度小于CIdeal 。
临界荷载Pe可以通过附加模块RSBUCK和RF-STABILITY手动计算确定。
Pe | 临界荷载 |
e | 弹性模量 |
i | 惯性矩 |
l | 支座和支座弹簧之间的跨度长度 |
Ermittlung der idealen Federsteifigkeit anhand eines Beispiels
Im Modell (Bild 03) ist ein beidseitig gelenkig gelagerter Druckstab (IPE 400) mit den Parametern E = 21.000 kN/cm², Iz = 1.318 cm4 und L = 5 m mittig durch eine Stützfeder gehalten.
Es ergibt sich eine Verzweigungslast Pe von 1.089 kN, woraus eine ideale Federsteifigkeit Cideal für die mittig am Stab definierte Stützfeder von 436 kN/m resultiert.
Ermittlung der Stabilisierungskraft in der Stützfeder am Beispiel eines Knickstabes mit Imperfektion
在对屈曲柱进行极限承载力分析后,除了理论上的考虑外,我们还确定了具有几何缺陷的柱的理论上的弹簧刚度是不够的。
Demnach wird die Verformung w aus Bild 01 durch die Vorverformung w0 zu wges ergänzt.
wtot = w + w0
在名义铰上设置弯矩平衡后(图01),结果是:
P⋅(w + w0 )= C⋅w⋅L/2
由此得出:
wt | 屈曲挠度和初弯曲的总变形 |
W0 | 由于几何缺陷导致的预弯曲预变形 |
P | 现有屈曲构件中的压缩轴力 |
C | 侧向支撑弹簧的弹簧刚度 |
l | 支座和支座弹簧之间的跨度 |
并且对于C理想= 2⋅Pe/L:
wt | 屈曲挠度和初弯曲的总变形 |
W0 | 由于几何缺陷导致的预弯曲预变形 |
P | 现有屈曲构件中的压缩轴力 |
Pe | 在屈曲杆件中的临界荷载 |
基于这些公式,稳定力Fc为:
[F7]C | 侧向稳定力 |
C | 支座弹簧刚度 |
W | 屈曲杆件在中心的横向挠度 |
P | 屈曲构件中的压缩轴力。 |
l | 支座和支座弹簧之间的跨度 |
W0 | 由于几何缺陷导致的预弯曲预变形 |
Pe | 屈曲构件的临界荷载 |
稳定力Fc由以下参数得出:
Vorhandene Druckkraft P = 500 kN
Stützweite zwischen Auflager und Stützfeder L = 5,00 m
w2 = b总误差/0 = L/300 = 10/300 = 0.0333 m
Verzweigungslast Pe = 1.089 kN
Somit ergibt sich eine Stabilisierungslast Fc = 12,3 kN. RFEM ermittelt 11,7 kN.
概述总结
为了检查所确定的弹簧刚度的正确性,您可以看看RF-STABILITY。 第一个振型是在支撑弹簧平面处的一个零交叉的双波屈曲曲线,第二个振型是在支撑弹簧支撑下的的一个单时间屈曲曲线(图04)。 两者的临界屈曲荷载几乎相同。