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2024-02-28

VE 1024 | Corte na interface entre betãos fundidos segundo a norma DIN EN 1992-1-1

Descrição

Neste exemplo, o corte na interface entre betão moldado em momentos diferentes e a armadura correspondente é determinado de acordo com a norma DIN EN 1992-1-1. Os resultados obtidos com o RFEM 6 serão comparados com o cálculo manual abaixo.

O modelo é constituído por uma viga em T de 2,812 m, fixa numa extremidade. A secção de corte é apresentada na figura abaixo.

Exemplo de verificação 1024 | Corte na interface entre betãos moldados

Material	Betão C25/30	Módulo de elasticidade	E	31000	N/mm²
Valor de cálculo da resistência à compressão do betão	f_cd	14,167	N/mm²
Aço de armadura B500S(A)	Tensão de cedência característica	F_yk	500,000	N/mm²
Limite de elasticidade de cálculo	f_yd	434,783	N/mm²
Geometria	viga em T	Altura	[SCHOOL.]	1350	mm
Profundidade efetiva	[BUG.DESCRIPTION]	1280	mm
Altura do banzo	[SCHOOL.]_F	290	mm
Largura do banzo	B_ef	2500	mm
Largura da alma	B_w	400	mm
Carga	Cargas permanentes	Carga de nó		800,0	kN

A viga em T é modelada no RFEM 6 com o tipo de barra Nervura.

Solução analítica

As forças internas na extremidade da consola podem ser resumidas na tabela seguinte:

Forças internas
Tipo	Símbolo	unidade	Resultante
Força de corte do dimensionamento	V_Ed	[kN]	800
Momento fletor de cálculo	M_ED	[kNm]	2250

A área da armadura de tração é calculada utilizando as tabelas de dimensões:

µ_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b_{eff} \cdot d^{2} \cdot f_{cd}} = \frac{2250 \cdot 10^{- 3}}{2.5 \cdot 1 . 28^{2} \cdot 14.17} = 0.03876

where

ω = 0.03971

ξ = 0.9766

Momento relacionado µ

A_{s 1} = \frac{1}{σ_{sd}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{cd} + N_{Ed}) = \frac{1}{456.52} \cdot (0.03971 \cdot 2.5 \cdot 1.28 \cdot 14.17) = 39.44 {cm}^{2}

Armadura de tração

Em seguida, a tensão de corte de cálculo v_Edi e a resistência ao corte de cálculo v_Rd,c são determinadas:

v_{Edi} = β \cdot \frac{V_{Ed}}{z \cdot b_{i}} = 1.0 \cdot \frac{800 \cdot 10^{3}}{1152 \cdot 400} = 1.736 N / {mm}^{2}

where

β = 1.0

z = 0.9 \cdot d = 0.9 \cdot 1280 = 1152 mm

Valor de cálculo da tensão de corte segundo com DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k \cdot σ_{cp} = 0.10 \cdot 1.3953 \cdot {(100 \cdot 0.00703 \cdot 25)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.37323 N / {mm}^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

k = 1 + \sqrt{\frac{200}{1280}} = 1.3953 \leq 2.0

ρ_{1} = \frac{A_{sl}}{40 \cdot 128} = 0.007703 \leq 0.02

Valor de cálculo da resistência ao corte de acordo com a norma DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

v_Edi é superior a v_Rd,c. Por isso, é necessária uma armadura de corte:

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{0}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0) = 0.510 N / {mm}^{2}

Resistência ao corte de cálculo na interface sem armadura de corte segundo com a norma DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

v_{Rd, \max} = 0.5 \cdot ν \cdot f_{cd} = 0.5 \cdot 0.70 \cdot 14.167 = 4.958 N / {mm}^{2}

where

ν = 0.70 for the indented interface

Valor máximo da resistência ao corte de cálculo na interface segundo com DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0)

\to 0.51 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 469.56 = 1.736 N / {mm}^{2}

\to a_{s} = 10.44 {cm}^{2} / m

Resistência ao corte de cálculo na interface segundo com a norma DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

Configuração do RFEM

Na configuração Nervura, é ativada ligação de corte entre o banzo e a alma.
A classificação da rugosidade está definida como Recuado

