Beschreibung
In diesem Beispiel werden die Schubkräfte an der Schnittstelle zwischen Beton zu unterschiedlichen Zeitpunkten und der zugehörigen Bewehrung nach DIN EN 1992-1-1 ermittelt. Die mit RFEM 6 erhaltenen Ergebnisse werden im Folgenden mit der Handberechnung verglichen.
Das Modell besteht aus einem 2,812 m langen Plattenbalken, der an einem Ende befestigt ist. Der Schubquerschnitt ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
| Material | Beton C25/30 | Elastizitätsmodul | E | 31000 | N/mm2 |
| Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | fcd | 14,167 | N/mm2 | ||
| Betonstahl B500S(A) | Charakteristische Streckgrenze | fyk | 500,000 | N/mm2 | |
| Bemessungswert der Streckgrenze | fyd | 434,783 | N/mm2 | ||
| Geometrie | Plattenbalken | Höhe | h | 1350 | mm |
| Statische Nutzhöhe | d | 1280 | mm | ||
| Flanschhöhe | hf | 290 | mm | ||
| Flanschbreite | Feff | 2500 | mm | ||
| Stegbreite | Fw | 400 | mm | ||
| Last | Ständige Lasten | Knotenlast | 800,0 | kN |
Der Plattenträger wird in RFEM 6 mit dem Stabtyp Rippe modelliert.
Analytische Lösung
Die Schnittgrößen am Kragarmende sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
| Innere Kräfte | |||
| Typ | Symbole | Einheit | Ergebnis |
| Bemessungsquerkraft | VEd | [kN] | 800 |
| Bemessungsbiegemoment | MEd | [kNm] | 2250 |
Die Fläche der Zugbewehrung wird anhand von Maßtabellen berechnet:
Als nächstes werden die Bemessungsschubspannung vEdi und der Bemessungsschubwiderstand vRd,c ermittelt:
vEdi ist vRd,c überlegen. Daher ist eine Schubbewehrung erforderlich:
RFEM-Einstellungen
- In der Einstellung Rippe ist Schubfuge zwischen Flansch und Steg aktiviert.
- Die Rauheitsklassifizierung ist auf Eingerückt gesetzt
Ergebnisse
| Bezeichnung | Veränderlich | Einheit | RFEM-Ergebnis | Analytische Lösung | Verhältnis |
| Rauheitsbeiwert c | c | [-] | 0.5 | 0.5 | 1,0 |
| Rauheitsfaktor | μ | [-] | 0,9 | 0,9 | 1,0 |
| Festigkeitsabminderungsfaktor für Beton mit Schubriss für Fugen | ν | [-] | 0,7 | 0,7 | 1,0 |
| Innerer Hebelarm | Z | [m] | 1,179 | 1,152 | 1,02 |
| Verhältnis der Normalkraft in der Betonergänzung und der Gesamtnormalkraft | β | [-] | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| Winkel | α | [°] | 90 | 90 | 1,0 |
| Bemessungswert der Schubspannung in der Fuge | vEd,i | [N/mm2 ] | 1,695 | 1,736 | 0,98 |
| Maximaler Bemessungsschubwiderstand an der Schnittstelle | vRd,i,max | [N/mm2 ] | 4,958 | 4,958 | 1,0 |
| Querkrafttragfähigkeit an der Schnittstelle ohne Schubbewehrung | vRd,i | [N/mm2 ] | 0,510 | 0,510 | 1,0 |
| Erforderliche Schubbewehrung an der Schnittstelle | asw,i,erf | [cm2/m] | 10,10 | 10,44 | 0,97 |
Ergebnisse
Die erhaltenen RFEM 6-Ergebnisse sind sehr genau. Die beobachteten leichten Abweichungen resultieren in erster Linie aus der Berechnung des inneren Hebelarms, z. In der analytischen Lösung wird z einfach als 90 % der wirksamen Tiefe betrachtet, während RFEM sie genau berechnet.
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