Resultados

Designação	Variável	unidade	resultado do RFEM	Solução analítica	Relação
Fator de rugosidade c	c	[-]	0,5	0,5	1,0
Fator de rugosidade	μ	[-]	0,9	0,9	1,0
Fator de redução de resistência para betão fendilhado em corte para ligações	ν	[-]	0,7	0,7	1,0
Braço de alavanca interior	Z	[m]	1,179	1,152	1,02
Relação da força longitudinal em nova área de betão e força longitudinal total	β	[-]	1,0	1,0	1,0
Ângulo	α	[°]	90	90	1,0
Valor de cálculo da tensão de corte na interface	v_Ed,i	[N/mm² ]	1,695	1,736	0,98
Resistência ao corte máxima de cálculo na interface	v_Rd,i,máx	[N/mm² ]	4,958	4,958	1,0
Resistência ao corte de cálculo na interface sem armadura de corte	v_Rd,i	[N/mm² ]	0,510	0,510	1,0
Armadura de corte necessária na interface	a_sw,i,nec	[cm²/m]	10,10	10,44	0,97

Resultados

Os resultados obtidos no RFEM 6 são altamente precisos. Os ligeiros desvios observados resultam principalmente do cálculo do braço de alavanca interior, z. Na solução analítica, z é simplesmente considerado como 90% da altura efetiva, enquanto o RFEM calcula com precisão.

Viga em T - corte na interface entre betãos moldados

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Exemplo de verificação 1024 | Corte na interface entre o betão moldado de uma viga em T

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Software de cálculo para estruturas de betão | RFEM 6 e RSTAB 9 da Dlubal Software

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[EN] FAQ 005472 | Na tabela de objetos a serem dimensionados no módulo Dimensionamento de betão, as forças de corte ...

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Modelo 004505 | Edifício com pilares de betão armado inclinados

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Artigos da base de dados de conhecimento

KB 001838 | Dimensionamento de nervuras, estruturas com dobras e superfícies utilizando barras de resultados

Se, por exemplo, pretende utilizar um modelo de superfície puro para determinar os esforços internos e os momentos, mas o dimensionamento de um componente ainda ocorre no modelo de barra, isso pode ser implementado com a ajuda da barra resultante.

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De acordo com a EN 1992-1-1 [1], uma viga é uma barra cujo vão não é inferior a 3 vezes a altura total da secção. Caso contrário, o elemento estrutural deve ser considerado uma viga-parede.</p> O comportamento das vigas fundas (ou seja, vigas com um vão inferior a 3 vezes a altura da secção) é diferente do comportamento das vigas normais (ou seja, vigas com um vão 3 vezes maior que a altura da secção).

No entanto, ao analisar os componentes estruturais de estruturas de betão armado, é frequentemente necessário dimensionar vigas profundas, uma vez que estes são utilizados para vergas de janelas e portas, vigas de pavimento, ligações de lajes de tetos com desnível e sistemas de pórticos.

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Perímetro crítico em torno do pilar, considerando uma abertura

A verificação ao punçoamento de acordo com a EN 1992-1-1 deve ser realizada para lajes com uma carga concentrada ou para lajes com uma reação. O nó onde o dimensionamento da resistência ao punçoamento é realizado (ou seja, onde existe um problema de punçoamento) é chamado nó de punçoamento. Nestes nós, a carga concentrada pode ser introduzida por pilares, forças concentradas ou apoios de nós. O final da introdução de carga linear em lajes também é considerado como uma carga concentrada e, portanto, a resistência ao corte nas extremidades de paredes, cantos de paredes e extremidades ou cantos de cargas de linha e apoios de linha também deve ser controlada.

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Este artigo descreve como é que uma laje plana de um edifício residencial é modelada no RFEM 6 e dimensionada de acordo com o Eurocódigo 2. A placa tem uma espessura de 24 cm e está apoiada em pilares com um comprimento de 45/45/300 cm a uma distância entre si de 6,75 m nas duas direcções X e Y (Figura 1). Os pilares são modelados como apoios nodais elásticos através da determinação da rigidez da mola a partir das condições de fronteira (Figura 2). O betão C35/45 e o aço de armadura B 500 S (A) são selecionados como materiais para o dimensionamento.

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Capturas de ecrã

Exemplo de verificação 1024 | Corte na interface entre betãos moldados

Distribuição da armadura superior em paredes e lajes no LLC

KB 001838 | Dimensionamento de nervuras, estruturas de chapas dobradas e superfícies utilizando barras resultantes no RFEM 6

Descrição da armadura

Deformações de estrutura de unidade de produção | © GH HERVOUET

Modelo de unidade de produção e armazenamento de massas folhadas | © GH HERVOUET

Vista da estrutura de aço interna da unidade de produção e armazenamento de massas folhadas | © GH HERVOUET

Vista exterior de unidade de produção e armazenamento de massas folhadas | © GH HERVOUET

Funções do programa

Função 002801 | Verificação ao punçoamento para todas as formas de secção

Tem secções individuais dos pilares e geometrias de paredes angulares e necessita de uma verificação ao punçoamento para as mesmas?

Não tem qualquer problema. No RFEM 6, é possível realizar verificações ao punçoamento não apenas para secções retangulares e circulares, mas também para qualquer forma de secção.

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Função 002691 | Verificação de resistência ao fogo simplificada de acordo com a EN 1992-1-2 para pilares (Capítulo 5.3.2) e vigas (Capítulo 5.6)

O módulo Dimensionamento de betão permite efetuar a verificação da resistência ao fogo simplificada de acordo com a EN 1992-1-2 para pilares (Capítulo 5.3.2) e vigas (Capítulo 5.6).

Estão disponíveis os seguintes métodos para a verificação de resistência ao fogo simplificada:

Pilares: dimensões mínimas para secções retangulares e circulares segundo a tabela 5.2a e a equação 5.7 para o cálculo da exposição ao fogo
Vigas: dimensões e distâncias entre eixos mínimas segundo as tabelas 5.5 e 5.6

Pode determinar os esforços internos para a verificação de resistência ao fogo de acordo com dois métodos.

1 Neste caso, os esforços internos da situação de dimensionamento acidental são incluídos diretamente no dimensionamento.
2 Os esforços internos do dimensionamento à temperatura normal são reduzidos através do fator Eta,fi (ηfi) e são depois utilizados no dimensionamento da resistência ao fogo.

Além do mais, é possível modificar a distância entre eixos de acordo com a Eq. 5.5.

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Função 002670 | Verificação da fadiga de acordo com a EN 1992-1-1, Capítulo 6.8

Com o módulo Dimensionamento de betão, pode realizar a verificação de fadiga para barras e superfícies de acordo com a EN 1992-1-1, Capítulo 6.8.

Para a verificação de fadiga, podem ser selecionados opcionalmente dois métodos ou níveis de verificação nas configurações de dimensionamento:

Nível de verificação 1: critério simplificado de acordo com 6.8.6 e 6.8.7(2): o critério simplificado é realizado para combinações de ações frequentes de acordo com a EN 1992-1-1, Capítulo 6.8.6 (2) e EN 1990, Eq. (6.15b) com as cargas de tráfego relevantes no estado limite de utilização. Para o aço de armadura, é verificada uma gama de tensões máximas de acordo com 6.8.6. A tensão de compressão do betão é verificada através da tensão superior e inferior admissível de acordo com 6.8.7(2).
Nível de verificação 2: verificação da tensão equivalente do dano de acordo com 6.8.5 e 6.8.7(1) (verificação de fadiga simplificada): a verificação utilizando as gamas de tensões equivalentes de danos é realizada para a combinação de fadiga de acordo com a EN 1992-1-1, Capítulo 6.8.3, Eq. (6.69), com a ação cíclica Q_fat especificamente definida.

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Função 002671 | Verificação sísmica segundo o EC 8 para barras de betão armado

O módulo Dimensionamento de betão permite realizar verificações sísmicas para barras de betão armado segundo o EC 8. Isso inclui, entre outras, as seguintes funções:

Parâmetros da verificação sísmica
Distinção entre as classes de ductilidade DCL, DCM, DCH
Possibilidade de transferir o coeficiente de comportamento da análise dinâmica
Verificação do valor limite para o coeficiente de comportamento
Verificações de capacidade "Strong column – weak beam"
Regras de dimensionamento para verificação do fator de ductilidade em curvatura
Regras de dimensionamento para ductilidade local

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Perguntas e respostas (FAQ)

Gostaria de realizar a verificação ao punçoamento numa laje de piso. Selecionei nós para a verificação, mas estão assinalados como inválidos. Onde é que cometi um erro?

Quais são os produtos recomendados para o cálculo e dimensionamento de estruturas de betão armado?

Na tabela dos objetos a serem dimensionados no módulo Dimensionamento de betão, os nós de punçoamento estão listados na coluna inválido/desativado, apesar de os ter definido como nós de punçoamento. Como é que posso corrigir isso?

Como é que posso gerar uma carga de superfície em barras utilizando células no RFEM 6 ou no RSTAB 9?

Como é que posso utilizar os modelos gráficos para a impressão múltipla de uma armadura?

Como é que posso ativar o dimensionamento de betão reforçado com fibras de aço no módulo "Dimensionamento de betão"?

Projetos de clientes

Criação de uma estrutura de produção e armazenamento de massas folhadas em Montbert, França

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Edifício de escritórios com centro de visitantes e parque de estacionamento integrados em Geiselbullach, Alemanha

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Quai M, novo pavilhão de concertos em La Roche-sur-Yon, França

Edifícios residenciais em Trieste, Itália

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